共用の一つの道具の平均使用回数を教えてください。 1回使った人数が53人 2回使った人数が13人 3

共用の一つの道具の平均使用回数を教えてください。

1回使った人数が53人
2回使った人数が13人
3回使った人数が2人
4回使った人数が1人
5回使った人数が1人
6回使った人数が1人

使用回数の平均はいくつですか？
できれば計算式も教えてください

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/30 02:43

No.3です。

私の考え方を、分かりやすく書き直してみました。

①人視点・・・「１人あたり」何回使ったか
②道具視点・・・「道具１点あたり」何回使われたか

①では、71人が延べ100回使っているのに対し、
②では、71個が１回で事足りたり、６回も使い回されていることがある
と考えました。
（あるひとつの道具は、71の使用場面があり、その内訳は１回で事足りたり、６回使われていることもある、と考えても良いです）

②は、製品１個あたりで考える視点であり、工業的にはよくある事例です。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/29 15:50

①人の視点で見た場合と、②１つの道具の視点から見た場合は異なります。

これは、No.2様もおっしゃっています。


①平均使用回数が、１人が使う回数の平均、例えば、道具をウェットティッシュとかと考えて、１人何枚使ったか、１人あたりの平均使用枚数だとすると、

延べ使用数は、(階級値)×(各度数)
これを、(合計人数)で割れば良いです。

（平均）＝∑{(階級値)×(各度数)}／∑(度数)

以上の単位は、回

解は、No.2様が計算されたように、1.4回、ウェットティッシュだったら1.4枚

「重み付き平均」で検索

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

②一方、回数の減り方を見て思うところがあったので、これを「１枚のウェットティッシュは何回でダメになるか」という視点に変えて、ポアソン分布にフィットさせて平均を出してみました。

ただ、ゼロ回のデータが無かったので、１回53人を便宜上、
0回 26人・・1枚では足りず2枚取りしてしまった感じ、0.5回のような
1回 27人
と按分しました。（整数しか扱えません）

これを相対度数に直し、累積確率が１（つまり最長６回で100％）になるようにしました。

すると、添付のようなグラフとなり、λ＝１のポアソン分布（赤線）によくフィットしました。

ポアソン分布だと考えると、平均は１回となります。
つまり、何回も再利用するために取り置かれることは、ほぼ無いという感じです。

「ポアソン分布」で検索
レジ待ち行列の長さ、サイトへのアクセス数など

λの計算は、グリッドサーチでやりました。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/29 10:20

「何の、何に対する平均か」を明確にしないと計算しようがありません。

その「目的」に合致したデータの集計になっているかから吟味しないといけません。

使用された総回数（のべ回数）の計算式は
　1回 × 53人 + 2回 × 13人 + 3回 × 2人 + 4回 × 1人 + 5回 × 1人 + 6回 × 1人
= 100 回･人

「人数」がすべて別な人で（たとえば作業員が各々何回使ったかで集計したもの）、それを「1人当たり」で平均すれば、全部で
　53人 + 13人 + 2人 + 1人 + 1人 + 1人 = 71人
なので、1人当たりの平均回数は
　100 回･人 ÷ 71 人 = 1.40845･･･ ≒ 1.4 回

これが、同じ人が何回も使っている場合もあるとすると、「１人当たり」の集計はできません。

同じ人が何回も使っている場合があっても、これが「1カ月 = 30日」の使用実績であれば、１日あたりの平均使用回数は
　100 回･人 ÷ 30 日 = 3.333･･･ ≒ 3.3 回･人/日

あまりそんな集計をすることはないと思いますが、使用回数の合計が
　1 回 + 2 回 + 3 回 + 4 回 + 5 回 + 6 回 = 21 回
なので、「１回あたりの平均人数」は
　100 回･人 ÷ 21 回 = 4.7619･･･ ≒ 4.8 人

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/07/29 10:00

(回数×人数)÷人数合計