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確率の問題について xy平面上に原点を出発点として動く点Qがあり、次の試行を行う。 1枚の硬貨を投げ
確率の問題について xy平面上に原点を出発点として動く点Qがあり、次の試行を行う。 1枚の硬貨を投げ、表が出たらQはx軸の正の方向に1、裏が出たらy軸の正の方向に1動く。ただし、点(3.1)に到達したら点Qは原点に戻る。 この試行をn回繰り返した後の点Qの座標を(xn.yn)とする。 (x8.y8)=(5.3)となる確率を求めよ。 という問題で(x8.y8)=(5.3)となるのは一枚の硬貨を8回投げて表が5回、裏が3回出る場合から、そのうちの(x4.y4)=(0.0)となる場合を除いたものである。 と、書いてあるのですが(x4.y4)=(0.0)となる場合を除く理由を解説してほしいです。
質問日時: 2024/07/21 17:56 質問者: himahima_10。 カテゴリ: 数学
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a≥1とする。曲線y=x(x-a)(x-3a) と放物線y=x(x-3a) で囲まれた2つの部分の面
a≥1とする。曲線y=x(x-a)(x-3a) と放物線y=x(x-3a) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるときのaの値を求めよ。解説お願いします。
質問日時: 2024/07/21 16:26 質問者: nokumareisa カテゴリ: 数学
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ごしょく?
sinz/z^2 のC内の特異点はz=0のみで、2位の極であることがわかる。 以下の n位の極であることの確認方法と矛盾してると思います ”f(z)=g(z)/(z-a)^nの形の関数に対して、g(z)がz=aで正則でありかつg(a)が0でない時z=aはf(z)のn位の極である” 実際に元の関数を展開してみても 1位の極だと思う
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線形代数 写真のオレンジマーカーのところがわからないです。 なぜ(1+1)^nになるのか教えていただ
線形代数 写真のオレンジマーカーのところがわからないです。 なぜ(1+1)^nになるのか教えていただきたいです。 お願いします。
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今更だけど
ローラン展開で 1。なんで1/1-x = 1+x+x^2+... |x|<1 という展開ばかりでてきますか? 2。なんか1/z^n みたいなのは出しておいてテイラー展開できる部分はして、最後に1/z^nをかけるのは、よくわかりませんけど、正則な部分をは展開して、非生息な要素を最後にかけてますか? たとえば cosz/z = (1/z)(1-z^2/2!+z^4/4!-z^6/6!+...) みたいにみたいにするのが急に子供っぽくて変な感じがします。
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受けたい大学の出題範囲の数学についてです 今までは数学Iと数学Aでしたが次の年からは数学I 数学A(
受けたい大学の出題範囲の数学についてです 今までは数学Iと数学Aでしたが次の年からは数学I 数学A(場合の数と確率.図形の性質)に変更されるそうです。 これってどういうことですか? 場合の数と確率.図形の性質 のみが出題されるってことですか?
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雪江代数学1の120ページの赤線の部分が分かりません。 |H×L| = |G|からどうして、赤線のよ
雪江代数学1の120ページの赤線の部分が分かりません。 |H×L| = |G|からどうして、赤線のような同型が成り立つのですか?
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ベクトル方程式がよく分からないです。ACのところははMPとしてはダメなのですか
ベクトル方程式がよく分からないです。ACのところははMPとしてはダメなのですか
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写真は平面曲線(y=f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが
写真は平面曲線(y=f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、2つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0)=(ψ1'(t0),ψ2'(t0)))が接ベクトルということですが、これがなぜ接ベクトルになるのかがわからないです。 確かに写真のようにPPh→/|PPh→|のhを0に近づけたら(つまりPhをP0に近づける)赤丸の式のようにγ'(t0)が分子に出てきますが、これはPPh→/|PPh→|のときに出てくるのであってPPh→だけのときにhを0に近づけてもγ'(t0)にはならないと思いました。 (lim[h→0]PPh→= γ'(t0)は成り立たない)なぜ、γ'(t0)=(ψ1'(t0),ψ2'(t0))が接ベクトルになるのか解説おねがいします。 ②青線部は媒介変数t0における曲線の接線の方程式ですが、これは高校数学の数IIで習う直線の方程式と比べると単位接ベクトルが接線の傾きになっていると思うのですが、なぜ単位接ベクトルが接線の傾きになるのでしょうか? 以上の2点について回答おねがいします。 写真1枚目: https://d.kuku.lu/fnbhrrugd 写真2枚目: https://d.kuku.lu/5ap2jmg7m 写真1枚目と2枚目は繋がっています。
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背理法について
図形の角度の問題で背理法使えますか? 使えるとしたら問題と解法を教えていただけますか? 問題の条件としては、答えの角度が自然数であるものです。 解法としては、 x=1°->矛盾 x=2°->矛盾 ・・・ x=30°->矛盾なし というものです。
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写真の定理4-5の証明についてですが、なぜ赤線部のように0<x<1/a'と範囲を定めるのですか? ま
写真の定理4-5の証明についてですが、なぜ赤線部のように0<x<1/a'と範囲を定めるのですか? またa'=max{a,1}の1というのはどこから出てきたのですか? 青線部にF,Gを定理4-4に適応したら定理4-5か示せるとのことですが、この途中式?がわからないです。 以上の2点について回答おねがいします。 写真: https://d.kuku.lu/we7czu5ke
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前にも質問したのかもしれないけど
難しけめねの解放がのってたけど自分でできるかわからないので簡単な解法を考えてほしいです。 Vを複素ベクトル空間とし、x1,...,xn∈Vが一次独立であるとする。aを複素数とする時、x1-ax2, x2-ax3, ... , xn-ax1がVで一次独立であるためのaに関する必要十分条件を求めてください。
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写真はロピタルの定理をε-δ論法を用いて証明したものについてですがらわからないことが3つあります。
写真はロピタルの定理をε-δ論法を用いて証明したものについてですがらわからないことが3つあります。 ①なぜδをさらに小さくすると、青線のような不等式が成り立つのですか? ②どの部分の不等式を変形したら赤線の不等式が出てくるのですか? ③赤線の不等式が成り立つときなぜ定理が証明されたことになるのですか? 写真: https://d.kuku.lu/gvn8zg6cm 以上の3つについて回答おねがいします。
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数学の問題に関して質問です。私の解答に問題がないか教えてください。
aを2以上の実数とし、f(x) = (x + a)(x+2)とする。この時f(f(x)) > 0が全ての実数xに対して成り立つようなaの範囲を求めよ という問題です。 f(f(x))を愚直に計算し、f(f(x)) = g(x)とし、 g(x) = {x^2 + (a+2)x + 3a}{x^2 + (a+2)x + 2a+2}とおきました。 {x^2 + (a+2)x + 3a}、{x^2 + (a+2)x + 2a+2}が実数解を持たなければ良いので、それぞれの判別式をD1,D2投棄計算すると、 4 - 2√3 < a < 4 + 2√3 ,2-2√2 < a < 2+√2が導けました。これとaが2以上であるという条件から、 2<= a <2 + 2√2と出しました。 上記解法に問題がないか教えてください。
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ラプラス変換の「指数位数の定義」について
ラプラス変換可能な関数 f(t) について |f(t)|≦Me^αt を満たす定数Mとαが存在するとき、f(t) は指数α位の関数という。 |sin(at)| ≦ 1 = 1e^0t なので sin(at) は指数 0 位の関数 |e^(at)| = e^(at)≦ 1e^(at なので e^(at) は指数 a 位の関数 この2つはいいのですが、f(t) = t とか f(t) = t^2 は 指数何位の関数になるのでしょうか?
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線形代数で回転行列からθがいくらか求めていた時に固有ベクトルのならべる前後でθが変わってしまいました
線形代数で回転行列からθがいくらか求めていた時に固有ベクトルのならべる前後でθが変わってしまいましたこれってダメですよね? 何でこんなことが起こるのですか? 逆に写真の右のはなぜ固有ベクトルの順番を変えただけでθが-4分の1πと確定できるのですか?
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IQについて。 IQは平均が100であると言いますが、これは日本人全員のIQを計測したら、平均が10
IQについて。 IQは平均が100であると言いますが、これは日本人全員のIQを計測したら、平均が100になる、という意味でしょうか。 最近WAIS受けたので、、。
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大学数学、2次無理関数の不定積分です。 ∫(x²+1)/√(x²-2x+2)dx t=√(x²-2x
大学数学、2次無理関数の不定積分です。 ∫(x²+1)/√(x²-2x+2)dx t=√(x²-2x+2)と置換して積分できる形じゃないと思ったので、t=x+√(x²-2x+2)と置換して積分したのですが、うまくいきませんでした。答えは1/2(x+3)√(x²-2x+2)+3/2log{x-1+√(x²-2x+2)}だそうです。2通りの置換をやっても上手くいかないならどうやればいいですか?まあ僕の計算が間違っているだけの可能性も少々ありますが
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数学の説明で Complimentary eq Particular eq Finel Sol eq
数学の説明で Complimentary eq Particular eq Finel Sol eq と並べて書いてる時これらの語はどういう意味何でしょうか?
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数学の問題ですが、わかりません
辺AB=3,AC=4,BC=5,AD=6,BD=7,CD=8である四面体ABCDの体積を求めよ という問題です。 解放がさっぱり思いつかないので、ベクトルで解くことにしました。 三角形ABCは直角三角形なので缶単位面積がもとまりそうだったので、Dから三角形ABCを含む平面に垂線をおろし、交点をHとし、DHの長さを出そうと試みました。 DH=(1-t-s)DA + tDB + sDCとおけ、さらにDHとAB,DHとACは垂直であることから、DH・AB=0,DH・AC=0を解こうとしました。 辺の長さが出ているため、DA・DB、DA・DC、DB・DCといった内積の値も出してあります。 DH・AB=0,DH・AC=0を計算すると、t=-2/9、s=-3/8と求まり、DHの2乗を計算しようと思ったのですが、あまりにも計算が煩雑すぎてここで挫折しました。 この回答の方針は合っていますでしょうか? また、ここまで書いて本番で回答を提出した場合、30点満点中何点もらえると思いますか?
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こういう問題
パイプラインだから、最もかかるじかんのかかる処理を使って計算するんじゃないですか?(オーバーヘッド) なんで全部足してますか? https://imgur.com/a/kYo4WJc
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−2×(x +y)を文字式の表し方にしたがって表しなさい この問題の答えを-2x -2yとかいたらバ
−2×(x +y)を文字式の表し方にしたがって表しなさい この問題の答えを-2x -2yとかいたらバツになりますか?
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数II【図形と方程式】の2つの円という範囲で質問があります。 なぜk(x²+y²-4)+x²+y²-
数II【図形と方程式】の2つの円という範囲で質問があります。 なぜk(x²+y²-4)+x²+y²-4x-2y-8となるのでしょうか?
質問日時: 2024/07/17 19:00 質問者: やる気はあるが才能がない高校生 カテゴリ: 数学
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チャンパーノウン定数のように、規則性はあっても無理数であり超越数であることは普通なのですか? なんか
チャンパーノウン定数のように、規則性はあっても無理数であり超越数であることは普通なのですか? なんか不思議ですよね。
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画像の説明で式中のmは何を表しているのでしょうか?長さ|a|がm以下ということでしょうけど。
画像の説明で式中のmは何を表しているのでしょうか?長さ|a|がm以下ということでしょうけど。
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画像の説明のタイトルの次の文章 The solution of Partial Differenti
画像の説明のタイトルの次の文章 The solution of Partial Differential Equs (PDES) of ✨️ten leads to ODEs of the general form: は 10 の偏微分方程式 (PDES) を解くと、次の一般形式の常微分方程式が得られます。 かと思われますが、tenで良いのでしょうか? あと、最後の文章の Consider the Taylor series y=Σ (x-1). The choice of xo (ie the expansion point) is dictated by the ICs of the ODE. Since these are most reduces to monly set at x=0, the series a Maclaurin series, y=anx のmonlyって何ですか? 機械翻訳にかけると テイラー級数 y=Σ (x-1) を考えてみましょう。 xo (つまり展開点) の選択は、常微分方程式の IC によって決定されます。これらは x=0 にのみ設定できるため、級数はマクローリン級数 y=anx となります。 となります。
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画像の説明で式中の*は掛け算、'は微分を表しているのでしょうか? あと他にもアンダーバー、_とかも出
画像の説明で式中の*は掛け算、'は微分を表しているのでしょうか? あと他にもアンダーバー、_とかも出てくるんですがこれも分かりません。分かる人がいたら教えて貰えないでしょうか?
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数学が本当にできないので相談に乗ってください
私は30代の社会人です。東京大学文系学部を一応卒業しています。 中学生の頃から数学が壊滅的にできず、病気を疑っていました。 公立の中学校に通っていたのですが、中学生の頃は中間テストや期末テストで国語、英語、社会、理科、その他副教科全てにおいて3年間90点以上をキープしましたが、数学だけ80点台、ひどい時は70点台のこともありました。 高校生の頃は国語や英語、社会(メインは世界史選択でした)の偏差値はすべて全統記述模試で75over、進研模試で80overでしたが、数学は50-60台をうろちょろしていました。 数学以外の科目がよくできたため、数学は本番で0点近い点数でしたが、東京大学に合格することができました。 大学に入ってからは人文社会科学系のさまざまな分野の勉強を貪欲に、趣味的に行っていましたが、分析哲学や数理経済学、統計学や数学を用いる政治学が苦手でした。(これらの多くは直接数学が出てくるというのもありますが、そうではない分析哲学にも苦手意識がありました。大陸系の哲学は好きで得意なのですが、分析哲学になると途端に頭が動かなくなる感じでした。勉強を始めた頃は分析系/大陸系の違いがわかっていなかったのですが、後から振り返ると理解に苦しんでいたのは大体分析系の哲学でした。) 社会人になって、もう一度数学を頑張ってみようと思い、小学校の算数から大学数学の初歩(微積、線形代数)までやり直したのですが、やはり苦手です。 教科書やYouTubeの動画教材をこなし基本事項を理解し、チャートなどの問題集を反復することによって、基本的な問題は見た瞬間処理できるよう心がけました。 また、実際の入試問題にも対応できるよう思考力を伸ばすような参考書にも取り組みました。 その後、東大や京大の理系数学の問題を解いてみているのですが、まるで完答できません。 解法が全く思いつかないものもありますが、根本的な勘違いや処理のミスも多いです。 例えば、a^3-b^3=217を満たす整数の組み合わせ(a,b)を全て求めよ という問題がありました。これは解けなければいけない問題だと思うのですが、解けませんでした。 具体的には、条件からa>bを見抜けず、書き出すパターンが多すぎて計算ミスをしてしまったのです。 解説を読んでも、なぜ条件からa>bと言えるか理解できませんでした。 またa-b=1の組みを処理したあと、a-b=7の組みを処理する時、bの値に7ではなく1を足すというミスをしてしまいました。 また、xy平面上の原点と点(1,2)を結ぶ線分(両端を含む)をLとする。曲線y=x^2+ax+bがLと共有点をもつような実数の組(a,b)の集合をab平面上に図示せよ。 という問題も解けませんでした。これも2時間数の基本的な解の配置の問題で、解けなければいけないと思います。判別式D>=0の条件は明らかだと思ったのですが、f(0)F(1)<0となる条件からbの式を展開してしまい、bに関する二次方程式を出してしまい、その後が進みませんでした。 (そもそも、この場合、軸の条件がどう処理されるのかもわかりませんでした。軸の位置が<xの時、f(0)<0となる?いやでも軸の位置が0<x<1で解がこの範囲に1つのパターンもあり得る?など整理できませんでした。いまだによく理解できていません) 本来この問題は20分ほどで解く問題だと思いますが、私は2時間ほど考えて解けませんでした。 受験期には、数学以外の科目は何が出ても解けるという境地に達していたのですが、数学だけはそれとはるかにかけ離れた状態でしたし、今回本気で取り組んでみても、やはりその境地に達することができないようです。 真剣に病気を疑っているのですが、これが異常なことなのかそれとも数学に関してはみんなこんなもんなのか、これが異常だとしたら私のやり方に問題があるのか根本的に頭に障害がありそうなのか、皆さんに判断して欲しいです。
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次の説明で太い対角線とは何ですか? 一方、ユークリッド場理論では、n 点関数/相関子は、太い対角線
次の説明で太い対角線とは何ですか? 一方、ユークリッド場理論では、n 点関数/相関子は、太い対角線 diagonal)上のみに特異点を持つ分布であり、したがって、少なくとも 2 つの引数が一致するときです。これは、ユークリッド場理論では、n 点関数/相関子が点の配置空間上の滑らかな (非特異な) 微分形式に制限されることを意味します。 On the other hand, in Euclidean field theories the n-point functions/correlators are distributions with singularities only on the fat diagonal, hence when at least two of their arguments coincide. This means that in Euclidean field theory n-point functions/correlators restrict to smooth (non-singular) differential forms on configuration spaces of points. For more on this perspective see at correlators as differential forms on configuration spaces of points.
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おじいちゃんが数学できて、孫が数学できないなんてあり得ますか?
おじいちゃんが数学できて、孫が数学できないなんてあり得ますか?
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複素フーリエ
展開したい関数がぐうとかきなら Σckexp(ikπx/L) where ck=1/2L∫[-L,L]f(x)exp(-ikπx/L)dx も、コサイン展開とかみたいにちょっとかんたんになるとおもうんですけどどうですか??? 教科書には、expにぐうときがはいっちゃってるからフーリエ級数展開の時みたいに余弦展開とかは考える必要がないって書いてありました
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1の問題で辺AMとBMが√3/2になるのってなんでですか? 解説では一辺の長さが1の正三角形の高さだ
1の問題で辺AMとBMが√3/2になるのってなんでですか? 解説では一辺の長さが1の正三角形の高さだから〜と書いてありましたが、なぜ辺AM,BMが高さになるのかわからず、教えて下さい
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キャンパスゼミに乗ってる方法だけで
これはとけますか? (1+x)y''+xy'-y=0 見たことない形だから、溶けるならどれですか? x=-1なら y'=-y はとける x!=-1で y''+x/(1+x) y' -1/(1+x)y=0 みたいにして基本解をみつけるしかないですか? 基本的に定数係数じゃない2回位から解けないと思います。
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この問題の解答が(写真) A. a < 0, 0 < a≦ 9/4となるのですが、0 < a≦ 9/
この問題の解答が(写真) A. a < 0, 0 < a≦ 9/4となるのですが、0 < a≦ 9/4の方は分かったのですがもう一方の奴は何故出てくるのですか? 実数解があると言ってるのでa=0なら分かるのですか、もしかしてそこは関係ないですかね解答お願いします。
質問日時: 2024/07/16 02:23 質問者: bottom1234 カテゴリ: 数学
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つぎのステートメントはあってますか?
"特殊解は一般解の一部か? 通常、特殊解は一般解に含まれます。これは、特殊解が一般解におけるパラメータに具体的な値を代入することで得られるためです。例えば、二階の定数係数の線形微分方程式に対して、一般解が特定の初期条件を満たすようにパラメータを設定することで、特定の特殊解が導出されます。"
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xの関数計数一回線形上微分方程式う
y'+P(x)=Q(x)て 答える時 y = e^-∫p(x)dx{∫Q(x)e^p(x)dx+c} て覚えちゃってる(いっかいみたら簡単だから覚えた) んですけど、なんでそうなるかよくわかってないんですけど、試験で急に書いたらだめですか??
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数学できないのでハンマーで頭を殴りたいです。 数学できるようになりますか? 問題解けなくてイライラし
数学できないのでハンマーで頭を殴りたいです。 数学できるようになりますか? 問題解けなくてイライラして20回頭叩いても、解けません。 どうしたらいいのでしょうか? 今度はハンマー買って殴りたいです イライラします。
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我が家の新築の豪邸にネズミが出ました。ちょうどエクササイズ中だったので、フラフープをぶん投げました。
我が家の新築の豪邸にネズミが出ました。ちょうどエクササイズ中だったので、フラフープをぶん投げました。 はなれたところから観察していると、ネズミは床に落ちたフラフープに沿って激しく反時計回りに等速円運動しています。 ペットがおり殺鼠剤を撒けないので、フラフープめがけネズミが嫌がる香りのアロマオイルを一滴ブッかけようと思います。 はなれたところからアロマオイル一滴をブッかけるので、狙うことはできません。フラフープの周上の一点に無作為にアロマオイルが付着します。 ネズミはアロマオイルの付着した箇所から勢いを維持したままその箇所におけるフラフープの接線を直進し壁まで逃げるものと予想されます。 そこで、あらかじめ壁に粘着テープを貼っておき、逃げてきたネズミを捕獲しようと思うのですが、ネズミを捕獲する確率を最も高めるには、粘着テープをどこに貼ればよいでしょうか? 当然ながら、数学カテゴリで質問しておりますので、数学的に根拠のある回答をよろしくお願いします。 もちろん、粘着テープを貼る位置を表現される際は、 フラフープをx^2+y^2=1、壁をx=a(≧1)、粘着テープの長さをd(>0) として回答していただいてもかまいません。
質問日時: 2024/07/13 17:28 質問者: ma-kun....love.... カテゴリ: 数学
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エントロピー
あるテストをA組,B組(どちらも100人)で行った結果が表のようになった。 この時、点数を70点以上(未満)で分割した場合のエントロピーを求めたいです。 おしえてください。
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素数(合成数の並びの最大数)について
エラトステネスの篩を考える。 ある素数 Pn( n番目の素数)までを考えたとき、それまでの素数で埋まる合成数の並びの最大数は、素数が無限に存在することから ( Pn * 2 - 1 ) が最大となる。 次に有名な素数判定の、平方根までを考えれば良いということから、ある数 m の合成数の並びの最大数は、その平方根 √m から ( √m * 2 - 1 ) が最大となる。 このため、ある数 m において、m から( m + ( √m * 2 - 1 )) に素数が存在すると言える。 (あるいは 素数 Pk( k番目の素数)から( Pk + ( √Pk * 2 - 1 )) に素数が存在すると言える。) 数学に詳しい人からみれば、どこがおかしいでしょうか。あるいは正しいでしょうか。 これが正しいのならば、ルジャンドル予想も解けたことになるのですが・・
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2変数関数の最大、最小の問題について 実数x、yがx^2-2xy+2y^2=2…(1)を満たすとき、
2変数関数の最大、最小の問題について 実数x、yがx^2-2xy+2y^2=2…(1)を満たすとき、2x+yのとりうる値の最大値と最小値を求めよ という問題で解説を見ると2x+y=tとおいてこれをyに合わせたy=-2x+tを(1)の式に代入して13x^2-10tx+2t^2-2=0…(2)と整理する→(2)のD≧0の値を解いてその答えを-√26≦t≦√26とする→t=±√26 を(2)の式に代入して重解x=5t/13を出す→tの値を(1)の式とx=5t/13に代入してy=±3√26/13、x=±5√26/13を出す→x=+5√26/13、y=+3√26/13のとき最大値√26.x=-5√26/13、y=-3√26/13のとき最小値-√26をとる と書いてあるのですが、重解を利用してxとyの値を出す理由と±√26が最大値と最小値の値になる理由を解説してほしいです。
質問日時: 2024/07/13 10:56 質問者: himahima_10。 カテゴリ: 数学
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数学が好きになる本を教えて下さい。 現在、「数の悪魔」を読んでいます。 なるべくたくさん教えて下さい
数学が好きになる本を教えて下さい。 現在、「数の悪魔」を読んでいます。 なるべくたくさん教えて下さい。 漫画でもいいです。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/07/12 15:51 質問者: girlsgirlsgirls777 カテゴリ: 数学
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