演習4 (4)表の出る確率が1/2であるコインを3枚投げるとき,少なくとも1回 表が出る確率を求めよ

演習4
(4)表の出る確率が1/2であるコインを3枚投げるとき,少なくとも1回
表が出る確率を求めよ。
1. 1/8
2.3/8
3. 5/8
4.7/8
5.この中にはない
演習5
(5)赤いボール3個と白いボール7個があります。この中から無作為に
ボールを3つ取り出すとき、全事象における根元事象の個数(=総数)
を答えよ。
1. 12
2. 24
3. 72
4. 120
5.この中にはない
演習6
(6)赤いボール3個と白いボール7個があります。この中から無作為に
ボールを3つ取り出すとき、白いボールが少なくとも1つ取り出される確
率を求めよ。
1. 1/12
2. 119/120
3. 7/24
4. 7/10
5.この中にはない

この問題の答えと解き方を教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/15 20:50

あなたはどう考えて、どこが分からない、あるいは自信がないのか？

それを書かなければ、単なる課題の丸投げ。

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2024/10/16 00:53

> (4)表の出る確率が1/2であるコインを3枚投げるとき,少なくとも1回

表が出る確率

これじゃなんともならんす。「3回投げるとき,少なくとも1回表が出る確率」とか「3枚投げるとき,少なくとも1枚表が出る確率」なら話になるけど。

> 全事象における根元事象の個数

これじゃなんともならんす。なぜなら、何を以て「根元事象」とするかはそのあと「根元事象」をどう使うか、という都合で決まるから。ことに、どういう「（確率の）同等性の仮定」を置くかが肝要である場合が多く、それには「無作為に」だけじゃ不十分でしょう。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/10/15 21:32

あなたは どう考えたの？

それを書いてくれると あなたの疑問に沿った回答が 期待できます。
(4) 「少なくとも 1回表」とは 「全部 裏ではない」と言う事ですよね。
(5) 単純に 10個の中から 3個を選ぶ 組み合わせ ですよね。
(6) (4) と同じことで、全体から 白いボールがない場合を 引けばよいです。
但し、(5), (6) は 赤いボールと白いボールを １個づつ 区別するか 否かで、
答えは変わります。
組み合わせの考え方は 教科書に書いてある筈。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/10/15 21:22

(4)

『各コインの表裏は独立であると仮定する』。
すると、全てのコインが裏である確率は (1/2)^3 になるから、
その余事象である、少なくとも1回表が出ることの確率は
1 - (1/2)^3 = 7/8.　選択肢は 4.

(5)
前回質問↓にもコメントしたが、
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13940022.html#googl …
根元事象というのは、問題文から導けるものではなく、
解く人が自己責任で定義するもの。
この出題を見ると、出題者は確率の基本中の基本が解っていない。
あえて忖度をして、『根元事象を、10個の区別がつくボールから
無作為に3個を取り出す 10C3 通りの組み合わせのひとつひとつ
と定義すると』、その個数は 10C3 = 120.　選択肢は、4.

(6)
これも(5)と同様の問題点を含んだ出題だが、
(5)と同様に『 』の仮定を置くと、
取り出した３個が全て赤である確率は ３C3/10C3 = 1/120.
その余事象である、白いボールが少なくとも1つ取り出される
ことの確率は 1 - 1/１20 = 1１9/120.　選択肢は、2.

各問とも、計算過程や答えそのものよりも、
『 』を理解しているかどうかのほうが遥かに重要である。
要は、ただなんとなく計算してるだけじゃなく
解ってやってるのかどうか ということ。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/10/15 20:46

(4)

1-1/8=7/8

(5)
10*9*8/(3*2)=120

(6)
1-1/120=119/120

この回答へのお礼

お礼日時：2024/10/16 02:36