相加平均相乗平均の関係でx>0のとき、(x+1/x)≧a√(x・1/x)=2 この=2はどこから出て

相加平均相乗平均の関係でx>0のとき、(x+1/x)≧a√(x・1/x)=2

この=2はどこから出てきたんでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/26 16:02

x>0のとき

xと1/xの相加平均は(x+1/x)/2
xと1/xの相乗平均は√(x・1/x)=1
だから

(x+1/x)/2≧√(x・1/x)=1

(x+1/x)/2≧1

↓両辺に2をかけると

(x+1/x)≧2

この回答へのお礼

なるほど！理解できました！ありがとうございます！

お礼日時：2024/06/26 16:23

No.1 回答者： tanngoo3 回答日時： 2024/06/26 13:09

a = 2 という条件があるあるんじゃないの？