少数を分数に直す時に素早くできる方法ありませんか？ 例えば4.2を21/5のように素早く計算したいで

少数を分数に直す時に素早くできる方法ありませんか？
例えば4.2を21/5のように素早く計算したいです

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2024/10/31 14:37

4.2=4+0.2=4+2/10=(4*10+2)/10=42/10=21/5

4.2=2.1*2=21*2/10=21/5
4.2=42/10=21/5 が早い

例えば、3.1415 なら
3.1415*10000/10000=31415/10000
31415=6283*5/10000=6283/2000

循環小数;なら
例えば　0.9999999........................... なら
=0.9+0.09+0.009+0.0009+...............
=0.9+9/100 +9/1000 +9/10000+....... なので
初項　０．９　公比　1/１０　の等比数列の和なので
=(1- 公比)/初項　で
=(1-1/10)/0.9={(10-1)/10}/0.9=9/(10*0.9) =9/9 =1
となる

この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです

お礼日時：2024/10/31 17:26

No.4 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/11/01 00:10

小数は「１/１０（０．１）をいくつ分」「１/１００（０．０１）をいくつ分」・・・というかずだからな。

５．３２なら最少桁の１に合わせて「１/１００をいくつ分」と考えればよい。
つまり５３２/１００。

４．２なら最少桁の２に合わせて４２/１０。

あとは必要に応じて約分すればよい。

No.2 回答者： gisahan 回答日時： 2024/10/31 09:15

仮分数の形式で考える時は、小数部分だけを先に直し、（この場合何の倍数になるかは経験次第）帯分数になる整数にかけて足すしかないと思います。

）

つまり例題の場合、０.2は１０分の２、これを約して５分の１。
１に５X４を加えて２１。

この回答へのお礼

この方法とても便利そうです！！
ありがとうございます！

お礼日時：2024/10/31 09:28

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/10/31 09:10

小数点以下の桁数と同じだけの 0 を並べた数を分母にする。

例えば、3.1415 なら、10000 を分母にして
3.1415 = 31415/10000

ここまでは一瞬だが、約分するのが面倒かもしれない。
この分母には素因数が 2 と 5 しかないので、
約分できるかどうかを見るには、分子が 2 か 5 で割れるかどうかを調べる。
2 や 5 で割りきれるかどうかは、下一桁だけ見れば判定できる。
たとえば、31415 なら、下一桁が 5 なので 5 で割り切れる
31451/10000 = (31415/5)/(10000/5) = 6283/2000