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画像のモジュライ空間の説明にある （普通、スキーム、もしくは代数的スタック(algebraic st
画像のモジュライ空間の説明にある （普通、スキーム、もしくは代数的スタック(algebraic stack)）空間の点が、 の部分の後の)はどこにあるんでしょうか？
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1の100乗、2の100乗、～100の100乗をそれぞれ12で割った余りのうちことなるものは何通りか
1の100乗、2の100乗、～100の100乗をそれぞれ12で割った余りのうちことなるものは何通りか。 という問題でしたのような解答がありました。質問、なぜ12で割った余りを考えるとき3でわったあまりと4でわったあまりだけで考えれるのでしょうか。これだけでほんとに12でわったあまり0から11を表せてるのか疑問です。
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HADという統計分析ソフトを使って分析を行っています。 現在HADで分析を行っているのですが、分析実
HADという統計分析ソフトを使って分析を行っています。 現在HADで分析を行っているのですが、分析実行を押すと総セル数が規定値より大きいため分析できませんと表示されてしまいます。 解決法などあるのでしょうか？ わかる方教えていただきたいです。
質問日時: 2024/10/16 22:34 質問者: cocoatennsai カテゴリ: 統計学
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確率の問題Ⅲ
くどいですが、確率の問題について疑問をぶつけさせていただきます。 「赤と青の玉が合計１００個入った袋がある。赤玉の個数は1~99個の内から、どの個数も同じ確率で選ばれるランダムな方法で決められた数である。今、Aが目隠しをして、袋から玉を一個取り出した。当然、Aには赤か青かわからない。Aは、もし、手にしている玉が赤なら取り出す前の袋の中に赤玉が６０個以上入っていた確率はベイズの方法を使って計算すると、大体６０%程になると概算したが、目隠しをとるまではそれははっきりしない。ここで、Aは、この状況は、確率値を計算するうえでは、袋から玉を取り出す前と同じではないか、と考えた。つまり、目隠しをとって玉の色を確認するまでは、自分にとって、赤玉が６０個以上ある確率は大体４０%ほどであり、目隠しをとって、玉の色を確認し、それが赤であったなら、６０%程になるのだと推理した。果たして、Aの考えは正しいのか？」 ここでの疑問は、確率の計算において情報不足(この場合は玉の色の不明なこと)が、状況としては異なっている、玉を取り出す前と、取り出した後という二つの状況が、確率を計算するうえでは同等になるのではないか、ということです。結局、玉が赤であれば何％、青であれば何％という形で確率を計算する点では、袋から玉を取り出す前と、取り出しても玉の色がわからないでいる状況は同じになるのではないか？ということです。
質問日時: 2024/10/16 21:31 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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解読不能な暗号を作ったら天才ですか？ 不可逆圧縮を利用した暗号なのでいくらでも言い抜け可能です。 偽
解読不能な暗号を作ったら天才ですか？ 不可逆圧縮を利用した暗号なのでいくらでも言い抜け可能です。 偽の平文を出して嘘をつくかテストする。 などの締め上げ暗号解析の方法があるようなのですが、そもそも解読不能なのでいくらでも言い抜け可能だと思います。 偽の復号をしても見抜けないのではないでしょうか？どのように思われますか？
質問日時: 2024/10/16 10:13 質問者: shigeyoshi-inoue カテゴリ: 計算機科学
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2024.10.8 12:12に質問した 2024.10.8 13:49に頂いた解答の 2024.1
2024.10.8 12:12に質問した 2024.10.8 13:49に頂いた解答の 2024.10.9 06:06の「質問者さんからお礼」 に書いた以下の文章について、質問がございます。 (テイラー展開する式を g(z)=Σ[k=0〜+∞] b(k)(z-π/2)^k (※g(z)=tan(z)(z-π/2))とおいて、 g(z)=Σ[k=0〜+∞] b(k)(z-π/2)^k (※g(z)=tan(z)(z-π/2)) の両辺をz-π/2で割って、 tan(z)のローラン展開する tan(z)=Σ[h=-1〜+∞] b(h+1)(z-π/2)^hに変形していく内容として、) 「ありがとうございます。 >> そのテイラー展開を g(z) = Σ[k=0〜+∞] b(k)(z-π/2)^k と置くと 両辺を z-π/2 で割って tan(z) = Σ[h=-1〜+∞] b(h+1)(z-π/2)^h となり、 に関して、g(z) = Σ[k=0〜+∞] b(k)(z-π/2)^k の両辺を z-π/2 で割って tan(z) = Σ[h=-1〜+∞] b(h+1)(z-π/2)^h と導く際にg(z) = Σ[k=0〜+∞] b(k)(z-π/2)^k に含まれるkはどこに行ってしまったのでしょうか？ また、 2024.8.29 21:01の解答の 「 a(n)={1/(n+1)!}lim_(z->π/2}(d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)は=-1に収束する為、 (z-π/2)tan(z)の式は正則であり、 微分出来る式 (z-π/2)tan(z)=tan(z)/(z-π/2)^(-2+1) は積分も出来る為、 コーシーの積分定理により、 a(-2)={1/(2πi)}∫{|z-π/2|=r]{tan(z)/(z-π/2)^(-2+1)}dz=0 となります。 」 はn≦-2の時の場合の話で、 2024.8.29 19:23の解答の 「f(z)=tan(z) の z=π/2のまわりの ローラン展開... ...nが偶数のとき a(n)=a(2k)=0 となるのです」 はn≧-1の時の場合の話である為、 すなわち、n≦-2の時とn≧-1の時と異なるnの場合わけの話である為、 2024.8.29 19:23の解答はn≧-1の時の話である為、kに代入できる最小の値は、 tan(z)=Σ[k=0～∞]a(2k-1)(z-π/2)^(2k-1)の[k=0～∞]より、0であるが、 a(n)=a(2k)のkに0を代入した場合、a(n)=a(2k)=a(0)となり、 2024.8.29 21:01の解答はn≦-2の時の話である為、2024.8.29 21:01の解答に書いてあるa(-2)を導けないと理解したのですが、正しいでしょうか？ どうかよろしくお願い致します。」 と書きましたが、 2024.8.29 21:01の解答はn≦-2の時の話であると私は書きましたが、 これは正しいでしょうか？ もし正しい場合、 「 2024.8.29 19:23の解答はn≧-1の時の話である為、kに代入できる最小の値は、 tan(z)=Σ[k=0～∞]a(2k-1)(z-π/2)^(2k-1)の[k=0～∞]より、0であるが、 a(n)=a(2k)のkに0を代入した場合、a(n)=a(2k)=a(0)となり、 」 の様に、 n≧-1の時のtan(z)=Σ[k=0～∞]a(2k-1)(z-π/2)^(2k-1)の[k=0～∞]の様な式や n≦-2の時のkを含んだtan(z)の式や n≧-1の時のa(n)=a(2k)=a(0)の様な式や n≦-2の時のkを含んだa(n)の式があるならば 教えて頂きたいのです。 それとも、n≦-2の時はa(n)=0となる為、 n≦-2の時のkを含んだtan(z)の式や n≦-2の時のkを含んだa(n)の式はないのでしょうか？ 仮にa(n)=0となるとしても、 n≦-2の時のkを含んだtan(z)の式や n≦-2の時のkを含んだa(n)の式が0になるまでの過程の計算を教えて頂けると嬉しいです。 どうかよろしくお願い致します。
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数学・算数の得意な方
すいません、計算式を教えてください！！ 水15ℓに対して薄口200cc 酒100cc・蜂蜜25cc の場合、水13ℓにして計算し直すとしたらいくらになるのでしょうか？ 計算式から教えていただけたら助かります！！
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こちらの2024.08.20 18:17と2024.08.31 00:04の2つのf(z)=tan(
こちらの2024.08.20 18:17と2024.08.31 00:04の2つのf(z)=tan(z)のローラン展開の式の導き方の質問に関して、 頂いた解答を踏まえて質問したい事がございます。 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13896555.html https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13904650.html 質問1 g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)をローラン展開してf(z)=tan(z)のローラン展開を導く上で、 2024.8.20 18:17にした質問の2024.8.28 08:44に頂いた解答の様にテイラー展開できる形としてg(z)=tan(z)(z-π/2)としてから テイラー展開したg(z)=tan(z)(z-π/2)の式からa(n)={1/(n+1)!}lim[z→π/2](d/dz)^(n+1){tan(z)(z-π/2)}の式を求める感じにg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)をローラン展開 したg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの式から a(n)の式が導けないとg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)のローラン展開の式のa(n)が導けない為、f(z)=tan(z)のローラン展開は導けないと思いました。 なので、g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からres(g(z),a)=1/(k-1)!lim[z->a](d/dz)^(k-1)(z-a)^k g(z)とg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの式を使ってf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導こうとしたのですが、導く事はできますか？ 導ける場合はg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導くまでの過程の計算を教えて下さい。 仮に、g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からres(g(z),a)=1/(k-1)!lim[z->a](d/dz)^(k-1)(z-a)^k g(z)とg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの式を使ってf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導けない場合を考えて、 以下のURLに書いた2つのやり方でg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式から f(z)=tan(z)のローラン展開を導けると思ったのですが、導けるでしょうか？ もし以下のURLに書いた2つのやり方でg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式から f(z)=tan(z)のローラン展開が求められる場合はどうか2つのやり方でg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式から f(z)=tan(z)のローラン展を導くまでの過程の計算を教えて下さい。 もしg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式から f(z)=tan(z)のローラン展を導けない場合は過程の計算を踏まえて理由を教えて下さい。 https://pastebin.com/5ptJKWwM
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演習4 (4)表の出る確率が1/2であるコインを3枚投げるとき,少なくとも1回 表が出る確率を求めよ
演習4 (4)表の出る確率が1/2であるコインを3枚投げるとき,少なくとも1回 表が出る確率を求めよ。 1. 1/8 2.3/8 3. 5/8 4.7/8 5.この中にはない 演習5 (5)赤いボール3個と白いボール7個があります。この中から無作為に ボールを3つ取り出すとき、全事象における根元事象の個数(=総数) を答えよ。 1. 12 2. 24 3. 72 4. 120 5.この中にはない 演習6 (6)赤いボール3個と白いボール7個があります。この中から無作為に ボールを3つ取り出すとき、白いボールが少なくとも1つ取り出される確 率を求めよ。 1. 1/12 2. 119/120 3. 7/24 4. 7/10 5.この中にはない この問題の答えと解き方を教えてください
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演習1 (1)3つのさいころを同時に投げるとき,全事象における根元事象の個 数(=総数)を答えよ。
演習1 (1)3つのさいころを同時に投げるとき,全事象における根元事象の個 数(=総数)を答えよ。 1. 6 2. 36 3.72 4. 216 5.この中にはない 演習2 (2)3つのさいころを同時に投げるとき,目の和が5になる確率。 1. 1/72 2. 1/36 3. 5/216 4. 1/6 5.この中にはない 演習3 (3)表の出る確率が1/2であるコインを3枚投げるとき,全事象におけ る根元事象の個数(=総数)を答えよ。 1.2 2. 4 3. 6 4.8 5.この中にはない この問題の解き方と答えを教えてください
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中学1年数学の数式
お世話になります。 数学の文字式のルールに わり算(÷)は、分数をつかって、かけ算(×)に書き直す 例. x÷2=X×1/2=1/2 x というのがありました。どうして右側の式が成り立つのかが分かりません。 なぜ、分数を使うのか、なぜ、かけ算に直すのか、です。 私の頭の悪さが原因ですが、よろしくお願いします。
質問日時: 2024/10/15 00:35 質問者: shibakouen カテゴリ: 数学
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画像のアグモン角って何でしょうか？ 下段最初辺りにあります。
画像のアグモン角って何でしょうか？ 下段最初辺りにあります。
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これの⑵の(II)についてなのですが、この範囲ではxが1のときどちらも0以上になるので範囲は-1≦x
これの⑵の(II)についてなのですが、この範囲ではxが1のときどちらも0以上になるので範囲は-1≦x＜1でないとダメなのだと思っていました。なぜこれで左が正で右が負になるのでしょうか？ 絶対値は中が0以上で正にして0より小さいなら負にして戻すと教えられていました
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至急です。この赤線の部分がなぜこうなるのか分かりません。 4x＋14=4x²-1を左辺に移行したら-
至急です。この赤線の部分がなぜこうなるのか分かりません。 4x＋14=4x²-1を左辺に移行したら-4x²-4x＋13=0になるんじゃないんですか？教えてください。
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2500の6割の計算は2600×0.6ですか？
2500の6割の計算は2600×0.6ですか？
質問日時: 2024/10/14 14:01 質問者: GooglePixelを使ってます カテゴリ: 計算機科学
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マイナス値の以内、以上、以下について
「±50以内」は+50から-50までとなりますが、 「-50以内」の時と「-50以上」「-50以下」という場合は、どのようになりますか？ 「+50以内」の時と「+50以上」「+50以下」という場合は、どのようになりますか？ 教えてください。
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平方根 √の中の引き算
√102の2乗-90の2乗=48と解説があって途中の計算方法が分からなく48に辿り着けません。 よろしくお願いします。
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この画像は学生のGPAの分布です。 上位2/3にはいるために必要な最低のGPAはいくつだと予想されま
この画像は学生のGPAの分布です。 上位2/3にはいるために必要な最低のGPAはいくつだと予想されますか？ 教えてください。
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109x-29y=1 の整数解の見つけ方（互除法を使わず）
109x-29y=1 の整数解の１つを求めたいのですが、何か賢い方法はあるでしょうか。 ユークリッドの互除法を利用すれば (x,y)=(4,15) が１つの整数解になることがわかりますが、 互除法を使わずに解に迫る方法はありますか？ 109の倍数：109 218 327 436 545 654 763 872 981 1090 … 29の倍数：29 58 87 116 145 174 203 232 261 290 …
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一橋大学過去問 複素数平面
以下、答案途中まで sinθ+icosθ)^n =(cos(π/2-θ)+isin(π/2-θ))^n =(cos(nπ/2-nθ)+isin(nπ/2-nθ)) =(cos(π/2-nθ)+isin(π/2-nθ) (1)cos(nπ/2-nθ)=cos(π/2-nθ) (a) n=2k (-1)^kcosnθ=sinnθ (b) n=2k+1 (-1)^ksinnθ=sinnθ (2) sin(nπ/2-nθ)=sin(π/2-nθ) (a) n=2k -(-1)^ksinnθ=cosnθ (b) n=2k+1 (-1)^kcosnθ=cosnθ より --- (a) n=2k n/a (b) n=2k+1 k=2mの時 ok n=1,5,9,13,17,21,25,29 --> S=120 以下問題 https://imgur.com/a/2ZJrA59 何卒よろしくお願いします
質問日時: 2024/10/13 14:42 質問者: minamino-ohin カテゴリ: 数学
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(2)で、a＞0だからと書くのはなぜでしょうか？ 真数条件が絡んでるのかなと思うのですが、詳しく説明
(2)で、a＞0だからと書くのはなぜでしょうか？ 真数条件が絡んでるのかなと思うのですが、詳しく説明お願いします！
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数学の同値変形について 命題 A=B (AとBは正の実数)ならばA^n=B^n (nは実数) は真で
数学の同値変形について 命題 A=B (AとBは正の実数)ならばA^n=B^n (nは実数) は真ですか？n=2のときなどは真であることが分かりますが、nが分数のときや負の数のときにも成り立つのかが分かりません。これが分かれば解答の幅が広がると思うのでどなたか詳しい方ご教授下さい。
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加重推定値(QUANTITATIVE WEIGHTED ESTIMATES)とは何ですか? 以下の論
加重推定値(QUANTITATIVE WEIGHTED ESTIMATES)とは何ですか? 以下の論文のタイトルで読みました。 「関数空間における多重線型擬微分作用素の量的加重推定」 (QUANTITATIVE ✨️WEIGHTED ESTIMATES FOR THE MULTILINEAR PSEUDO-DIFFERENTIAL OPERATORS IN FUNCTION SPACES)
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数学で、典型問題や見たことのある応用問題は解けるが、初見の高難度の応用問題に関しては、才能がないと解
数学で、典型問題や見たことのある応用問題は解けるが、初見の高難度の応用問題に関しては、才能がないと解けませんか？
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-2(X^2 +1)t = 0 x^2 +1 ≠ 0より t=0 この式なんですがx^2+1で割ると
-2(X^2 +1)t = 0 x^2 +1 ≠ 0より t=0 この式なんですがx^2+1で割るとなんでt=0になるのかわかりません 教えてください
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三相交流についてです。これはなぜルート3倍になるのですか？ベクトル図も用いて教えてくださいませんか？
三相交流についてです。これはなぜルート3倍になるのですか？ベクトル図も用いて教えてくださいませんか？お願いいたします。
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BTCのソフトの送る手数料は90円でいいですか、今は
BTCのソフトの送る手数料は90円でいいですか、今は。 BTCの専用ソフトだと、送るのに90円がいいと、ソフト開発が説明を出している。 1BTCは1000万円ですが、90円でいいですか。 金額が少なすぎると、BTCを送れないとか、ミスが発生するかも知れない、と、ソフトに書いてある。
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円の方程式について教えてください 青字のところがわからなくて 4 < a < ？ まで実数解が4個な
円の方程式について教えてください 青字のところがわからなくて 4 < a < ？ まで実数解が4個なんですが、なんで65/4になるのかわかりません。 教えてください
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複素数平面
以下、回答途中まで （1）だけ z[1]=cosθ+i*sinθより z[2]=cos(θ+π/2)+i*sin(θ+π/2) z[3]=cos(θ+π)+i*sin(θ+π) z[4]=cos(θ+3π/2)+i*sin(θ+3π/2)=cos(θ-π/2)+i*sin(θ-π/2) z[1]^k=cos(kθ)+i*sin(kθ) z[2]^k=cos(kθ+kπ/2)+i*sin(kθ+kπ/2) z[3]^k=cos(kθ+kπ)+i*sin(kθ+kπ) z[4]^k=cos(kθ-kπ/2)+i*sin(kθ-kπ/2) 以下問題 https://imgur.com/a/rxyXcOJ
質問日時: 2024/10/09 20:50 質問者: minamino-ohin カテゴリ: 数学
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高校数学についてです。 問題は何でも良いのですが、ある問いでグラフを書くものがあったとして、それに漸
高校数学についてです。 問題は何でも良いのですが、ある問いでグラフを書くものがあったとして、それに漸近線が存在するとき、漸近線も実線で書いているものをよく見かけるのですが、漸近線は限りなくグラフが近づくものですから実線で書くのはなんか変な感じがするので良く点線で書いているのですが、漸近線を点線で書いても入試では丸になると思いますか？
質問日時: 2024/10/09 17:28 質問者: ani___goo___ カテゴリ: 数学
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x>0,y>0→x^x+y^y≧x^y+y^x?
x>0,y>0 のとき x^x+y^y≧x^y+y^x は成り立ちますか? f(x,y)=x^x+y^y-x^y-y^x とすると x≧1≧y>0のとき x^{x-y}≧1≧y^{x-y} だから f(x,y)=x^y(x^{x-y}-1)+y^y(1-y^{x-y})≧0 だから成り立つ xとyを入れ替えれば y≧1≧x>0のとき同様に成り立つ x≧y≧1 のとき x^{x-y+1}≧y x^x≧y^x logx≧logy≧0 だからf(x,y)のxによる偏微分 fx(x,y)=x^{y-1}(x^{x-y+1}-y)+(x^x-y^x)logx+y^x(logx-logy)≧0 だから f(x,y)≧f(y,y)=0 だから成り立つ xとyを入れ替えれば y≧x≧1のとき同様に成り立つ と考えたのだけれども 1≧x≧y>0 または 0<x≦y≦1 の ときは?
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算数や数学の問題って、問題自体が間違えていることもあるので、出題者の意図を汲み取ってどのような解答を
算数や数学の問題って、問題自体が間違えていることもあるので、出題者の意図を汲み取ってどのような解答をして欲しいかを推測する能力も必要とされますか。
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こちらの2024.08.20 18:17と2024.08.31 00:04の2つのf(z)=tan(
こちらの2024.08.20 18:17と2024.08.31 00:04の2つのf(z)=tan(z)のローラン展開の式の導き方の質問に関して、 頂いた解答を踏まえて質問したい事がございます。 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13896555.html https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13904650.html 質問1 g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導く場合は、res(g(z),a)=1/(n-1)!lim[z->a](d/dz)^(n-1)(z-a)^n g(z)の式ではなく、a(n)={1/(2πi)}∫{|z-c|=r}f(z)/(z-c)^(n+1)dz(※g(z)= f(z)/(z-c)^(n+1))の式を使うしかないと言われましたが、 res(g(z),a)=1/(n-1)!lim[z->a](d/dz)^(n-1)(z-a)^n g(z)とg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの式を使ってf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導けないでしょうか？ 仮に、res(g(z),a)=1/(n-1)!lim[z->a](d/dz)^(n-1)(z-a)^n g(z)とg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの式を使ってf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導けない場合は、 g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導く場合に、res(g(z),a)=1/(n-1)!lim[z->a](d/dz)^(n-1)(z-a)^n g(z)の式ではなく、 なぜa(n)={1/(2πi)}∫{|z-c|=r}f(z)/(z-c)^(n+1)dz(※g(z)= f(z)/(z-c)^(n+1))の式を使わないとg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からf(z)=tan(z)のローラン展開の式が導けないのかを教えて下さい。 質問2 g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)をローラン展開してf(z)=tan(z)のローラン展開を導く上で、 2024.8.20 18:17にした質問の2024.8.28 08:44に頂いた解答の様にテイラー展開できる形としてg(z)=tan(z)(z-π/2)としてから テイラー展開したg(z)=tan(z)(z-π/2)の式からa(n)={1/(n+1)!}lim[z→π/2](d/dz)^(n+1){tan(z)(z-π/2)}の式を求める感じにg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)をローラン展開 したg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの式から a(n)の式が導けないとg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)のローラン展開の式のa(n)が導けない為、f(z)=tan(z)のローラン展開は導けないと思いました。 なので、g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からres(g(z),a)=1/(n-1)!lim[z->a](d/dz)^(n-1)(z-a)^n g(z)とg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの式を使ってf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導こうとしたのですが、導く事はできますか？ 導ける場合はg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導くまでの過程の計算を教えて下さい。 仮に、g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式からres(g(z),a)=1/(n-1)!lim[z->a](d/dz)^(n-1)(z-a)^n g(z)とg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの式を使ってf(z)=tan(z)のローラン展開の式を導けない場合を考えて、 以下のURLに書いた2つのやり方でg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式から f(z)=tan(z)のローラン展開を導けると思ったのですが、導けるでしょうか？ もし以下のURLに書いた2つのやり方でg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式から f(z)=tan(z)のローラン展開が求められる場合はどうか2つのやり方でg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式から f(z)=tan(z)のローラン展を導くまでの過程の計算を教えて下さい。 もしg(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の式から f(z)=tan(z)のローラン展を導けない場合は過程の計算を踏まえて理由を教えて下さい。 https://pastebin.com/5ptJKWwM
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2024.8.20 18:17にした質問の2024.8.29 21:01の解答について質問があります
2024.8.20 18:17にした質問の2024.8.29 21:01の解答について質問があります。 「 a(n)={1/(n+1)!}lim_(z->π/2}(d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)は=-1に収束する為、 (z-π/2)tan(z)の式は正則であり、 微分出来る式 (z-π/2)tan(z)=tan(z)/(z-π/2)^(-2+1) は積分も出来る為、 コーシーの積分定理により、 a(-2)={1/(2πi)}∫{|z-π/2|=r]{tan(z)/(z-π/2)^(-2+1)}dz=0 となります。 」 とn=-2の時にa(-2)=0となりますが、 2024.8.29 19:23の解答の 「f(z)=tan(z) の z=π/2のまわりの ローラン展開 f(z)=tan(z)=Σ[n=-1～∞]a(n)(z-π/2)^n のn次係数a(n)は (z-π/2)tan(z)のテイラー展開のn+1次の係数に一致するから a(n)={1/(n+1)!}lim{z->π/2}(d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z) と求められるのです a(-1)=lim{z->π/2}(z-π/2)tan(z)=-1 a(0)=lim{z->π/2}(d/dz)(z-π/2)tan(z)=0 a(1)=(1/2)lim{z->π/2}(d/dz)^2(z-π/2)tan(z)=1/3 a(2)=(1/6)lim{z->π/2}(d/dz)^3(z-π/2)tan(z)=0 … というように a(n)=0になることも a(n)≠0になることもどちらもありえて (z-π/2)tan(z)が正則であるかどうかには関係ありません tan(z)=Σ[n=-1～∞]a(n)(z-π/2)^n ↓奇数次項、偶数次項に分ける tan(z)=Σ[k=0～∞]a(2k-1)(z-π/2)^(2k-1)+Σ[k=0～∞]a(2k)(z-π/2)^(2k) …(1) ↓zをπ-zに置き換えると tan(π-z)=Σ[k=0～∞]a(2k-1)(π/2-z)^(2k-1)+Σ[k=0～∞]a(2k)(π/2-z)^(2k) ↓tan(π-z)=-tan(z),(π/2-z)^(2k-1)=-(z-π/2)^(2k-1).(π/2-z)^(2k)=(z-π/2)^(2k) だから -tan(z)=-Σ[k=0～∞]a(2k-1)(z-π/2)^(2k-1)+Σ[k=0～∞]a(2k)(z-π/2)^(2k) ↓これと(1)を加えると 0=2Σ[k=0～∞]a(2k)(z-π/2)^(2k) ↓両辺を2で割ると 0=Σ[k=0～∞]a(2k)(z-π/2)^(2k) ↓これを(1)に代入すると tan(z)=Σ[k=0～∞]a(2k-1)(z-π/2)^(2k-1) だから nが偶数のとき a(n)=a(2k)=0 となるのです」 より、kに代入できる最小の値は、 tan(z)=Σ[k=0～∞]a(2k-1)(z-π/2)^(2k-1)の[k=0～∞]より、0と書いてあります。 だとしたら、a(n)=a(2k)のkに0を代入した場合、a(n)=a(2k)=a(0)となり、 2024.8.29 21:01の解答に書いてある様なa(-2)を導けません。 2024.8.29 21:01の解答に書いてある様に、a(-2)を導くならば、kに代入できる最小の値は-1である必要があると思うのですが、 なぜ2024.8.29 19:23の解答のtan(z)=Σ[k=0～∞]a(2k-1)(z-π/2)^(2k-1)の[k=0～∞]よりkの最小の値は0なのでしょうか？ どうかよろしくお願い致します。
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2024.5.8 08:24にした質問の 2024.5.8 11:55に書いた補足に対する 2024
2024.5.8 08:24にした質問の 2024.5.8 11:55に書いた補足に対する 2024.5.8 13:19に頂いた解答の 「Res(1/{(z+1)(z-1)^(n+2),1) =∫{0<|z-1|=r}1/{(z+1)(z-1)^(n+2)dz の積分は 0<|z-1|=r<2 の円周上の線積分なので 積分は発散しません」 に関して質問があります。 2024.8.31 00:04にした質問の 2024.9.3 13:40に頂いた解答の 「res(g(z),a)=1/(k-1)!lim[z->a](d/dz)^(k-1)(z-a)^k g(z)」 の部分と 2024.9.3 16:48に頂いた解答の 「res(g(z),π/2)=a(n)={1/(n+1)!}lim[z→π/2](d/dz)^(n+1){(z-π/2)tan(z)}」 や 「a(n)={1/(2πi)}∫{|z-c|=r]{f(z)/(z-c)^(n+1)}dz c=π/2,,g(z)=f(z)/(z-c)^(n+1) ,f(z)=tan(z) とすると a(n)=res(g(z),π/2)…(1)」 の部分より、 res(g(z),a)=a(n)=1/(k-1)!lim[z->a](d/dz)^(k-1)(z-a)^k g(z) とできる為、 a(n)=1/(k-1)!lim[z->a](d/dz)^(k-1)(z-a)^k g(z)の式は、 積分のa(n)の式res(g(z),a)を、 2024.9.3 16:48に頂いた解答の 「res(g(z),π/2)=a(n)={1/(n+1)!}lim[z→π/2](d/dz)^(n+1){(z-π/2)tan(z)}」 の様に積分のa(n)の式res(g(z),a)を考慮している為、 2024.5.8 08:24にした質問の 2024.5.8 11:55に書いた補足に対する 2024.5.8 13:19に頂いた解答の 「Res(1/{(z+1)(z-1)^(n+2),1) =∫{0<|z-1|=r}1/{(z+1)(z-1)^(n+2)dz の積分は 0<|z-1|=r<2 の円周上の線積分なので 積分は発散しません」 の様に「積分」の話が出てきましたが、 なぜ、 0<|z-1|=r<2 の円周上の線積分では、 積分は発散しないのでしょうか？ どうか具体的な計算を踏まえて理由を教えて下さい。
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2024.8.20 18:17にした質問の、 2024.8.28 15:15の解答の 「g(z)=t
2024.8.20 18:17にした質問の、 2024.8.28 15:15の解答の 「g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1) の ローラン展開 は g(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^m」 と 2024.8.28 09:21の解答の 「g(z)=Σ{n=-k～∞}a(n+1)(z-a)^(n+1) は 間違っています g(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^m としなければいけません」 に関して質問があります。 なぜg(z)=Σ{m=-n-2～∞}a(m+n+1)(z-π/2)^mの様に、mの変数を加える必要があるのでしょうか？ どうかmの変数を加える理由を教えて頂きたいです。 g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)の分母の指数の(n+1)のnはf(z)=Σ[n=-∞～∞]a(n)(z-c)^nのnと同じnだと思う為、わざわざmの変数を加える必要がない様に思えます。
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母平均の推定について
こんにちは。 母平均の推定についてご教授ください。 研究の一環で、ある水路の物質Aの母平均推定を行いたい思っております。 水路の状況は以下のとおりです。 ・水深3ｍ。 ・物質Aの濃度は水深に応じて濃度が高くなる傾向があり、鉛直方向の平均値を水路の物質Aの濃度とします。 この水路から20cmずつサンプルを採取し、合計15個の観測値を得ました。 そこで、３つほど質問です。 ①母平均推定方法について。 ②標準偏差の算出方法。 ③誤差を20ppm程度とした場合の必要な標本数。 私の考えとしましては ①母平均の推定方法について ・ｎ個の標本から、ｎ個の平均値を計算する。 ・ｎ個の平均値を新たな標本とみなし、t分布を使用して母平均を推定する。 ・使用する標準偏差は② ・ｎ個の標本数は③ ②標準偏差について ・群間分散（もしくは群内分散）を使用して、標準偏差を計算する。 ③必要な標本数について ・信頼区間を95%とし、t分布を使用して計算する。 ・計算式は（2S×t(n)/20)^2 ・Sは②を使用する。 ・最初はある程度の当たりをつけるため、t分布ではなくz=1.96を使用して計算する。 （あるサイトで、このようなに標本数の計算を行うことは少ないと見ました。実際あまり計算することは少ないのでしょうか？） 以上です。 私自身、統計学の勉強を始めたばかりであり、わからないことも多くあります。 周囲に統計学に熟知した人もおらず、今回始めて質問させていただきました。 突拍子もない計算をしていたら、素人考えと思っていただけると幸いです。
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共テ模試で「切片」と書かれて「y切片」の意味だったのですが、単に切片と書かれているときはx切片ではな
共テ模試で「切片」と書かれて「y切片」の意味だったのですが、単に切片と書かれているときはx切片ではなくy切片を指すというのは常識なのでしょうか。
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万札風呂には何枚ほど必要でしょうか？
TOTOの1116です 私は小柄なので一般的な体格の人よりもっと必要でしょうか https://jp.toto.com/assets/files/bath_ms_wh_cond.pdf
質問日時: 2024/10/06 14:47 質問者: LALALAJAPANEARTH カテゴリ: 数学
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x>0かつ-3≦x<3の条件の否定をつくりなさいの答えが x≦0または3≦xなのですが、なぜ3≦xに
x>0かつ-3≦x<3の条件の否定をつくりなさいの答えが x≦0または3≦xなのですが、なぜ3≦xになるのかがわかりません。解き方もよくわかっていません。どなたか教えてください。
質問日時: 2024/10/06 12:45 質問者: so._heeee. カテゴリ: 統計学
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複素数平面
以下、途中、答案まで ζ=cos(2π/n)+i sin(2π/n)とする。 zⁿ-1の根は1,ζ,...,ζⁿ⁻¹である。 n=2m(mは正整数)の時 任意のk=0,1,...,m-1に対して(ζᵐ⁺ᵏ)²=ζ²ᵏであるため 求める方程式の根は1,ζ²,ζ⁴,...,ζ²ᵐ⁻²のm個 ζ²=cos(2π/m)+i sin(2π/m)より これらは相異なる1のm乗根なので、 求める方程式はzᵐ-1=0 nが正の奇数の時 0≦i<j<nが存在してζ²ⁱ=ζ²ʲ⇔ζ²⁽ʲ⁻ⁱ⁾=1となると仮定する。 nは奇数なので2(j-i)≧2n⇔j-i≧nとなるが、 0≦i<j<nよりj-i≦n-1であるため矛盾する。 したがって1,ζ²,ζ⁴,...,ζ²ⁿ⁻²はすべて相異なる。 任意のk=0,1,...,n-1に対して(ζ²ᵏ)ⁿ=1なので、 1,ζ²,ζ⁴,...,ζ²ⁿ⁻²はすべて1のn乗根。 よって求める方程式はzⁿ-1=0 いざ問題 https://imgur.com/a/Fxr3vp2
質問日時: 2024/10/06 10:02 質問者: minamino-ohin カテゴリ: 数学
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やっぱAB型に天才肌って多くないですか？
もちろんAB型だから必ず天才肌とは思いません。けど周り見てもAB型に天才肌多い気がします。
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2+A=10 3+B=12 A+B=19 これで正しいですよね？
2+A=10 3+B=12 A+B=19 これで正しいですよね？
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不等式を満たす最小の整数について教えてください。 ｘの不等式ｘ＞aを満たす最小の整数が2になるような
不等式を満たす最小の整数について教えてください。 ｘの不等式ｘ＞aを満たす最小の整数が2になるようなaの範囲を求める。 ↑これの答えが1≦a<2とありましたが、1≦aだと最小の整数が1になってしまうと思ったのですが、なぜこのようになるのでしょうか？ 有識者の方、よろしくお願い致します。
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数学Ⅲの定積分 部分積分法は 数学IIの微分・積分が解けてからの話ですか
数学Ⅲの定積分 部分積分法は 数学IIの微分・積分が解けてからの話ですか
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解き方を教えて下さい
中学数学です。 (2)が分かりません。 ちなみに答えは40㎠です。 宜しくお願いします。
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