統計学

有意水準5%と信頼区間95%は別物ですが、境界値は結局同じ値になりますか?

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/02/18 13:27

有意差について。

有意というのは、siginificant の意訳で、欧米では siginificant difference は単に「大きな差」なんです。

important とは違って、「注目に値する」というような意味がある。

よって、statistical siginificant difference は、統計的に着目すべき差 であって、それに意味があるとか、それが生起する原因がある、とまでは言っていません。

以下、補足。原因があると言いたいとき。

因果関係があることを言いたいならば「反事実 counter factual」を立証しなければなりません。

実験では、control と言われる水準ですね。比較対照群のことです。

×「よし、A加工のタイミングを変えれば不良は出ないようだ。条件を変えて実験してみよう。」→従来品と有意な差が見られた。

〇「よし、A加工のタイミングを変えれば不良は出ないようだ。従来条件と見直し条件の２水準で比較してみよう。」→２水準間に有意な差が見られた。

※フィッシャーの３原則（反復、無作為化、局所管理）を守って実験することが好ましい。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2025/02/18 11:00

「別もの」といっても、元になる統計的な意味合いは同じなので、値としては同じになります。

ある分布で「確率○○％でこの範囲内である」とか「繰り返し試行すれば、確率○○％でこの範囲に入る（はず）」という「範囲」が「信頼区間」で、その確率が「信頼度」ということになります。
「信頼区間」から外れる確率は「危険率」で
　危険率 = 1 - 信頼度
になります。

「有意水準」というのは、この考え方を「統計的検定」に適用するときの用語かと思います。
この確率以下の事象であれば、『めったに起こらない、仮定した分布の統計的ばらつきでは起こり得ない事象だと判定しよう』というものです。
統計的なバラツキではない、それが起こる理由がある ＝「意味」がある = 「有意」
ということです。
それを
　信頼度○○%を外れる確率 ＝ 有意と判定する基準 = 有意水準 = 1 - 信頼度
とするので、「信頼度」と「有意水準」の「境界線」は同じになります。

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/02/18 07:36

意味としては外か内かという違いがありますが、閾値は同じ値になります。