高校数学の問題です。 52枚（ジョーカーなしのトランプ）で、 ハートである事象をA、エースである事象

高校数学の問題です。

52枚（ジョーカーなしのトランプ）で、
ハートである事象をA、エースである事象をBとして
P（A∩B）＝ 1/52
が成り立つのは何故でしょうか？

自分の中で、P（A∩B）はAとBの共通する値だと
思っています。

なにか間違ってる解釈があれば教えていただきたい
です！

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/07/28 18:13

（A∩B）はA 且つ Bだよ。

A又はB じゃ無いよ。

ハートで且つエース：ハートのエースだから1枚しか無いよ。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/28 16:45

＞ 自分の中で、P（A∩B）はAとBの共通する値だと

＞ 思っています。
＞ なにか間違ってる解釈があれば教えていただきたい

間違いは、P(A) ≠ P(B) に気づいてないことじゃない？
「共通する値」ってなにさ。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/28 16:06

A={♡A,♡2,♡3,♡4,♡5,♡6,♡7,♡8,♡9,♡10,♡J,♡Q,♡K}

B={♡A,♢A,♠A,♣A}
A∩B={♡A}
だから
P(A∩B)=P({♡A})=1/52

この回答へのお礼

お礼日時：2024/07/28 16:45

No.1 回答者： amerikaumare 回答日時： 2024/07/28 15:52

問題を解釈するために、まずそれぞれの事象AとBについて考えましょう。

・事象A：ハートであること（全てのハートのカードは13枚あります）。
・事象B：エースであること（全てのエースは4枚あります）。
P(A∩B)は、「ハートであり、かつエースである」事象の確率を表します。52枚のトランプの中で「ハートのエース」は1枚しかありません。

確率を求める場合、特定の事象が起こる確率は、その事象の起こる数を全体の数で割ったものです。ここでは52枚のトランプ全体が母集団です。

１．ハートであり、かつエースであるカードは1枚。
２．52枚のトランプカードの中でその1枚を選ぶ確率は、1/52。
したがって、P(A∩B) = 1/52です。

あなたの解釈、「P(A∩B)はAとBの共通する値だ」というのは正しいですが、それを確率として表現するためには、共通する事象の数（1枚のハートのエース）を全体の数（52枚）で割る必要があります。したがって、P(A∩B) = 1/52となる理由は、ハートであり、かつエースであるカードが1枚しかないからです。

この回答へのお礼

色々、勘違いしてました…
本当に分かりやすくて助かりました！
ありがとうございました！！

お礼日時：2024/07/28 15:59