中学三年生の数学です。 平方根の近似値を解くコツを教えてください。

中学三年生の数学です。
平方根の近似値を解くコツを教えてください。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2021/06/18 13:24

開平法でやってみます。

例えば、√11の場合

　　　　 3.3166 …
√11
3
3 9
63 200
3 189
661 1100
1 661
6626 43900
6 39756
66326 414400
6 397956
と√11＝3.3166…と続きます。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/17 21:16

例えば √11 でやってみよう。

平方数を適当に思い浮かべて、
3² = 9 < 11 < 16 = 4² より 3 < √11 < 4.

両辺を 10 倍して 30 < √1100 < 40 となるから、
30 から 40 までの整数の平方を順に調べて
31² = 961,
32² = 1024,
33² = 1089,
34² = 1156, ... から
33² < 1100 < 34² を見つける。
よって、 33 < 10√11 < 34.

更に両辺を 10 倍して
330 < √110000 < 340 となるから、
331² = 109561,
332² = 110224, ... から
331² < 110000 < 332² を見つける。
よって、 331 < 100√11 < 332.

ここで打ち切るなら、 3.31 < √11 < 3.32
これを何桁だって続けられる。

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2021/06/17 20:35

開平法を検索してご覧なさい。

筆算での方法です。

https://manabitimes.jp/math/1318

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/17 20:25

「開平法」というやり方があります。

下記などを参考にやってみてください。
↓
http://www.mathlion.jp/article/ar124.html
https://media.qikeru.me/extraction-of-square-root/