x>0かつ-3≦x<3の条件の否定をつくりなさいの答えが x≦0または3≦xなのですが、なぜ3≦xに

x>0かつ-3≦x<3の条件の否定をつくりなさいの答えが
x≦0または3≦xなのですが、なぜ3≦xになるのかがわかりません。解き方もよくわかっていません。どなたか教えてください。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/10/11 14:22

x>0かつ-3≦x<3

において重複していない所は　‐３<=x<=０　だから
かつ　なので　それを取り除いたものが　重複部分なので
0<x<3 だから　その否定は　x≦0または3≦x

もし　-3≦x<3　の部分が　-3≦x≦3　だったなら　その否定は
x≦0または3<x です

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2024/10/06 18:32

数直線を作れば 分かり易いです。

「x>0かつ-3≦x<3の条件」とは、
「0<x<3」と同じですよね。
これ以外の場合と云うのは、
「0≦x , 3≦x 」ですよね。

例えば x=5 は -3≦x<3 には当てはまりませんが、
3≦x には 当てはまりますよね。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2024/10/06 13:43

最初の回答と同じ内容だと思いますが、命題に関するド･モルガンの法則

「AまたはB」ではない=「Aでない」かつ「Bでない」

「AかつB」ではない=「Aでない」または「Bでない」

を件の問題に当てはめたら模範解答のようになるはずです。一度確かめてみられてはどうでしょうか。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/06 13:06

「x>0　かつ　-3≦x<3」

が何なのか、分かっているのですか？

0 < x < 3　　　　①

ということですよ？

その否定は「①の範囲以外」ですから
　x ≦ 0
　3 ≦ x
ということです。
このどちらでもよいので
　x ≦ 0 または 3 ≦ x
ということになります。