ラプラス変換の積分法則は L[∫f(u)du]=1/s L[f(t)] ですが、なぜf(t)の変数を

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質問者：ななな9563
質問日時：2024/09/08 00:10
回答数：5件

ラプラス変換の積分法則は
L[∫f(u)du]=1/s L[f(t)] ですが、なぜf(t)の変数をuにしてから積分しているのですか？

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回答 (5件)

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No.4ベストアンサー

回答者： mtrajcp
回答日時：2024/09/08 05:30

#3訂正

∫[0～t]f(u)du

は

f(u)を
u=0からu=tまで
(0≦u≦tの範囲で)
積分するという意味なのだから

変数uと変数tが同じtだったら

f(t)を
t=0からt=tまで
(0≦t≦tの範囲で)
積分するというおかしなことになってしまうから

uとtを別の変数にするのです

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No.5

回答者：ありものがたり
回答日時：2024/09/08 09:31

∫f(t)dt って書き方だと初期条件を指定する場所がないから、

インテグラルのとこに下端 0 をゼヒ書きたいわけです。
∫[0,] f(t)dt でかまわないような気もするが、律儀に
上端下端を書こうと思ったら ∫[0,t] f(t)dt になる。
これでフツーの書き方なんだけど、∫[0,t] の t と f(t)dt の t が
一緒の文字だと読みにくいという不思議な感想を持つ人が
マレにいる。そういう変な人にも付き合おうと思ったら、
∫[0,t] f(u)du とかいう奇妙な書き方もないではないてこと。