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中学数学をなめてはいけないなぁ・・・
12個のおもりがあって、そのうち１つだけ重さの違うおもりがまぎれています。 それを、てんびんを３回だけ使って見分ける方法を教えてください。 ただし、重さの違うおもりは他のおもりより重いか軽いかわかりません。 わかった方は至急おしえてください。おねがいします。
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なんで数学、算数が好きなんですか？
以前、「数学を嫌いな理由」の質問は見ました。 なら、数学が好きな人はなんで好きなんですか？ 私は、本当に嫌いです。大嫌いだから、高校も数学のない文系の高校に行きました。それくらい嫌いです。いくら先生がていねいに教えてくれても全く意味が分かりません。答えを見せられても答えがどっからどこまでが答えかも分かりません。中学の時に数学の時間に貧血で倒れました。頭がショートしてしまったみたいです。 それなりの大学も出てますが、掛け算はうっすらしか覚えてません。なんで嫌いなの？って聞かれたら、小学生時代に掛け算がおぼえられなかったからとか、そういう甘いものではないです。当時は覚えてました。でも、高校時代に全く数学をしてないので忘れました。本当に意味が分からないのです。なんで普通に社会に出て何にも役に立つことのない、数式とかこんなことをしないといけないのかという反発心もあるのかもしれませんが。 だから、数学が好きな人の「好きになった理由」というのが聞いてみたいです。「ただなんとなく好き」とか言う答えではなく「こうこうこういうことで好きです」みたいな意見が聞きたいです。 ちなみに私は社会人ですので、「数学、好きになって下さい」という励まし？もいりません。数学好きな人の好きな理由が素直に知りたいです。 私の真逆な人の意見が聞きたいだけです。好奇心です。。数学嫌いの私の素朴な疑問なんです。 そんな私に答えてくださる方、お願いします。 ＰＳ・・ノーベル賞を取った田中さんを見て、数学っておもしろいのかな？と少しは思ったので、こういうことを聞いてみたくなりました。
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やぎさん郵便
昔から分からない問題があります。 牢獄の別々の部屋に幽閉された金庫破りの２人AとB。ドアをこじ開けるのは簡単です。もし両方が同時にドアをこじ開ければ、多分両方とも脱出できる。でも一方だけがこじ開けたら確実に射殺されてしまう。この２人、廊下を毎日掃除する雑役囚を買収して手紙で通信している。でも雑役囚が必ず手紙を届けるとは限らない。届くなら出した翌日の朝に届きます。さて、 A「Ｂさんへ。いよいよこじ開けようと思う。でもこの手紙が着いていないと困るので、返事を下さい。返事を受け取った日の正午のサイレンを合図に実行します。」 B「了解。でもこの手紙が着いていないと困るので、返事を下さい。返事を受け取った日の正午のサイレンを合図に実行します。」 A「了解。でも....」 これじゃダメですね。この二人、どういう手紙を書けば確実に同時にドアをこじ開けることができるか？（手紙は届かないかもしれないんですよ。）
質問日時: 2001/01/27 21:37 質問者: stomachman カテゴリ: 数学
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そんなんでいいのか、円周率
こんにちは、 みなさんは、この話を知っていますか？ そしてどのように思いますか？ わたしは、なんだか腹が立ってしまいました。 最近の学校で、円周率を 「３」と教えているところがあるそうです。 子供に「３．１４だよ」とか 「３．１４１５９・・・って何万桁も続いていて、今もそれをコンピュータで計算したりしてるんだよ」というと 「３でいいの！学校で習ったんだから」といわれるそうです。 これって、ちょっと納得できないです。 けど、どこに、だれに文句を言っていいのかわかりません。 どう思いますか。そして、このままでいいんでしょうか？ 特に教育関係者のかた！
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円と外接多角形の周の長さ
円周＜外接多角形の周の長さ の証明をやろうと思ったんですが、できません。 円周率を使わずに証明できますか？
質問日時: 2005/02/15 19:23 質問者: ItachiMasamune カテゴリ: 数学
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ケーキはどちらに？
二人の兄弟に一つのケーキが与えられました。 兄はゲームでどちらがケーキを食べられるか提案し、弟もそれに同意しました。 兄は三つの同じ箱を用意し、そのうちのひとつにケーキを隠しました。 兄はどの箱にケーキがあるか知っていますが、弟は知りません。 兄は弟にどの箱に入っているか当てられたらおまえが食べていいと言うと 弟は「これにする」と三つのうちの一つを選びました。 兄が弟の選んだ箱を開けようとすると、 弟は「待って、これだと僕が勝つ確率は１／３で兄ちゃんの勝つ確率は２／３で不公平だ」と言いました。 すると、兄は「おまえの選ばなかった箱のどちらかは空だ」と教えてくれ、弟の選ばなかった空の箱を開けました。そして、箱を選び直すか聞いてきました。 すると弟は、 「ケーキは兄ちゃんが開けなかった二つのうちどちらかに入ってるわけだ、どちらも確率は１／２だね。それなら選びなおすか直さないかは問題じゃない。僕は変えないよ。これは公平なゲームだ。」 さて、あなたは弟の意見に同意できますか？
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小3の算数の問題です。
小3の子供の算数のテストでこんな問題がありました。 はこが９つあります。このはこには、お菓子が３こずつ入っています。おかしは全部で何個あるでしょう。 （しき） こたえ 家の子供のこたえは しき ９×３＝２７ こたえ ２７こ でしたが、しきだけ×をもらい点数が引かれました。 先生が言うには、３×９が正解で３こずつが９はこと、考えて式を書くのだと、教えられてきました。 なんだか、親としては何が間違いなの？といった感じです。先生が言うこともわからないではないですが、別に不正解でもないでしょう？、問題からして制約があるわけではないので、子供の式もあっていると思います。本来教え方としては、先生の回答がベストで子供の回答がグット程度の事と思いますが、やっぱり先生の式が数学的には正解なのでしょうか？ どうも、納得ができないのですが・・わかりやすくご回答願います。子供に教えてあげたいので・・・。
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リットルの上の単位は？
こんにちは。数学のカテゴリではないのかも知れませんが・・・。数学の要素が多く含まれているので。姉が水泳のコーチをしているのですが、酸素の量から、人は何分生きられるかという問題を持ってきたのです（試験とかそんなんではありません。あくまでコーチ仲間に応用として出されたようです）。問題は、「半径１メートル、高さ１０メートルの円筒に人がいます。人が１分間に必要とする空気は体重６０ｋｇのひとで２４０ミリリットル／分、酸素濃度は２０パーセント、中にいる人は７５ｋｇ、６０ｋｇ、５０ｋｇ、の大人と１８ｋｇ、１５ｋｇの子供という設定（各１人ずつ）。でおよそ何時間何分生きられるか？という問題。書いてはなかったですが、人間の分の体積は無視するものと思われます。で、答えは５日（１２０時間）では無いかとの結論に達したのですが、間違っていたら答えとその課程を教えて下さい。また、１０００ミリリットル＝１リットルは分かるのですが、１０００リットル＝何と呼ぶのでしょうか？教えて下さい。これが分からないので、姉に単位の換算について、非常に説明がしにくかったので。よろしくお願い致します。
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飛行機は車より安全？
よく統計的数字を見せられて、「飛行機に比べて車による交通事故の方が死亡率が高い。だから飛行機に乗ることはむしろ安全。」などと言われるのですが、どうも納得がいきません。 そこで私なりに次のように考えてみました。 1）普段我々が利用する航空機はほとんどその道のプロが操縦していること。それに比べて道を走る車の運転者はほとんどがアマチュアであり、プロであっても交通ルールを守っているとは必ずしも言えない。 2）航空機は管制でコントロールされているが、車は運転者の裁量に任されている。 3）単純に飛行機の危険率と車による交通事故の危険率を天秤にかけるのはおかしい。なぜなら、我々は普段から交通事故の危険に晒されていて、それは飛行機を利用する人についても当てはまること。厳密に言えば飛行機に乗っている間だけしか車による交通事故の危険から回避できない。つまり空港に着陸して街に出てしまえば同じこと。 特に3）の理由から、飛行機に乗るということによって、普段の交通事故のリスクに飛行機事故のリスクをプラスしたもののリスクに近似的になる、つまり飛行機に乗ると事故で死亡する確率がより増えると考えられます。あくまで素人考えですが。 それでも「飛行機に乗ることは危険ではない」と言えるのですか？
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小学４年生の宿題なのですが
今子供に聞かれてとても困っています。わかる方考え方と一緒に解答を教えてください。 平行四辺形があり底辺が6cm斜辺（といってよいのでしょうか）が4cmです。今この平行四辺形に対角線を引きできる三角形の底辺を含む三角形の面積を求めなさいです。 よろしくお願いします。
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「どうして数学を勉強をしなければいけないのか」について
わたしは教育学部の学生（３年）です。 よく家庭教師などで 「国語や英語はわかるけど、なんで数学やらないといけないの？」 と聞かれます。 「論理的思考力の育成」だとか「数学は今の生活には絶対必要なもの」というのは はっきり言って、あとから考えてわかることであり、 今、学習中の子には言っても納得しかねると思います。 中学生には 「もし今数学いらないと思っていても、この先なりたいものができて その時数学がいるようになったら困るでしょー？ だから一応しておいたらいいんじゃない？」 と言ったら、まあまあ納得してくれますが、 高校生なんて、受験にいらないものを無理にはすすめられないし・・・ みなさんはどうお考えですか？
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四つの数字のうち二つ以上が当たる確立は？
ナンバーズ４でボックスを買った場合二つ以上の数字 が当たってる確立ってどのぐらいでしょう？ 当選番号が1234の時に選んだ数字が1369の場合1と3が 当たってると言う様に数えるって事なんですが・・・ 二つ当たっても何にもなりませんがどうしても気に成る ので、何方かわかる方暇なときに回答下さい。 1/3～1/4程度かなって思うんですがいかがでしょう。
質問日時: 2004/12/25 00:31 質問者: kirakirakirakira カテゴリ: 数学
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「数学なんてできなくても～」対策
私は現在塾講師のアルバイトをしています。 数学を教えているのですが、「数学なんてできなくたって人生困らないもん」「数学が人生の何に役立つの？」「四則ができれば生活できるじゃん」などのことをよく生徒から言われます。 これに対して有効な返答ができずに困ってしまうことが多々あります。「解答を導き出すという過程の中で論理的思考力を養う（ものごとを論理的に考えられるようになる）」などと言っても中学生には伝わりません。かと言って「勉強とはそういうものだ」とも言いたくありません。「いやいや、人生何が役立つかわからないよ。もしかしたらあなたが銀行にいるときに銀行強盗が入ってきて“この平方根の問題が解けたやつだけ解放してやる”というかもしれないじゃない、だから役に立たないとは言い切れないでしょ」なんてのも…。 うーん、何か言い返答ができないものですかね？ いいアイディアがありましたらよろしくお願いします。
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円周率ってなに？
すごく単純なことでアホか！って思われるかも知れませんが、最近気になって仕方ないので恥をしのんで質問させていただきます！ よく円の計算にほぼ必ず円周率って出てきますよね？ 要するにコレは何なんですか？ 出来れば難しい用語は使わないで簡単に説明してください！
質問日時: 2005/01/21 00:47 質問者: syelly1108 カテゴリ: 数学
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数学 ルートi の値について
√－１と言う結果が出た場合、どのような値にすればいいのでしょうか？ 例えば √１と√－１ではどちらが大きいのか？ 比でで表すと、何対何？ １：√i ←これではだめです(^_^;) √－１と言う値は、結果として影響を与える数字ではないから「０」としていいのか？ 符号を消して「１」として扱うか？ 結果としてでているので相殺できません。 困ってます(^_^;)
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変えるべきか、変えないべきか
とある本に次のような問題がありました。 A、B、Cの3つの箱がある。 「1つだけ100ドル入っている。当てたらあげるよ」 と言われた。 彼はどの箱に100ドルが入っているか知っている。 あなたは仮にAを選んだとする。すると友人はCを開け、 Cに何も入っていないことを示した。そして、 「今なら、1ドル払えばBに変えてもいいよ」 と言われた。さて、あなたはBに変えるべきだろうか？ そして、この問題に対する答えが次のように書いてありました。 初めにAを選んだとき、A、B、Cに100ドルが入っている確率は それぞれ1/3である。ということは、Aに入っている確率は1/3、 BまたはCにはいっている確率は2/3である。その後、友人はCに 何も入っていないことを示した。BまたはCに入っている確率は 2/3であり、Cに入っていなかったのだから、Bに入っているいる 確率はこの時点で2/3となる。よって、1ドル払っても変えるべき である。 この解答に私は腑に落ちませんでした。 私のは次のように考えました。 初めの時点ではA、B、Cに入っている確率は1/3である。 その後、Cに入っていないことが判明した時点で、A、Bに 入っている確率は1/2となる。 このまま箱を変えなかった場合、期待値は (0.5*0+0.5*100)=50 となり、箱を変えた場合は {0.5*(0-1)+0.5*(100-1)}=49 となり、変えない方が期待値が大きい。よって、変えるべではない。 本に書いてあった内容と違う結論になりましたが、本当に 本に書いてある考え方で正しいのでしょうか。 どうぞよろしくお願いします。
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x=0.9999・・・がx=1である事の証明
X=0.9999・・・がx=1である事を証明するために、 両辺に10をかけ 10x=9.9999・・・としたものから -) x=0.9999・・・を引くと -------------------- 9x=9 x=1 とする方法がありますが なぜ、こうなるのか？を中学生にどうやって説明すれば良いのでしょう？教えて下さい。 よろしくお願いします。
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サイコロの目に関する確率
初歩的なことを教えて下さい。 1～16迄の目があるサイコロを、16人が同時にサイコロを振りました。この時、サイコロの目が重複(2個以上)する確率を教えて下さい。ここでの重複は、全て一致する場合や、別々の目がそれぞれ重複した場合も含みます。 恐れ入りますが、分かりやすくご回答頂けたら助かります。宜しくお願いします。
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ゼロに無限大を掛け算したらいくつになりますか？
ゼロに何を掛けてもゼロだと習いました。 無限大に何を掛けても無限大だと習いました。それでは、ゼロと無限大を掛け算したら何になるのでしょうか？
質問日時: 2001/06/16 17:25 質問者: kamesennin カテゴリ: 数学
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確率の問題
ビー玉を転がした先に１５本のレーンがあります。ビー玉がレーンを通るとそこにランプがつきます。ビー玉を１５個転がした後にランプが８個ついている確率はどう計算したら良いのでしょうか？
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三角形の個数
平面にｎ本の直線をどの２本も平行でなく、また、 どの３本も１点で交わらないように引きます。 このとき、直線群は平面をいくつかの部分に分割します。 その分割された部分のうち、３角形になっている部分の個数を 問題にするのですが、その個数は直線群の配置によっては、異なったりします。 そこで、n本直線を引いたときできるそのような３角形の個数の最小値を ｎの式で表してください。 何気なく作った問題ですが、いまだに解けていません。 （そういうもんかもしれないが…。）
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小５算数２問
たけし君は１冊の本を３日で読みました。１日目に全体の半分より３２ページ少なく読み、２日目に全体の２５％を、３日目に残り全部を読みました。３日目に読んだのは１日目の８０％です。全部で何ページある本でしょうか？ 全体をＸとすると、 1/2Ｘー３２ ＋ 1/4Ｘ + 4/5（1/2Ｘ－３２）＝Ｘですよね。 ここからどうすればいいのでしょうか？ 定価1300円の品物を2割引で売ってもまだ3割の利益があります。仕入れ値の値段はいくらですか？ １３００×（１－０．８）＝仕入れ値× （１+０．３）だと思ったのですが、答えが違うようです。問題文中の3割の利益というのは何の3割なのかの解釈次第なのでしょうか？
質問日時: 2004/08/02 18:11 質問者: daizunorei カテゴリ: 数学
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多項間漸化式
数学の授業で3項間漸化式をやったとき ふと4項間漸化式の一般項が知りたくなりました。 しかしいろいろ試しましたが分かりません。 質問No.84673の「4項間漸化式」も見させていただきましたが、 結局、漸化式の問題ではないという感じで終わっていてよく分かりません。 たとえば3項間ならば特性方程式と二次方程式の解の公式から a(n+2)-(α+β)*a(n+1)+αβ*a(n)=0 となるα,βを求め(α≠β) (
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0^1(０の１乗）はいくつでしょうか。
タイトルの通りです。0^0が不定なのは 存じていますが、では0^1はいくつでしょうか。 根拠を明確にして回答してもらえれば有りがたいです。 残念ながら今仕事中（せっかくの休みなのに、 他の部署の応援に駆り出されてしまった。ぶつ、ぶつ、ぶつ・・・）ですので質問の背景は帰宅してから補足させてもらいます。 が、背景を推測しながら考えてもらえるのも面白い（かもしれません）。
質問日時: 2003/12/06 17:26 質問者: graphaffine カテゴリ: 数学
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三角比の二次方程式なんですが・・・。
三角比の二次方程式の問題なのですがどうしても解けなくて・・・。（泣） ｘの二次方程式(1－cosθ)x2+4(sin2θ)x+1+cosθ＝0がただ一つの実数解を持つようなθの値と、その時の解を求めよ。ただし、0°≦θ＜360°とする。 上記のような問題なのですが・・・どなたか教えて頂けませんか？（涙） 二乗の部分は文字の後に2って普通に打っちゃいましたすみません・・・；；
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数学の問題です。解き方がわからず手がでません・・・
いかなる3桁の数も、各位の数字を大きい方から順にならべた数と、小さい順に並べた数との差をつくり、得られた数について、さらにこの操作を繰り返すと、いつかは必ず４９５になる。 という問題なんですが、電卓でやると本当になるんです。ビックリしました。でもいざ証明しようとなるとどう考えればいいのかがわかりません。解き方がわかる人いましたら教えて下さい。
質問日時: 2005/02/18 22:56 質問者: martianmax カテゴリ: 数学
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ベクトルの定義です・・
3点O,A,Bが1直線上にないとき平面OABができる。この平面OAB上の任意の点Ｐに対して → → → OP=sOA+tOB となる実数s,tがただ1組存在する。「3点O,A,Bが1直線上にない」とする。これは → → →→ → → → → OA=a ,OB=bとすると「a≠0、b≠0でありa//b でない」 と同値である。さらにこれは → →→ 「αa+βb=0 ⇔α=β=0」と同値である・・・＊ とかいてあったのですが、＊のところの「同値である」がいまいち分からないんです・・ 教えてください！！
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１＋１＝２の証明って？
１＋１＝２であることを証明できると聞きましたが どうやってやるんですか？ 虚数を使うとか何とかって言ってたような
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1トンは何リットルでしょう。
恥ずかしい話ですが、単位をすっかり忘れてしまいました。１トンは何リットルでしょうか。 こういう単位の細かなことをまとめてあるサイトがあれば教えてください。 小２の子供に聞かれて悩んでます。
質問日時: 2002/10/01 21:21 質問者: noname#10250 カテゴリ: 数学
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中学の問題
中学生の分かる方法で教えてください。 問題 １直線上にある２点と、その直線外の２点の４点のうち、２点を通る直線はいくつあるかという問題 よろしくお願いします
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(^_^.) 数学がよくできる人って、ほんとうに頭がよい人？？
数学をべんきょうすると、ものの見かたが単純で、ひとりよがりで、心のせまい人間になるような気がするんですが…… たとえば数学では、Ｘ、Ｙ、Ｚと、三つくらいの変数と、いろんな記号をつかって、あれこれ式を変化させるようなことをよくやりますが、世のなかとか、大自然というものは、とても三つくらいの変数で表現できるものではなく、まあ、変数は無限にあるというのがほんとうのところじゃないでしょうか？ 一つのゲームとして、変数を少数にしぼる……そうでないと数学というゲームが成立しない……それはそうかもしれませんが、変数の少ないことが視野の狭さにつながって、たとえば“企業の利益を最大に-----”という単純で利己的な方程式のために、有害物質をどんどん海にたれながし、世界じゅうの海底をヘドロで埋めつくすようなことを、結果的にやりかねないんじゃないでしょうか？ 生態系への影響という、とても重大な変数要因を無視したために----- ちょっとおおげさかもしれませんが、私はいまどきの人間がおちいっている数学信仰のようなものを捨てないかぎり、人類の未来はないのじゃないかなあ、とかんがえてますが、どうでしょうか？ まあ、適当につかえば、数学的なものも有効であるとは思いますが----- わたし的にいえば、数字とか記号とかをいろいろ小手先でいじくりまわして、りくつみたいなことをこねくりまわす感じの数学というものは、どうも好きになれないんですが……
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1÷０は？
私立の中学校に通う中２です。１÷０、すなわち０分の１って整数に直すといくらですか？ 塾の先生は、「それは答えがない」といいます。 学校の先生は、こう説明します。 「１分の１は１、０.１分の１は１０、０.０１分の１は１００・・・ というように、分母を限りなく０に近づけていけば、結局０分の１は限りなく大きな数になることがわかる。」 どっちが正しいんですか？ちなみに、これの証明方法も教えてください！
質問日時: 2003/03/27 22:26 質問者: fujimon5515 カテゴリ: 数学
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続、２変数関数の極限
q=91590に絡んだ質問です。 『f(x,y)が(x,y)→(x0,y0)の時aに収束するとは 任意のε>0に対し、あるδがあって |(x,y) - (x0, y0)|<δについて|f(x,y) - a|<ε となる事である。』 が２変数関数の極限の定義である事は分かるのですが、 これって(x,y)→(x0,y0)の近付き方によらず一定値aに収束するって事ですよね？ でも例えば lim (xy + x)/(x+y) (x,y)→(0,0) って先にx→0ってすると0、先にy→0ってすると1で、値が異なりますよね。 こう言うのは上の定義に当てはまらないから収束しないと考えていいんですか？これが一つ目の質問。 上の例が収束しないとすると、収束するかどうかはどう見極めればいいのでしょう？ q=91590でsiegmundさんがおっしゃっていた (a) |y/x| → 0 としながら，x,y → 0 (b) |x/y| → 0 としながら，x,y → 0 (c) |y/x| → a (ゼロでない正定数) としながら x,y → 0 で同じ値になったら収束すると判断していいのはどう言う関数なのでしょうか？ そしてそれは何故なのでしょうか？ 他にどういう例があるのでしょうか？ 前回のURL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=91590
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円錐の展開図
主婦です。図形のわかる方教えてください。 円錐にぐるりと張るシール（平面）を制作しなければいけません。展開図を教えてください。 台形にカットされた円錐なのですが（頂点部分がない） 円錐の底は、Φ38ｍｍ、円錐の上（カットされた部分）は、Φ26ｍｍ高さは、14.5ｍｍです。 素人考えで、図にして求めていくとΦ62ｍｍとΦ91ｍｍを重ねた図かな・・・？と思うのですが、角度はいっい・・・・？ お願いします。
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すごろくの確率の問題なのですが
教えてください。 ｎ桝目に自分の駒が止まる確率を求めたいのですが。 桝には一回休みとか、どこかへ戻るとかの限定条件はなし。 さいころは普通の１から６までのさいころを１個使用。 ｎ＝1なら1/6ですよね。 ｎ＝2は7/36、 ｎ＝3は… 問題は7桝目以降。 特にｎが∞になる時にいくつになるのかが知りたいのですが。感覚的には1/2かなと。
質問日時: 2003/11/15 06:24 質問者: crystalsnow カテゴリ: 数学
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8÷0＝
小学３年生の問題です。 ８÷０の答えと理由（子供にもわかる）を教えてください。 よろしくお願いいたします。
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三角形の内角の和は本当に180度か
三角形の内角の和は本当は180度より大きいということはないでしょうか？ どうしてそう思ったかといいますと、 例えばの話、球面上にいる二次元生物がいるとします。この二次元生物が球面上の北極を頂点、赤道の４分の１の長さを底辺とした三角形を描きます。この二次元生物にとっては各頂点は最短距離を結ばれていて三角形を描いているように思われますが、内角の和は270度になりますよね？ これを私達の３次元に拡張して、非常に離れた（宇宙の大きさと同じくらい離れた）３点を結び巨大な三角形をつくると同じように270度とかになったりすることがあるのかななどと思ってしまいましたが、何か大きな勘違いをしているのでしょうか？
質問日時: 2005/02/19 02:01 質問者: kdx_silvia2 カテゴリ: 数学
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位相とは？
複素解析の本に 『複素数の絶対値の性質から明らかなように、複素数z, z'に対してd(z,z') = | z' - z | とすれば、dはＣ上の'距離関数'を与える: (M1) d(z, z')≧0; d(z, z') = 0 は z = z' の時に限る (M2) d(z, z') = d(z', z) (M3) d(z, z'') ≦ d(z, z') + d(z', z'') したがってＣは距離空間となって、通常の方法で位相が定義され、それを元に極限、連続性などの議論を進めることが出来る。』 とあったのですが、位相ってなんですか？ 実は前にもちょっと似た質問をしたことがあってその時はトポロジーの和訳、くらいに思っていたんですが、 この文脈からするとやっぱり分かってない事を改めて認識させられました。 「位相とは」について教えてください。
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７を４つ使って…
親戚の中学一年の子よりＳＯＳを受けましたがさっぱり分かりません。こんな時間にすみませんが明日提出する宿題だそうです。よろしくお願いいたします。 ≪問題：７を４つ使って答えが１～１０になるような式を考えなさい。＋－×÷とカッコ（小カッコ、大カッコ）を使用 ”例”以外の式を考えること！！≫ ４・５・１０の答えがどうしても分かりません。 ４ の例） ７７÷７－７＝４ ５ 〃） ７－（７＋７）/７＝５ １０ 〃） （７７－７）/７＝１０ よろしくお願い致します。
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n次元ベクトルの外積の定義
ｎ次元ベクトルの外積の定義はどういうものなのでしょうか？ そもそもできるのでしょうか？外積は３次元特有のものでしょうか？ 例えば、n次元ベクトルの内積は、例えば (a1,a2,.....,an)・(b1,b2,.......,bn) =a1*b1+a2*b2+......+an*bn と定義できると思っています。 こういう感じでn次元ベクトルの外積は定義できますか？ ご教授ください。
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訂正；8進法の問題です
この2つの問題を自分なりに答えはだしてみたのですが、8進法の計算だけを用いてと言われると自分の解き方があっているのかよくわからないのです。どなたかできれば解き方を教えていただけませんか？？お願いします。 1）8進法の計算だけを用いて（10進法の計算は用いずに）、以下の数を8進法で表しなさい。 A) 384(10進数）→？ B) 2B0(12進数）→？ C) 1BA(12進数）→？ D) 11C(16進数）→？ 2）8進法の計算だけを用いて（10進法の計算は用いず）、以下の8進数を指定された進数で表しなさい。 A)326(8進数)→？(10進数) B)135(8進数)→？(12進数) C)642(8進数)→？(12進数) D)635(8進数)→？(16進数) 1）は商が０になるまで割っていき余りが答えになり、A)600というようになるんですよね？しかし、B)C)D)のように記号が入るとわからなくなってしまいます。 2）についてはA)ならば3*8^2+5*8~1+6*8~0=3*54+46+6=214というようなやり方でいいのでしょうか？B)C)も同様に解いて79、2AAになりました。D)はよくわかりませんでした…。
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教えてください！！
図書館で何時間も考えたのですがどうしてもとけれません（＞＜）！数学得意な方教えてください！！ A １－２－３ ４－５－６ ７－８－９ B ○－○－○ ○－○－○ ○－○－○ C ○－○－○ ○－○－○ ○－○－○ D ○－○－○ ○－○－○ ○－○－○ E ○－○－○ ○－○－○ ○－○－○ F ○－○－○ ○－○－○ ○－○－○ と、あって、○の中には１～９までの数字が入ります。 ２つ二桁の数字にして、同じ組み合わせがないように○ の中をすべて埋めるという問題です。 Aの場合12 21 23 32 45 54 56 61 78 87 89 98 の数字が取り出せます。こんな感じで、すべて違う数字を 入れます。どうしてもFの段になったら同じ数字が出てきて しまいます（＞＜）ノちなみにAの段は１－２－３ ４－５－６ ７－８－９でなくてもOKです。ヒントだけでもよいのでよろしくお願いします☆
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数学の魅力
僕は文系で、ときどき数学とは何なのか、と考える事があります。 そこで、数学が得意な方に質問です。 数学の魅力は何ですか？ 何故楽しいのですか？ どういう時に楽しいと感じますか？ とういうところに意識して問題を解きますか？ 問題を解く時の思考回路はどうなっているんでしょうか・・・？ 言葉で説明するのは難しいと思いますが、 文系にもわかりやすい説明でおねがいします・・・
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小学生の算数がどうしても解けません。
皆さん高度な数学の質問をされてる中、恥ずかしいのですが、下記の質問の答えの出し方。回答を教えてください！ 質問：箱の中にキャンディが入っています。姉は全体の3割より1個多くとり、次に私が残りの6割より8個少なくとりました。最後に妹が箱の中に5個だけ残るようにとりました。最初は箱の中にいくつキャンディが入っていたでしょう？ 宜しくお願い致します。
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包絡線がわかりません
「実数tが変化するとき、直線y=2tx - (t+1)^2 がとおりえる範囲を図示せよ」という問題なのです。定石はtの２次方程式として、実数条件より解くのだと思うのですが、包絡線で考えた場合、そのtの２次方程式に実数条件Dを使ったときに出てくる式がなぜ包絡線なのかよくわかりません。これは、直接考えるのではなくて、「tの２次方程式として、実数条件より解いた結果」から考察すると、その軌跡が曲線になるので、もとの直線 y=2tx - (t+1)^2 はその曲線の接線だということでしょうか。それと、問題文の直線 y=2tx - (t+1)^2 とこれに実数条件を使った y=x^ - 2x という式を連立すると、x=t+1 で接するということがわかると思うのですが、このx=t+1がx=3tでもx=4t+3でもtが変数なのだから、図示してみるとどれもy≦x^2 - 2x と同じ領域を表す図になると思うのですが、なぜこれは違うのでしょうか。
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コンピュータが解けない問題はありますか？
タイトルどおりの質問です。 近年、コンピュータの進化は凄いものがありますが、現時点で、コンピュータが解けない問題ってあるのでしょうか？ 一応条件として、 （１）人間が作った問題で （２）人間には解くことができて （３）コンピュータには解けない この条件の下でスーパーコンピュータを使ったとして、解けない問題ってあるのでしょうか？。
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平均値±標準偏差は？
質問させていただきます。 平均値±標準誤差はわかるのですが 平均値±標準偏差は何を表しているのかよくわかりません どなたかご教授ください・・・。
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5+8+3=72 ?
先日メールで以下の様なものが届きました。 ５＋８＋３＝７２ 普通に計算すると１６です。 これに２を書き加えると７２になります。 どこに２を書き加えればよいでしょうか？ ＜明徳幼稚園入園問題＞ 大人の考えで解くと ８を２乗して解くと答えが出るのですが 幼稚園の入園問題でこんな問題が出るとは思えません。 それともこの明徳ってところは超天才園児の集まりなんでしょうか？ 他に答えがわかる方がいれば教えてもらえないでしょうか？ 気になって飯も喉に通りません。
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ピタゴラス数にからんだ整数問題
以下の問題を一応証明したのですが、論述に自信がありません。入試の採点でつっこまれそうなか所を指摘して欲しいです。（京大志望です） 自然数 a，b，c について，等式 a^2+b^2=c^2 が成り立ち，かつ a，b は互いに素とする。このとき，次のことを証明せよ。 (1) a が奇数ならば，b は偶数であり，したがって c は奇数である。 (2) a が奇数のとき，a+c=2d^2 となる自然数 d が存在する。 (1) a,bをともに奇数とすると i,jを任意の自然数として a=2i-1 b=2j-1 とおける。 すると、 a^2+b^2=(2i-1)^2+(2j-1)^2 =4(i^2+j^2)+4(i-j)+2=c^2 よってcが奇数であるときc^2も奇数となるからcは偶数。 よって c=2k とおく。 すると、 0=a^2+b^2-c^2 =4(i^2+j^2-k^2)+4(i-j)+2≡2(mod.4) となって不合理。 よってa,bがともに奇数とはなり得ない。 よってaが奇数ならばbは偶数以外ありえない。 (2) m,n（m＜n）を自然数として a=n^2-m^2 c=n^2+m^2 とおく。 （a,cはともに奇数よりn,mのうち一方は偶数で一方は奇数） 以下題意をみたす任意のa,cがこのようにあらわせることを示す。 上の式をn^2,m^2について解くと n^2=(c+a)/2 m^2=(c-a)/2 となる。 よって n^2m^2=(c^2-a^2)/4=b^2/4 よって b=2mn となる。 これはbが偶数であるという(1)に矛盾しない。 よって上のようにa,b,cを表現することに不合理はない。（ただしm,nは互いに素とする。でないとa,b,cが互いに素であるという仮定に反する） またこれより題意をみたすとき a+c=2n^2 よって題意は示された。 (2)のa,cがm,nであのように表現できるという証明で、とりあえず矛盾はなさそうだからＯＫと言うような論法になってしまっている気がするのですが… どうでしょうか？
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