最小公倍数の求め方

最小公倍数の求め方を教えていただきたいです

大きい数から小さいものを求める方法は検索結果にあったのですが、小さい数から大きい数を求める方法がわかりません

例）
5.6.7の最小公倍数210の求め方

よろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/15 12:29

素因数分解を使うのが定番の教え方だと思うけど

因数分解しない方法で計算してみます。

最小公倍数(a, b, c) = 最小公倍数(最小公倍数(a, b), c)
最小公倍数(a, b) = ab/最大公約数(a, b)

を使う。

また、最大公約数はユークリッド互除法を使う

例だと
最小公倍数(5, 6, 7) = 最小公倍数(最小公倍数(5, 6), 7)


5 ÷ 6 = 0 あまり 1
6 ÷ 1 = 6 あまり 0
だから
最大公約数(5, 6) =1
最小公倍数(5, 6) =5×6/1 = 30

30 ÷ 7 = 4 あまり 2
7 ÷ 2 = 3 あまり 1
2 ÷ 1 = 2 あまり 0
だから
最大公約数(30, 7) =1
最小公倍数(30, 7) =30×7/1 = 210

答え 210

対象の数が4個以上でも同様の手順で機械的に計算できます。

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/03/14 17:30

素因数分解して指数の大きい方を採用する。

5=5¹
6=2¹×3¹
7=7¹
指数が全部同じだから5¹×2¹×3¹×7¹=210

8.6.18なら
8=2³
6=2¹×3¹
18=2¹×3²
最小公倍数=2³×3²=72

No.1 回答者： mojitto 回答日時： 2024/03/14 16:26

小さい方を求めるのが分かっているのなら…

3つの数字を全部掛け合わせた210を加えて
「5,6,7,210」の最小公倍数を探しましょう。

そしたら公倍数が小さいから大きいものでも、大きいものから小さいものでも求められます。

ただちゃんと理屈を知っていた方がいいので、検索結果の方法だけなぞるのではなく、なぜそうなるかを調べた方がいいです。
でないとこの先でつまづきますよ。