x>=0, y>=0のとき、√x+√y=1の曲線の長さを求める。 y=(1-√x)^2と変形すると、

x>=0, y>=0のとき、√x+√y=1の曲線の長さを求める。
y=(1-√x)^2と変形すると、この式からはどんな正の整数のxでもyの値は得られると思うのですが、実際の√x+√y=1のグラフはx<=1までしか描かれていません。何故式変形しただけなのにグラフの範囲が変わるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/31 11:29

√x+√y=1

↓両辺に-√xを加えると
√y=1-√x
↓0≦√yだから
0≦√y=1-√x
0≦1-√x
↓両辺に√xを加えると
√x≦1
↓0≦√xだから
0≦√x≦1
↓各辺を2乗すると
0≦x≦1

この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございました。よく理解できました。

お礼日時：2022/12/31 11:33