X-R管理で使用する係数について教えてください

X-Rs管理図で使用する係数はｎ数で決まっているようなのですが、ｎ数は同一サンプルの繰り返し測定の回数でよいのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2025/02/03 19:53

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞私のJobではロット単位で1つしかサンプルが出ないので群という発想がありませんでした。

X-R管理図では、「平均値 X」と「変動範囲 R」（範囲 Range の「R」でう）を管理しますので、「範囲」は必須です。
この「範囲」をサンプルから求めるために、１群の複数データの「最大と最小の差」を求めて使っています。

「と思ったら表にはn1の係数が記載ありませんでした」というのはそのためです。

＞ということは、当方の場合X-R管理図は使用できない、あるいは向いていないということになるのでしょうか？

どのようなデータを管理しとようとしているのか分かりませんが、別に「ロットごと」に管理する必要はなく、たとえば「１日に１ロット」なら、週ごとのデータを群として管理すればよいのではないかと思います。「月曜～金曜」の５つのサンプルデータを１群として使用するなど。

何をどのように管理したいのかによっては、「曜日ごとのデータ」とするやり方もあるでしょう。
ある月の「第１～第４月曜日のデータ」「第１～第４火曜日のデータ」～「第１～第４金曜日のデータ」とか。

どの程度のデータのくくりで「平均」「変動範囲」を管理したいかによって、データの「くくり」を考える必要があるのだと思います。

＞顧客から管理図の要求があり

それは、何らかの目的から、その目的に沿ったやり方でデータの管理を行いたい、ということのはずなので、単に「機械的にやり方をあてはめる」のではなく、「何をどのように管理したいのか」という根本と定義をきちんと押さえる必要があります。
その顧客と「何をどのように管理したいのか」をきちんと話し合う必要があると思います。

この回答へのお礼

などものご回答ありがとうございました。
ご回答とNETの記事の再読でよく理解できました。・

お礼日時：2025/02/04 17:00

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2025/02/03 15:11

No.1 です。

「お礼」について。

＞質問するに先立ってNETで調べてみてご回答と同じ内容の記事(表)は見たのですが表の中身（縦横）が理解できません。

表は、
・横方向に「その群の中の個別のデータ」（その数が「n：サンプルのサイズ」）
・縦方向に「サンプルの群数」（その数が、上に書いてある「k：群の数」）
と読みます。

（２）で求めているのが
「群の平均値」は、横方向の「その群（データ5個）の平均」です。
「範囲」は、その群の中の「最大値 - 最小値」です。

（３）で求めているのが
・「総平均」は、全体（1群あたり5個のデータ、それが30群で、全部で150個のデータ）の平均。計算上は、上記の「群の平均値」30個の平均で求めています。
・「範囲平均」は、上記の30群の「範囲」の平均。

ご質問は、（５）で求めている「A2」「D3」「D4」の読み取り方ですね？
ここでの「群の大きさ」は、「その群の中の個別のデータ数 = サンプルのサイズ」であり、この場合には「５」です。
なので、
　A2 = 0.577
　D3 = 2.115 （あれ？　ここの表では「2.114」になっている）
としています。

D3 の値については、こちらなどの表も参照ください。
https://monoist.itmedia.co.jp/mn/articles/1209/0 …
http://quality-mind.com/?p=647

やっていることは、要するに「母集団（製品全体）」の特性は分からないので、「サンプル」から「母平均」「母標準偏差」を推定して管理しようというものです。
サンプルの数が多ければ多いほど「母平均」「母標準偏差」を精度よく推定できますが、現実にそれほど多くのサンプルを採取するわけにはいかないので、「限られたサイズのサンプル」を「ある程度の群数」採取して、そこからできるだけ精度高く推定しようというわけです。
「サンプル平均、サンプル分散」と「母平均、母分散」の関係では、その統計分布から
　n^2 ≒ k
程度としたときに最も精度よく推定できるのです。

この回答へのお礼

ご丁寧なう追加のご回答感謝です。

お礼の後で再度記事をよく読んでみて、仰ってる内容が理解できたと思います。
私は受託専門の化学会社の検査部門にいるのですが、顧客から管理図の要求がありNETでX-R管理図を調べてみてｎが理解できなかったという状況です。

私の理解した範囲ではｎの中のデータは同一条件の２個とか５個のデータ群（再現性の確認の結果）であってその平均値を使って種々の変更が入った時の誤差範囲を推定しながらデータを増やして管理幅の精度を向上させるような手法だと理解しました。

私がどうしてｎが理解できなかったか（言い訳）というと私のJobではロット単位で1つしかサンプルが出ないので群という発想がありませんでした。
次のロットは原料やその他の条件が変わったサンプルが提出されるのが通常です。
といううことはn=1の場合を想定すれば応用できるのかと思い、
群の平均は当該の1個のデータで２ＬＯＴ目の結果との差を範囲とする感じで3ロット以降も・・・と思ったら表にはn1の係数が記載ありませんでした。

ということは、当方の場合X-R管理図は使用できない、あるいは向いていないということになるのでしょうか？

追加の質問で申し訳ありません。

お礼日時：2025/02/03 16:13

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2025/01/31 21:16

＞ｎ数は同一サンプルの繰り返し測定の回数でよいのでしょうか？

X-R管理図の「n」は、通常は「サンプルサイズ」（1群のサンプルを構成する標本数）を使うと思います。

例
https://tecdlab.com/2017/10/12/dictionary-xr%E7% …

この回答へのお礼

早々のご回答ありがとうございます。
質問するに先立ってNETで調べてみてご回答と同じ内容の記事(表)は見たのですが表の中身（縦横）が理解できません。

表の縦枠に数字が1~30行ありますが、これが私の思うｎ＝製造ロット数だと思うのです。
よって横のｎは同一サンプルの測定回数（繰り返し精度の検証)としか思いつかないのですが。

表の横のｎ数は何を意味しているのか分からないのですが。
群の定義が分からないということかと。

お礼日時：2025/02/03 11:30