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円周率を出すにはどうすればいいのでしょうか?
一度自分で計算してみたかったのです。
具体的な数字を教えてもらえませんでしょうか?
何/何ですか?
3.14.....ってなるように計算したいです
よろしくお願いします

A 回答 (10件)

分数で近似するってことですね?


有名なのは22/7ですね。
22/7=3.142857…ですから、かなり近いですよね。

もっと複雑な形でよければ、
355/113
 =3.14159292…がよく知られています。

それ以上の近似となると、こんなのがあります。
428224593349304/136308121570117
 =3.1415926535897932384626433832757…

いずれにしても、円周率は厳密に分数で表すことはできませんね。
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円周率(の数字)は無理数の一つです。

このことをご理解いただかなくてなりません。

無理数というのは、分数の形では表すことのできない数のことで、小数点以下の途中に繰り返しがない無限に続く小数です。言い換えると「何/何」という形では計算できません。

ですから、円周率の定義は皆さんのお書きになっている通り「円周÷直径」ですが、実際に図形を計って数字を得て計算してみても、3.14・・程度の正確さしかだせません。

で、もしも、近似値を出すだけでよければ#7の方のように
「22÷7」あるいは「355÷113」が良く知られている分数です。

さらに正確さを求めるならば大変な計算が必要で、これも他の皆さんが書かれている通りですが、いつまで計算してもその値は近似値でしかなく決して正解にたどり着くことはできません。だって無限に続く小数なのですから・・
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手近な方法として


1)身の回りの円の円周と直径を測って計算する。
 円周率=円周/直径
円周や直径を測ったときの誤差・精度が重要

計算機シミュレーションとして
2)モンテカルロ法を用いる
2つの乱数x{0<x<1},y{0<y<1}をn回作り、
x^2+y^2<1 であった組み合わせ数をnで割り4でかける。
nは大きいほどよい。

などがあります。
参考URLは"円周率にとりつかれた人"として紹介されていたページです。
近似公式にπ≒22/7と書かれていますが、あくまで近似式であって、
そのものズバリではありません。
またここにはありませんがπ^2≒10です

参考URL:http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/p …
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円周率は単純に


○÷□=3.14…
と言うような計算式では出てきません。

ある計算を無限に繰り返して正確な値に近づけていく
というようなやり方です。
参考までに
http://latex2e.hp.infoseek.co.jp/math.html

参考URL:http://latex2e.hp.infoseek.co.jp/math.html
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円周率は単純に


○÷□=3.14…
と言うような計算式では出てきません。

ある計算を無限に繰り返して正確な値に近づけていく
というようなやり方です。
参考までに
http://latex2e.hp.infoseek.co.jp/math.html

参考URL:http://latex2e.hp.infoseek.co.jp/math.html
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ここのURLにアルキメデスから現代に至るまで多くの先人達が円周率の計算で苦闘した足跡が載っています。

一度覗いてみてください。
           ↓
http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/p …
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「計算」ですか?


4-4/3+4/5-4/7+4/11-4/13+4/15-4/17+・・・・・
これを無限に続けると円周率になります。
「無限に」ですよ!
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定義は多分みなさんがおっしゃる通りだと思うのですが、


計算したいというのであれば、
別の方法の方がいいと思います。

円周と直径をものさしなどで計って計算してみても
大体3.14程度っていうことしか分かりません。

がんばって計算したいのであれば、
別の計算式から求めてやるほうがいいと思います。

その計算式は。。。

他の人の回答がつくのを待ちますか!
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小学校で「半径×半径×3.14=円の面積」


「半径×2×3.14=円周」
ってならった遠い記憶があるような。だから
「円周÷直径」で常に3.14…になるんじゃないでしょうか?
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「円周÷直径」でしょ(^^ゞ。

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この回答へのお礼

どうも

お礼日時:2003/10/09 10:17

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