中一 比例式の計算の時 少数だったら整数に直すため ×10、100などしますよね？ このときって 0

中一

比例式の計算の時 少数だったら整数に直すため ×10、100などしますよね？
このときって

0.4(x-2) ＝ 0.1x + 0.7 にx10すると

4x(x-20) ＝ x + 7 これは誤りですか？

答えを見るとこの()の中は 2 そのままになってるのですが、()の中はx10してはいけないのですか？

他の比例式を見ると、整数と少数が混ざった式のときx10をしたら整数の方もx10されています。 やはり()がついたらだめなんでしょうか。

No.11 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/09/05 10:09

0.4(x-2) × 10 = (0.4 × 10) × (x-2) = 4(x-2) = 4x - 8

0.4(x-2) × 10 = (0.4x - 0.8) × 10 = 4x - 8

です。

そもそも
0.4(x-2)　の 0.4 と x-2 の双方に 10 を掛けるという
考え方自体おかしいですが、もしそうだとしても x が 10x
にならないのは何故？　支離滅裂です。

3×５の3倍は (3×3)×(５×3) ではないですよね？
掛け算の基本に戻ってよく考えましょう。

No.10 回答者： sc348253 回答日時： 2024/09/01 19:41

または　分数に直して

0.4(x-2) ＝ 0.1x + 0.7　　は
4(x-2)/10=x/10 + 7/10
よって　両辺を10倍して　4(x-2)=x+7
また　数学は1つの解法に満足しないでいろんな考えをすることにもとも大切です

No.9 回答者： sc348253 回答日時： 2024/09/01 19:37

()の中はx10してはいけないのですか？　yes

両辺を10倍するから
10*0.4*(x-2)=10*(0.1x+0.7)
4(x-2)=x+7
数学は暗記で考えるとミスします　理解して勉強してください

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/09/01 17:11

はい誤りです

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2024/08/31 19:54

「整数と小数が混ざった式のとき×10をしたら整数の方も×10されて」みたいなビジュアルで覚えるのではなくてちゃんと「計算したらどうなるか」と言う理屈で考えて下さい。

未知数がxだとウェブ上ではかけ算の記号と紛らわしいので未知数をyに書き換える事にします。すると問題の式の両辺を10倍した時の右辺は

10×(0.1y+0.7)

分配法則

a(b+c)=ab+ac

を当てはめて

10×0.1y+10×0.7

=y+7

こちらは問題ありませんね。次に問題の左辺ですが、同じく10倍すると

10×0.4(y-2)

この式の形は

a×b(c-d)

となっているわけですから、まずaとbをかけるとab、そしてこれを先ほどと同じく分配法則に当てはめると

ab×c-ab×d

と言った具合になります。なので実際の式で同じ計算をやると、まず10と0.4をかけて4となるので結局左辺は

4(y-2)

となります。「10倍されたら整数も10倍」などと言った根拠もよく分からない知識に振り回されるからおかしな事になったわけで、最初に書きましたがきちんと「理屈で計算する」と言うのが重要です。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/31 13:39

とりあえず、未知数 x と掛け算記号 x を同じ文字で書いて

ひとつの式に混在させるのは、最低です。
ここでは、掛け算のほうを x10 じゃなく ・10 で書きましょうか。

0.4(x-2) = 0.1x + 0.7 に ・10 すると、
(0.4(x-2))・10 = (0.1x + 0.7)・10 になります。
計算が混乱しがちな人は、端折らず、こういう段階を書くといい。
これの両辺を変形すると、
(0.4(x-2))・10 = (0.4)・(x-2)・10
　　　　　　= (0.4)・10・(x-2)
　　　　　　= ((0.4)・10)・(x-2)
　　　　　　= 4(x-2),
(0.1x + 0.7)・10 = 0.1x・10 + 0.7・10
　　　　　　　= (0.1)・x・10 + 0.7・10
　　　　　　　= (0.1)・10・x + 0.7・10
　　　　　　　= ((0.1)・10)・x + (0.7・10)
　　　　　　　= 1x + 7
となりますから、
4(x-2) = x + 7 です。

4x(x-20) は、0.4(x-2) の 2 も ・10 してしまったことが間違い。
両辺を ・100 したのなら、
4(10x-20) = 10x + 70 になります。
(x-20) は出てきようがない。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2024/08/31 13:16

＞4x(x-20) ＝ x + 7 これは誤りですか？

はい、誤りです。
0.4(x-2) は 一塊の数字と考えてください。
これを 10倍するのですから、
4(x-2) 又は 0.4(10x-20) となります。
一般的には 4(x-2) の方を 使います。

( ) の無い 足し算と引き算だけの場合は、
全ての項を 〇倍に します。

No.4 回答者： すんすんにゃ 回答日時： 2024/08/31 11:59

仮に１２本入りの鉛筆(1ダース分)を何本買うか考えてみてください。

２ダース買う時、鉛筆の本数は、
２ダース×(１２本)＝２４本

３ダース買う時は、
３ダース×(１２本)＝３６本

となっていきます。

質問者さんの誤った計算方法の場合だと、
２ダース買う時、鉛筆の本数は、
２ダース×(２×１２本)＝４８本

３ダース買う時、鉛筆の本数は、
３ダース×(３×１２本)＝１０８本

となっていってしまいますよ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/31 11:54

＞()の中はx10してはいけないのですか？

あなたは「2」は「x10」していますが、「x（エックス）」にはかけていませんね。

それはさておき、やることは「左辺、右辺に 10 をかける」のであって、「各項に10をかける」のではありません。
あなたは、「かけ算に10をかける」ことと「足し算に 10 をかける」ことの区別がついていないみたいですね。そして、どちらも中途半端。

No.2 回答者： kamiyamasora 回答日時： 2024/08/31 11:51

＞0.4(x-2) ＝ 0.1x + 0.7 にx10すると

4x(x-20) ＝ x + 7 これは誤りですか？


はい誤りです。
４×（X－２）＝ｘ＋７
４ｘー８＝Ｘ＋７
３Ｘ＝１５
Ｘ＝５

なお、文面にある少数ですが、小数の誤りです。