こんにちは、
みなさんは、この話を知っていますか?
そしてどのように思いますか?
わたしは、なんだか腹が立ってしまいました。

最近の学校で、円周率を 「3」と教えているところがあるそうです。
子供に「3.14だよ」とか
「3.14159・・・って何万桁も続いていて、今もそれをコンピュータで計算したりしてるんだよ」というと
「3でいいの!学校で習ったんだから」といわれるそうです。

これって、ちょっと納得できないです。
けど、どこに、だれに文句を言っていいのかわかりません。

どう思いますか。そして、このままでいいんでしょうか?
特に教育関係者のかた!

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A 回答 (27件中1~10件)

こんにちは。


僕は中学2年です。
中学入試をして私立に入ったのですが、塾と学校での教え方は少し違っていて僕も同じ疑問を抱いたことがあります。

円周率を3で答える、と言った問題は、必ず問題文に「円周率は3とする」などと注意書きみたいな物がしっかりとかいてあります。
中学に入るまでは問題に「円周率は3とする」と書いてない限り「3.14」でなければいけないと思います。しかし中学に入ってしまうと「π」を使うことが多くなり(というよりも僕が見てきた限り絶対)「3」や「3.14」と言った物は使わなくなります。お子さんがまだ小学生でいらっしゃるなら問題文に書いてあったら「3」、書いてない場合は「3.14」で計算させていいと思います。ただ、お子さんが中学生以上の場合は「3」や「3.14」は使わず、「π」で計算をすることをお勧めします。これから大学入試などもありますし...

これが僕の回答です。
参考になれば幸いです。
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円周と直径×3を比べてみると明らかに違うことがわかることから3は不適切です。

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僕自体は円周率は3で全く問題ないと思いますね。


それどころか義務教育においては初頭幾何学なんてものは全て削除で構わないと思いますよ。
全ての人間がこういったローカルな文化(純粋な数学)と戯れることを強要される必要はないです。
なぜか学問に打ち込んだり、教養を得ることが無条件に素晴らしいなどと考えるおかしな教育者は昔からいます。
その割には高校を卒業しても相対性理論や量子力学の概要さえも知らない人間が多いようですが。

思考力養成などという論拠のないことを持ち出す人間もいますし、空間把握能力も必要なら別授業で鍛えれば良い。
論理的思考能力も必要ならばもっと直接的な方法で教えれば良い(論理的思考能力は不明瞭な概念だけど)。
しかし論理力の高さよりも知識の量の多さの方が、社会性上昇により寄与するのでは?

数学者なんてものはただの職人です。
ある程度の算数能力は必要ですが、円周率などは義務教育段階では全く不要です。
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平成14年度から、学習指導要領が改正されたのはご存知ですか?


それで、小学校では円周や面積の見積もりをする際には円周率として3を用いるようになりました。
円周率を3で計算すると、半径1の円に内接する六角形を書くと、円周=六角形の周の長さとなり、矛盾が生じるのですが・・・
中学校では従来どおりπを習うので特に問題はないと思っています。
完全週5日制になり、授業時間も減っているので単元の削除など、こういったことは仕方ないと思いますよ、私はf^^;
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私もこの問題が新聞に報道されたときから興味を持っていましたので、すでに回答を寄せられ通られる方々のご意見を興味深く読まさせていただきました。


私がこの問題について感じていることは、「3」か「3.14・・」かという点ではなく、「有効数字」という概念です。今の学校で、有効数字の概念をどのあたりで教えているのかは知りませんが、現在の小学生の高学年でも消費税の計算に「1.05倍」することは知っています。これは有効数字3桁です。「3.14」も有効数字3桁です。
話が突然飛躍しますが、直径1の円に内接する正三角形の外周の長さは、2.5980762・・・となって、有効数字1桁にまるめると「3」です。
有効数字の概念からすると、円と正三角形の外周が同じということになってしまうのですが・・・。
また、直径1の円に外接する正6角形の外周の長さは3.4641016・・・で、これも四捨五入して有効数字を1桁にすると3になります。
ちなみに、有効数字を3桁に丸めて3.14となるときの外接および内接の正多角形は、それぞれ、28角形のときが3.1350053・・・と56角形のときが3.1448925・・・となることが計算できます。このくらいの正多角形なら「円」と近似しても納得がいくというものでしょう。

的はずれなコメントでしたでしょうか?
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訂正(恥ずかしい...)



shushouさん!まさしくおっしゃる通りですっっっ!

(読んだつもりなんだけど.この「つもり」もいかんのですよね,ほんと)
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大学で助手をしています.普段は研究ばかりしており,しかも講義は講師以上ですから「教育」にはまだ携わっていませんが,やはり「教育関係者の立場から」になるのかな.



さて,まだ誰も述べていない点について書きます.

円周率を「3.14」とすることも「およそ3」とすることも本質的には同じことではないかな.「3とはいうけれど本当は3.14です」とすることも「実は3.14のあともずっとずっと続くのです」と教えても,やはり同じだと思う.これは知識の伝達.しかし,教師,教育者のすることは考え方を教えることだと思うのです.そして,教わるものは考え方を学んで欲しい.

たとえば,「なぜおよそ3(もしくは3.14,もしくは3.14.....)になるのか」

僕が円周率を習ったときは,実際に円を描き,円周と直径を定規で測り割りました.どんな大きさの円を描いても,「不思議なことに」円周を直径で割ると「3.1...」となったのです(いや,最初はならない子もいたかも).ただ,だれが何と言おうとそこには揺るぎない規則性が存在することは教わりました.

以降これを「3」とするか,「3.14とするか」,これはまた別の問題.「3」でも問題のないときもあれば「3.14」でも不都合が生じるときもあります.それを見極め使い分けることは別に教えなくてはならないことだと思う.(小学生にそれをどこまで教えるべきかは,正直に言って分かりません.だまっていてもいずれ自分で気づくことかもしれません)

このような授業を行っていると中には,「3で計算すると正6角形も同じ面積になるぞ!」と気づく子供もいるだろうし,「3でも3.14でも答えはこれしか違わないんだ!」と思う子供もいるでしょう.また,これを授業で取り上げてもいいと思います.この流れが「考え方を教えることになるのではないでしょうか.それともこれは大袈裟かな.あるいは理想なのかな.

ともあれ,教育関係者の1人として最後に.知識を伝達するだけではなく,どうすれば限られた時間の中で「物の考え方を教えられるか」そして「学び取れるか」を常に考えていきたいものです.「円周率=3」はこうした教育のあり方を現しているのだと思うのです.
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bee_314さんのご意見の中で、「1÷0」は許されない、というのをごまかすようなことがありましたが、これはおかしいですね。

そもそも割り算の何かをつかまずに計算式だけ先行している教え方だと思います。「÷0」ができないのは基本ですから。
そういう教え方では、「3.14・・」か「約3」か、shushouさんの「 」の理解にはほど遠いでしょう。
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円周率が「3」というより、計算として、かける「3桁」(おまけに小数)をしないようになったから、円周率だけ3.14を使っていては矛盾する、ということなのでしょう。



ここで疑問なのですが、その「約3」の円周率を使って、どんな計算ができるのか?
例えば、半径15cmの円の面積、というとき、円周率が「有効数字1桁」なのに、「半径×半径×円周率」という計算で、半径の有効数字はどうなるの?
「約3」にあわせて、面積を求めるような円はみんな半径10cmにするのでしょうか?
扇形の面積だと、それを割り算するのですが、中心角60度で「わる6」にしたとき、答えは1けたで割りすすまない?もう、扇形は180度だけにする?

「かける3桁」については、どっちにしてもやらないわけにいかないでしょう。1日24時間、1年365日、そういうのを考えれば、3桁の掛け算をパスできない。

だいたい、「土曜休業」でやすみがおおくなるから時間削りのために簡素化する目的でしょうが、他に削るところはもっとあるはず。(社会など、年号が1年違ったってかまわないだろう。徳川幕府は「約1600年」とか。)
まえから土曜休業のヨーロッパはどうなんだ?というのも思いますが。
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円周率を3として計算させることには賛成です。


円周率を3だと教えることには反対です。
もっとも円周率をピッタシ3.14だ教えることにも反対ですが。

円周率を3として計算させるというのはなかなか画期的だと思いますよ。
私は算数が一番好きでしたけどそれでもあの3.14を使っての計算には
閉口しました。きっと私だけじゃないはずです。計算ができないとか
めんどくさいから嫌なんじゃないですよ、
あまりにもルーティンワークだからいやなんです。
算数が好きな子でも嫌がる計算を、算数が嫌いな子にやらせたら
どうなるでしょう。明らかですよね、ますます算数が嫌いになるに
決まっています。円周率を3にして計算を軽量化する背後には
算数嫌いを増やさないようにという、文部省にしては珍しく良心的な
配慮もあるのだと思います。

「円周率を3として計算しているけれど、本当は円周率って3ではなくて
約3なんだ。」ということを理解させれば小学校の段階では十分だし、
教育としても十分成功していると思います。
どうやって「」を理解させるか、まあ実験するのが一番いいでしょうね。
大きな木とかコップとかチョークとかタイヤとか、とにかく色んな物の
直径と周を計らせて、どんな関係があるのか発見させる。
比がどれもだいたい3になるよね。このだいたい3ぐらいの値を円周率
と言うんだよ。って説明すればよいのではないでしょうか。

3にしても3.14にしても約の値であることにはかわりありません。
だから円周率をどちらで計算しようが本質的にはかわらないと思います。
どちらで教えるとしても「」のことを理解させることが最重要課題だと
思います。
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Q円周率について

円周率について
円周率は永遠につづくといいますね
でも
直径×円周率=円周なら
円周÷直径=円周率ですよね
じゃあ直径が1ならどうするんですか?
円周÷1=も永遠につづくんですか?
1に割れない数なんてあるんですか?
教えてください。

Aベストアンサー

「永遠に続く」ねぇ。
6÷2 だって、永遠に続くんですよ。
ただし、0 が。 6÷2=3.000…

この質問で、頭を整理するために必要なのは、
「1 で割れない」の「割れる」という言葉
の意味を確認することです。

普通、「割れる」ではなく「割りきれる」
と言いますか、その意味は、
「割り算の答えが整数になる」である場合と、
「割り算の答えを何回か 10 倍すると整数になる」
である場合があります。

文脈によって違いますから、
区別して理解することが必要でしょう。

どちらの場合も、整数÷1は、必ず「割れる」
のですが、
割られる数が整数でないときは、
1で「割れる」とは限りません。
割られる数が円周率の場合も、
その例のひとつです。

Q3.14×27+3.14÷5-19.3×3.14+3.14÷4/5(5分の4のことです。)

3.14×27+3.14÷5-19.3×3.14+3.14÷4/5(5分の4のことです。)

ある計算問題集を買いました。答だけ載っている問題集です。

この計算ですが、小数の掛け算と割り算をやっていけば解けるというのはわかるのですが、

他にうまい方法はないでしょうか。皆さんはどのように解かれるでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

掛け算と割り算の全てに「3.14」が有るから、それを「a」と置く事と、割り算は分子と分母を入れ変えれば掛け算になると言う、小学校で習った方法を使えば
27a+0.2a-19.3a+1.25a=9.15×3.14=28.731

2桁以上の掛け算は出来るが、小数点の位取りは不得手な場合
9.15×100×3.14×100÷(100×100)
=915×314÷1万
=287310÷1万
=28.731

Q円周率とπ(ラジアン)

円周率を求める方法を調べていたら、tan(π/6)=1/√3の逆関数を使って求める方法がありました。このπは円周率なのですか?円周率を求めるのに、円周率(π?)を用いて解いてしまって良いのでしょうか?
それと、「ラジアンの定義」と「円周率の定義」も教えてください。こちらは参考URLだけでも構いません。

Aベストアンサー

下記サイトを参考にしてはどうでしょうか?

参考URL:http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/nakamura/jyugyo/

Q3.14・・・・・ 円周率についてです。

高校2年の男子です。
小学校の頃から少しずつ触れてきた円周率。
しかし、あの3.14という数字はどこからきたのか分かりません。
どなたか分かる方はいませんか?

Aベストアンサー

円に内接、外接する正n角形の周辺長と直径の比率の極限。
nが無限大に成った時、それが円周率。

円周率を、最初に小数点以下2桁まで求めたのは、アルキ
メデス(紀元前287~紀元前212)。

内接する正96角形の周長/直径比は、223/71。
外接する正96角形のそれは、22/7。
従って、円周率は、223/71<π<22/7の間と
求まります。

小数で書くと、3.140845..<π<3.142857..
なので、それで、日常では3.14が定着。

尚、22/7は、円周率の近似として最も簡単な有理数表記。
その次に、355/113。

アルキメデスと同様の方法を用いて、円周率を小数点以下35桁
まで計算したのは16世紀後半のドイツの数学者ルドルフ・ヴァ
ン・コーレン。

彼は最初、正60×2^33角形を用いて、小数点以下20桁ま
で計算。
1609年、彼は正2^62角形を用いて、円周率を小数点以下
35桁まで計算。

この為にドイツではルドルフ数と教えているとか居ないとか。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87

円に内接、外接する正n角形の周辺長と直径の比率の極限。
nが無限大に成った時、それが円周率。

円周率を、最初に小数点以下2桁まで求めたのは、アルキ
メデス(紀元前287~紀元前212)。

内接する正96角形の周長/直径比は、223/71。
外接する正96角形のそれは、22/7。
従って、円周率は、223/71<π<22/7の間と
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小数で書くと、3.140845..<π<3.142857..
なので、それで、日常では3.14が定着。

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Q円周率の計算はなんのため?

円周率の計算はなんのため?

最近、自作PCで円周率を5兆桁まで計算したというのが話題になりました。
円周率の話題が出るたびに思いますが、何のために計算するのですか?

学者やマニアがおもしろがってやってるだけですか?

どうも、円周率の桁数はどうでもよく、計算機の性能を自慢したいだけのような気がしますが・・・どうなのでしょうか。

Aベストアンサー

かつては「スーパーコンピュータを導入したときに, とりあえず動作を確かめる」ために円周率を計算したってこともあったんじゃないかな. 値が正しいかどうかはそれなりにわかるし, 「新しいのをいれたから速くなったよ」というのも簡単なので.
最近の「PC を使って」とかいう話は, もう「こんだけ計算した」以上の意味を持たないと思います. 「計算機の性能」なんかも関係なくなってるし.

Q円周率は何故3.14...なのですか?

円周率が3.14...と決まる要因を教えてください。
時空構造が違う別宇宙では、他の値になることもあるのしょうか?
できれば専門家の方のみお答えください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

非ユークリッド空間だったら、どんな値にもなりえます。
一般人で申し訳ないです。

Q流しそうめんのギネス記録

流しそうめんの、ギネス記録は2345メートルでいいのでしょうか。
また、参加者のギネス記録等々、流しそうめんのあらゆるギネス記録
が載っているサイトを教えてください。

Aベストアンサー

http://news.livedoor.com/article/detail/3738147/
http://digimaga.net/2008/07/new-guinness-record-of-sink-thin-noodles-2345-kilometers.html

2345mで間違いないですが、毎年、恐らく数組のチャレンジがあるのではないかと思うほど、記録が伸びています。
また、下記も参考に。


http://www.sekaikiroku.com/c_siryou/c03_merumaga_bn/20040607.txt
この季節になると毎年のように、「流しそうめんで世界一にチャレンジしたい!」という相談を寄せられます。

Q円周率の「3.14159・・・」って?

こんにちは~☆

今度、教科書で円周率が「3」になりましたね。
円周率の「3.14159・・・」ってどういった計算式からしているのか
子供の時から疑問に思っておりました。

PCのベンチテスト(東大・金田教授)にも、取り入れられていますね。
やはりかなり複雑な計算式なのでしょうか?
当然、10÷3=と言うような簡単な式ではないのでしょうね。(笑)
ご存知の方、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

「複雑」って言うほど複雑ではないですよ。

私が知っているのは、ライプニッツの公式と、マーチンの公式って
いうやつです。

参考URLに式が載っているので、見てみてください。級数の表記が
分かっていれば、そう難しい式ではないですよね。

参考URL:http://village.infoweb.ne.jp/~fujii3/pai.htm

Q円周率について

学校で円周率の歴史について
レポート5枚以上書くことになりました。

そこで聞きたいことがあります。
円周率は誰が一番最初に何の目的があって求めようとしたのか?
つまり円周率の起源がわかりません。

適当に色んなページを読み漁ったのですが
僕は円周率の起源は解明されてないのではと考えています。
この考えは正しいでしょうか?

何か情報がありましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>円周率は誰が一番最初に何の目的があって求めようとしたのか?
>つまり円周率の起源がわかりません。
>僕は円周率の起源は解明されてないのではと考えています。
>この考えは正しいでしょうか?

いいところに気付きました!と言いたいところですが、
実は大事なポイントを見失っています。

「円周率」や「√2、というか、正方形の辺と対角線の比」というものは、

数学者、というか、古代では、そういう分業制がなかったので、自然哲学者(今でいう、数学やら物理やら生物やら何でもかんでも考える人、ニュートンなどは、完全にそっちの方の人でした)が、

図形や数の研究をして、そういうものを最初に発見した、などというものではなく、

元々、大工さん・石工さんなどが、仕事で必要なので、円周率なら、円周と直径の比は、円の大きさに関係なく同じで、大体、3ちょっとくらいだ、なんてことは、誰かが最初に発見したのか、段々解るようになってきたのか、自然哲学者が活躍する時代には、もうとっくに知られていたことでした。

そういう時代には、そういうことを見つけた、大工・石工は、自分の跡継ぎ以外には、弟子にも教えない(みんなが知っちゃうと、自分や自分の身内の仕事が減るから)、なんてことは普通だったので、いきなり、たくさんの人が、知っていることになったりしませんでしたが、段々には拡がって行って、その流れで、自然哲学者も、そういう数の性質やできるだけ正確な値を求めるような研究を始めていった、というのが、歴史の流れかと思います。

調べる中で、見つけたことかもしれませんが、幾何学は、英語で、geometry、geoが大地/地球、metryはmeter(計測器のメーター、長さの単位メートル)は、測るなので、測地・測量のこと、

古代エジプトでは、ナイル川の氾濫のため、養分の多い土が、上流から運ばれてくるのは農業にとってプラスだが、氾濫で、農地の区画が解らなくなるのは、マイナス、その区画の引き直しだとかの工事のために、そういう知恵を集めて、測量技術や土木技術が発達し、ひいては、ピラミッドの建設に繋がって行ったりするのですが、もう一方で、こういう知識の集まりが、幾何学の父・ユークリッドを生み出す母体にもなりました。ユークリッドは、何もないところから、純粋に頭だけで考えて、幾何学を生み出した訳ではなく、そういう既に知られた事柄に、筋道をつけていって、その筋道から、まだ知られていない事柄を発見し正しいことを示す方法を見出し、自身も、それを使って、新しい発見をしていった、ということです。

なので、円周率の起源は解明されていない、というのは、
それと、だいぶ次元は違いますが、

「誰がものを数えるということを始めたのか」
「誰が足し算/掛け算を考えたのか」
解明されていない、というのが変なのと、
ちょっと似たところがあります。

難しめの本だと、そこんところは当たり前の前提だから、パスされているかもしれませんね。逆に小学生向きの本なんかの方が、そこんところから色々書いてあるかもしれません。

ついでですから、そういう、職人さん的工夫は、日本でも昔から知られており、今でも使われている例をあげておきます。

曲尺(かねじゃく)という大工さんが使う道具を見たことがありませんか?
今だと金属製ですが、長めの定規が2本、その端っこで直角につながって
いるような道具、次のサイトに画像と、それに付いている√2倍目盛の
使い方の例があります。
http://www.kumamotokokufu-h.ed.jp/kokufu/math/kanejaku.html

1/π倍のような目盛の今でいうとメジャーのようなもので、
まだ、切ってない気の周囲にあてると、切り出せる角材の
最大の対角線の長さの目安がつく、ような道具もあります。

>円周率は誰が一番最初に何の目的があって求めようとしたのか?
>つまり円周率の起源がわかりません。
>僕は円周率の起源は解明されてないのではと考えています。
>この考えは正しいでしょうか?

いいところに気付きました!と言いたいところですが、
実は大事なポイントを見失っています。

「円周率」や「√2、というか、正方形の辺と対角線の比」というものは、

数学者、というか、古代では、そういう分業制がなかったので、自然哲学者(今でいう、数学やら物理やら生物やら何でもかんでも考える人、ニュー...続きを読む

Q3.14は何桁ですか

はじめまして。

314は3桁ですが、3.14は何桁ですか。

どうか教えてください。

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

多分,他の回答者の方の疑念は,「じゃあ,桁って,どういうつもり (定義) なんだ」というところでしょう.私もそうです.意地悪な質問とか状況とか,特定の状況でなければ普通は「三桁」と答えるでしょう.


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