中1 数学 比例式 8︰7 ＝ x ︰ 42 8／7 ＝ x／42 両辺に 42をかけて.. 48＝

中1 数学 比例式

8︰7 ＝ x ︰ 42
8／7 ＝ x／42

両辺に 42をかけて..

48＝ x

ここです これを x ＝ 48に直しますよね
ここの符号ってなんで-つかないんですか！

もし比例式のときの移行するとき 符号が変わらないのなら教えてください。

No.11 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/09/05 10:15

移行で式変形するなら

48＝ x
48 - x = 0
-x = -48
両辺に -1 を掛けて
x = 48

等号の左右の辺は入れ替えても良いので
こんな面倒なことはしませんが・・・

No.10 回答者： kamiyamasora 回答日時： 2024/09/04 22:30

正確に言えば移行ではなく、移項ですよね。

貴殿のいう
４８＝X
をX＝４８にするのは
Xの中身が４８であるということですよ。
符号なんかないですよ。
まあ＋符号があるように見えますが、
ー符号は虚数というか引き算のために設けただけですよね。
４８＝ＸをＸ＝４８にするのは左辺と右辺の入れ替えであって
移項ではありません。
意味がまるで違います。

No.9 回答者： sc348253 回答日時： 2024/09/01 19:47

8︰7 ＝ x ︰ 42　からは

7x=8*42=8*(6*7)
∴x=8*6=42 でいいと思いますが　　また

8／7 ＝ x／42　からでしたら
左辺=8/7=6*8/(6*7)=48/42 ∴x=48 でいいと思いますが！
ここに　マイナスの考えは存在しません

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/09/01 16:10

48=x

で符号をつけたら

-x=-48

になってしまうから
符号はつけない

48=x
ならば
48とxが等しいのだから
xと48は等しいのだから
x=48
になるのです
これは移項ではありません
同じものは左右を入れ替えても同じという
等号(=)の性質から
A=B ならば B=A
が常に成り立つのです

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2024/08/31 12:44

ひょっとしたらと言うだけですが、移項の事を「(例えば)左辺の項を右辺に移動させて符号を変える」と言う具合にしか考えておられないのでは? 移項とは実は項を移動させる事ではなくて両辺に同じ数を足す(or両辺から同じ数を引く)と言うものです。

実際に見てみましょう。

まず前述の①式

48=x

を用意する事にします。そしてこの式の両辺に

-x-48

を加える事にすると

48-x-48=x-x-48

-x=-48…②"

これを見ると、①式の左辺にあった48は新たに加えた48と一緒になって消えてしまっています。代わりに右辺には新たに加えた-48が出て来ています。つまり②"式の右辺の48は①式の左辺にあった48とは全く異なる出自を持っている事になります(xも同様)。こう言った事を踏まえていれば①式から②式への書き換えを「移項」としか考えないと言った事はなかったと思います。

No.6 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2024/08/31 12:12

どこも移項してません。

等号（=）の両辺を反対にしただけで、移項とは違います。

No.5 回答者： kamiyamasora 回答日時： 2024/08/31 11:54

８と７の比が８：７

これをただ６倍しただけでしょう。

だから符号なんてつきませんよ。

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/08/31 11:05

48＝x　それぞれ移項して

-x＝-48　それぞれ -1で割って
x＝48

ではいかがですか。
48を移項する際にxも同時に移項していますから、48だけではなくxにも-がつきます。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2024/08/31 10:03

一部訂正。

誤:摘葉

正:適用

スマホになってから誤変換が増えました。大変失礼しました。

ついでに書くと、前述の

A=B ならば B=A

は定理(証明が必要な命題)ではなくて公理(正しい事を無条件で仮定する命題)だったと思います。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/31 09:59

その流れの中で, どこに負号を付けるところがあります?