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(3)なのですが、どうやら正射影ベクトルを使っても解けるみたいです。どうやってやるのか教えてください
(3)なのですが、どうやら正射影ベクトルを使っても解けるみたいです。どうやってやるのか教えてください。
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命題がわかりません!!
命題「xy≦0ならばx≦0またはy≦0」の真偽の答えが真なのですが、納得がいきません。 対偶を考えれば納得いくのですが、命題のまま考えたとき、x≦0またはy≦0とは、x=y=-1の時も含むため成り立っていないのでは?と思います なぜ真なのでしょうか。
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区間0から1までの以下の広義積分が分かりません。 (log(1-x))/x 丁寧に教えてくださるとあ
区間0から1までの以下の広義積分が分かりません。 (log(1-x))/x 丁寧に教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いします。
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【生成AIが変える未来】現状で生成AIが生み出している成果物って何がありますか? 生成
【生成AIが変える未来】現状で生成AIが生み出している成果物って何がありますか? 生成AIが変えられる未来を教えてください。
質問日時: 2024/05/19 12:47 質問者: redminote11pro5G カテゴリ: その他(形式科学)
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∫1/lnxdx について
前回、前々回に続いて、1/lnxの積分についての疑問です。(ln:自然対数) ∫1/lnxdx をx=2から例えば10まで計算するとして、部分積分を使い級数展開の形にして、そのxに2と10を代入して、引き算するという計算をするとどうなるのか?ということが疑問でした。 つまり、∫1/lnxdx=∑(m-1)!x/((lnx)∧m)… m=1~∞ …① という①式のxに2と10を代入し、 ①x=10ー①x=2として計算すると、無限大に発散するのではないか?という疑問でした。(この場合のΣはあるx値においてmを1~∞まで和をとるという意味) 寄せられた回答には、x=2でも10でも式の値が∞になってしまうため∞ー∞で不定というものがありました。mがどんどん大きくなると、x=2のマイナスがx=10のプラスを大きく凌駕していくことからー∞ではないかとも思えるのですが。 どちらにしても、ある有限の値には収束しない点では同じでしょう。しかし、繰り返しになりますが、これはx=2~10の区間で、1/lnxの曲線とx軸に挟まれた部分の面積であるとする定積分の面積解釈では、何らかの有限な値になるとしか考えられないのです。 実際、この定積分を計算過程まで示してくれるあるサイトを利用して計算すると、約5.12という値になるらしいです。その計算のほんの一部を紹介すると、 Γ(0,-ln2)-Γ(0,-ln10)+ln(-ln2)-ln(-ln(10)+… (Γ;不完全ガンマ関数) …② のような式で計算するようです。ほんの一部でしかありませんが、結構、複雑な計算過程になりそうだという雰囲気は伝わると思います。断っておきますが、この計算方法を人に説明できるほど理解しているわけではありませんし、もし、そうなら、今更ここで疑問を提示することもないでしょう。 疑問なのは、①式での部分積分による級数展開は②式に比べても、数学的に同等な正当性を持っていると思えるのに、どうして、真逆ともいえる結果になってしまうのか?ということなのです。 確かに、定積分の面積解釈では有限な値になるだろうし、その点で、②式のほうが適切であるとは判断できるのですが…。恐らく、∞ー∞で不定という意見を寄せられた方も、このことは知っていて、だから、この計算では単純な部分積分による級数展開は不適切なのだということを指摘したかったのでしょう。問題なのは、どうして一見、同じ正当性を持っていると思える①式なのに少なくとも単純にストレートに適用したのではだめなのか?ということなのです。 この疑問はこの場のレベルを超えているかも知れません。どうしても知りたければ自分で勉強しろとなるかもしれませんね。(そう思うんだったら、質問するなよ、という声が聞こえてきそうですが) このような、ある事柄について、証明であれ、計算であれ2つのアプローチ方法があり、一見すると同等の正当性を持っているように見えるのに、真逆の結論になってしまうことが数学においては、たまにあるようです。 例えば、集合論で空集合φが任意の集合sの部分集合になっていることを示すのに次の方法がとられることがあるようです。 ③:x∉s→x∉φ(φは空集合から) 対偶をとって x∈φ→x∈s しかし、これと逆のやり方もできそうです。 ④:x∈s→x∉φ(φは空集合から) 対偶をとって x∈φ→x∉s ③も④も一見、同等の正当性を持っているように見えますが、結果は逆です。そして、採用されるのは③です。④を採用すると、色々と困ったことが起こる。例えば、s∩φ=φとかA≠Bの集合A,Bで A∩B=φといったことが一般に言えなくなる恐れが出てくると思われます。④を採用する集合論も構築できるかもしれませんが、何かと問題が起きてその度に対処せねばならず、その割に得られる収穫は少ないでしょう。どうせ、同等の正当性を持っているなら、都合がよく便利で得られるものも多そうな③ を採るのは当然と言える。 数学も、つまるところ、人のプレイするゲームともいえるから、どうせなら、面白くて益するところも大きいほうがいいというところですか。
質問日時: 2024/05/19 12:42 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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次の説明は「急速に減少✨️しない方向」でいいのでしょうか? 「波面集合は、分布のフーリエ変換が局所的
次の説明は「急速に減少✨️しない方向」でいいのでしょうか? 「波面集合は、分布のフーリエ変換が局所的に急速に✨️減少しない(余接)方向の集合(摂動量子場理論への応用における「UV 発散」の集合)であるため、ミクロ局所解析の多くは、擬微分演算子の議論など、フーリエ変換に関連する構成に関係しています。 Since the wave front set is the set of (co-)directions along which, locally, the Fourier transform of distributions is ✨️not rapidly decreasing (the set of “UV divergences” in applications to perturbative quantum field theory), much of microlocal analysis is concerned with constructions related to Fourier transformation, such as the discussion of pseudodifferential operators.」
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数学の勉強で、進学校の人は講義系参考書(例えば入門問題精講や、やさしい高校数学や、初めから始めるシリ
数学の勉強で、進学校の人は講義系参考書(例えば入門問題精講や、やさしい高校数学や、初めから始めるシリーズ)に取り掛からずとも、いきなり青チャートで理解できる人が多いそうですが、導入なしでいきなり青チャートに取り掛かって理解できるのでしょうか?
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5/2x-15/2=2/5x+3を素早くxについて特にはどの方法で計算したら良いでしょうか?
5/2x-15/2=2/5x+3を素早くxについて特にはどの方法で計算したら良いでしょうか?
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ベクトル
「ベクトル→a=(1,-1), →b=(2,x)が60°の角をなすようにxの値を求めよ」という問題です。xの値が2つ出てしまって、答えはx=4-2√3のみなんですが、最後に確認しなきゃいけないんですか?もっと楽な解法があったら教えて下さい
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ブルーベリーと脂質ゼロヨーグルト
を毎日じゃないけどよくいっぱいたべちゃいます。 それ以外に甘いものを食べなちから ヨーグルト4百グラムでブルーベリー50グラムから百グラム位食べてると思います。脂質ゼロでもお肉が付きますか??
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この2つの方程式の解き方を見分ける方法教えてください。。
この2つの方程式の解き方を見分ける方法教えてください。。
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ほかの解法を考えてみてください。
わたしは3×2の簡約階段行列のランクが3×3の簡約階段行列のランクと一致してなきゃ連立方程式がかいを持たないから、簡約かして階数をaで表して3と-21になりました。でも他にも線形代数の解き方があると思います。 解法だけで解かなくてもいいです。 2x+ay=8 4x-y=2 ax-5y+7=0 が1点で交わるようなaの値 欲張りでごめんなさい。
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フーリエ変換の相似性(時間軸の伸縮)の公式について
フーリエ変換の記号をF^で表します。相似性(時間軸の伸縮)の公式 F^[f(kt)] = (1/|k|)F(ω/k) の導出は以下の通り。 x = kt, t = x/k, dx = kdt, dt = dx/k k>0のとき t→∞⇒x→∞,t→-∞⇒x→-∞ ∫[-∞~∞]f(kt)e^(-jωt)dt = (1/k)∫[-∞~∞]f(x)e^(-jωx/k)dx = (1/k)F(ω/k) k<0のとき t→∞⇒x→-∞,t→-∞⇒x→∞ なので同様にして ∫[-∞~∞]f(kt)e^(-jωt)dt = -(1/k)F(ω/k) ∴F^[f(kt)] = (1/|k|)F(ω/k) ……※ 周期2Tのパルス波 f(t) = 1 -T≦t≦T 0 (t<-T, t>T)) を普通にフーリエ変換すると F(ω) = 2sin(ωT)/ω なので、周期を1/2倍にしたときのフーリエ変換をF1(ω)とすると F1(ω) = 2sin(ωT/2)/ω ……※※ になるはずです。これを相似性の公式※を使って求めたいのですが、周期が1/2倍になったので、 k = 1/2として求めるとおかしなことになります。 k = 1/2とすると F1(ω) = F^[f(t/2)] =(1/|1/2|)F(ω/(1/2)) = 2F(2ω) = 2*2sin(2ωT)/2ω = 2sin(2ωT)/ω ところが、k = 2とすると F1(ω) = (1/2)F(ω/2) = (1/2)2sin(Tω/2)/(ω/2) = 2sin(ωT/2)/ω となって※※と一致します。 これはなぜでしょうか。※の導出過程を見ても、周期が1/2倍になったときk = 2としなければならない理由がわからないのです。
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太い対角線(fat diagonal) 1.定義 位相空間Xと自然数nが与えられ、 Xとそれ自身との
太い対角線(fat diagonal) 1.定義 位相空間Xと自然数nが与えられ、 Xとそれ自身とのn-重積位相部分空間をX^nと書くと、そのfat diagonal Δ^n x└→ X^n は少なくとも1組の成分が一致するn組の点の位相部分空間になる。 つまり、Δ^n x:={(xi)∈X^n | xi=xj for some i≠j } です。 の意味が分かりません。教えて貰えないでしょうか? 記号の矢印は実際は上から降りてくるところが丸まってます。見たことなくてスマホのリストにもなかったので。Δ^n xは積分範囲みたいに上下にnxと並んでいます。xが位相空間上の点の分布としてその中の任意の二点が一致しないところで一致する所とは矛盾してる気がしますが、要は交点ということでしょうか?でもそれだと分布だから線にはなってないですよね?
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ADHDだから
簡約化とか3×3でも6かいくらいやってもまいかい答え変わるんですけど、 毎回同時に複数を変形したり、順番を変えるから 簡約化のときにルールを決めて自分で機械的にするようにしたいとおもうんですけど、計算をまちがえないようのルールを考えてください、
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行列のべき乗昨日
(a b d 0 a c 0 0 a) のような上三角行列のn乗を求めるときに、 予想して帰納的に示すと思いますけど右上の成分がわかりませんでした。どうしたら予想できますか??
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x+8x+15=(√x+3)(√x+5) 中学生です。これって成り立ちますか?
x+8x+15=(√x+3)(√x+5) 中学生です。これって成り立ちますか?
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次元
(この質問の横ベクトルは縦ベクトルとして考えてください。) 線形空間の次元は基底の数です、 それは (xyz) をみたときに普通 標準基底で x(100)+y(010)+z(001) となってると思うから 3次元だと判断しますけど 実は (xyz) が他の任意スカラーで s(101)+t(011) みたいに 本当は (s t s+t) のような元でなる部分空間だったらとしたら その次元は2になるとおもいます。 一つの質問はここまでは正しいですか? また、もう一つ質問は 線形写像とかを考えるときに 上の例のような 隠伏的な関係がある場合に (x'y'z') = A(xyz) とかするときにAを3×3行列にしたくなりますけど 本当は 3x2行列だと思います。 それは、つまり (s t s+t) とあわされるとき (s t)と考えて(s+t)のとこは消していいんですか??
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5/1に数学の問題解いてるとします。分からなかった問題を5/2に復習しますよね。 そこで質問です。
5/1に数学の問題解いてるとします。分からなかった問題を5/2に復習しますよね。 そこで質問です。 5/2の復習でも解法が思い浮かばなかったら5/3にも復習しますか?
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小数点の引き算
40.00000ー0.00032=39.99968ですが、 1桁目の0から2を引けないので、2桁目の0から10を借りて、10ー2で8、2桁目の0は10を貸したので、9ー3で6になる。ここまでは理解出来ます。 3桁目の0は、0ー0で0、4桁目の0も同様に、0ー0で0、最後の桁の4は、4ー0で4、 40.00000ー0.00032=40.00068になるのではないでしょうか、 例えば、502046ー403018=99028になりますが、ここでは3桁目の0は、0ー0で0と下りてきてます。なぜ先の問題では、0ー0で0と下りてこないで、9となるのでしょうか、同じ0ー0なのにおかしいです。0ー0=0なのではないでしょうか ご教授のほど、よろしくお願いいたします。
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実対称行列Aの
二次形式の標準化で 直交行列Pをつかって x=Pyなる変数変換をしたとき txAx>0とかその最大最小が固有値の最大とか最小とか 議論するときに tyΛyなる標準形 (ラムダは固有値にならべた行列) をつかうことについて質問です。 xがyになるところで 変数変換においてxとyが対等なことはどうかんがえますか? 例えば積分で ∫xdxを∫ydyにしてもいいですけどそれは xとyがおなじRとかに動くときで、 たかだか線形変換なら R^n→R^n で 対等に考えていいということですか? またPが正則だから同型写像になてることは関係ありますか??
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1/2√(6^2+8^2)が10/2になるのはどのような計算ですか?
1/2√(6^2+8^2)が10/2になるのはどのような計算ですか?
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5928.77÷((20.21×5.30+20.34×5.23)÷2)を計算し有効数字3桁で求めたい
5928.77÷((20.21×5.30+20.34×5.23)÷2)を計算し有効数字3桁で求めたいです。2は平均とってるだけなので2.00000… と考えてください。 答えは55.54111…となります。 なので55.5 ただ、(20.21×5.30+20.34×5.23)÷2=106.7456 で、 5桁目以降切り捨てて 5928÷106.7= にすると、55.5576…となり四捨五入すると、55.6になります。 n桁目で求める場合n+2桁目以降切り捨てと習いましたが、その場合でもずれることはあるということでしょうか。
質問日時: 2024/05/17 03:45 質問者: ponpon55555 カテゴリ: 数学
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ベクトルの問題
写真の問題なんですが、xベクトルとyベクトルをbベクトル、cベクトルで表すとこまではいったんですけど、その後のPCベクトルを求めるっていう発想はどうやったら出てくるんですかね?PCベクトルとかCQベクトルを求めるのって結構面倒くさいし、必ずしもyベクトルとPCベクトルが一致するとは限らないし、PCベクトルを求めようってなかなかならないと思うんですけど、どう思いますか?どういう考え方をすれば良いのか教えて下さい
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高校数学の勉強法で、「当日解いたものを復習として翌日書いて解き直し、それでも間違えたらそのさらに翌日
高校数学の勉強法で、「当日解いたものを復習として翌日書いて解き直し、それでも間違えたらそのさらに翌日解き直す」と発言する人が多いですが、この方法でなぜ学習が進むのでしょうか?復習ばかりで前に進まなくないですか?
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不等式|ax+1| ≦ bの解が -1≦ x ≦ 5のときaとbと求めよ。(麻布大) 上記の問題で
不等式|ax+1| ≦ bの解が -1≦ x ≦ 5のときaとbと求めよ。(麻布大) 上記の問題で -b ≦ ax+1 ≦ b -b-1 ≦ ax ≦ b-1 a > 0 のとき -b-1/a ≦ x ≦ b-1/a a < 0のとき b-1/a ≦ x ≦ -b-1/a a=0のとき -1≦ x 5≦ にならない 〜〜〜〜 a > 0 のときとa < 0のときで場合わけして a=-1/2,b=3/2 上記のように解説が書いてあります。 そこで2点質問で a=0のとき -1≦ x 5≦ にならない これってなぜですか? b ≧ 1は全ての実数で成り立ってしまうから(-1〜5の間に収まらない) また、b < 1にはなり得ない 上記2点の認識でいるのですが合ってますでしょうか?
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連立方程式の問題です 去年の新入部員をx、去年の2、3年生をyとおく。 今年の新入部員は去年から15
連立方程式の問題です 去年の新入部員をx、去年の2、3年生をyとおく。 今年の新入部員は去年から15%増加。しかし部活が厳しくて今年の2、3年生のうちの10%が退部した。これによって、今年の全部員数は去年から2人減った118人になった。今年の新入部員と今年の2、3年生の人数をそれぞれ求めよ と言う問題です 今年の2、3年生をy×0.9と表そうと思ったのですが、問題文よく見ると、今年の2、3年生のうちの10%が退部した、となっているので今年の2、3年生は0.9(x+y-卒業生)となって値が出せません。どうすればいいのでしょうか
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連立方程式の問題です 去年の新入部員をx、去年の2、3年生をyとおく。 今年の新入部員は去年から15
連立方程式の問題です 去年の新入部員をx、去年の2、3年生をyとおく。 今年の新入部員は去年から15%増加。しかし部活が厳しくて今年の2、3年生のうちの10%が退部した。これによって、今年の全部員数は去年から2人減った118人になった。今年の新入部員と今年の2、3年生の人数をそれぞれ求めよ と言う問題です 今年の2、3年生をy×0.9と表そうと思ったのですが、問題文よく見ると、今年の2、3年生のうちの10%が退部した、となっているので今年の2、3年生は0.9(x+y-卒業生)となって値が出せません。どうすればいいのでしょうか
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数学入門問題精講ⅡBを独学でやってますが、平均すると1ページに4分くらいのペースで読んでるようです。
数学入門問題精講ⅡBを独学でやってますが、平均すると1ページに4分くらいのペースで読んでるようです。遅いでしょうか?テキスト部分の1周目はあまりじっくり読まなくても良いですか?
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数学 三次式と二次式の割り算がわかりません
写真の割り算が全くわかりません。どうして一段目から二段目へと式が変形するのでしょうか?
質問日時: 2024/05/16 16:22 質問者: taaaakuwaaaan カテゴリ: 数学
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これはわかる
f(x,y):= x+y-1 =0 としたら df/dx = fx(x, y) + fy(x,y)dy/dx = 0 これはなんでなの?? ∂f/∂x (これも0であるべき) 偏微分fxやfyの時点では f(x,y) = const. の意見が反映されてないのは変だお思います
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対数の問題について 以下の回答があっているか教えて欲しいです。 間違っていたら指摘をお願いします。
対数の問題について 以下の回答があっているか教えて欲しいです。 間違っていたら指摘をお願いします。
質問日時: 2024/05/16 15:16 質問者: makoto_ooba カテゴリ: 数学
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複素数平面
グラフが正しいかご指導ご鞭撻のほどよろしくお願いします 何卒宜しくお願い致します。 画像拡大リンク先 https://imgur.com/a/SS7KsdA
質問日時: 2024/05/16 13:48 質問者: minamino-ohin カテゴリ: 数学
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数学の問題集から問題をとってきた場合は引用とすれば良いでしょうか? 小説に数式を入れました。
数学の問題集から問題をとってきた場合は引用とすれば良いでしょうか? 小説に数式を入れました。
質問日時: 2024/05/16 11:30 質問者: まいこさん_2975 カテゴリ: 数学
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数学の数式を小説に書く場合、どこかの教科書から取ってきた数学の答えをパクったらダメですよね?
数学の数式を小説に書く場合、どこかの教科書から取ってきた数学の答えをパクったらダメですよね?
質問日時: 2024/05/16 09:46 質問者: まいこさん_2975 カテゴリ: 数学
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数学の多項式の次数、係数の解き方をお願いします。 -8xyz 次数、係数 a³ b³ 次数 係数 こ
数学の多項式の次数、係数の解き方をお願いします。 -8xyz 次数、係数 a³ b³ 次数 係数 こちらの解説をお願いします。
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(定数a.p.qの値を求めよ) 解説でx=2で最小値-3をとるからq=−3と書いてあったのですが何故
(定数a.p.qの値を求めよ) 解説でx=2で最小値-3をとるからq=−3と書いてあったのですが何故こうなるのでしょうか。 教えて頂きたいです。
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0から1になった時の増加率を教えてください。
0から1に数値が増えた時の増加率の求め方がわかりません。(0+1)/0は出来ないので困っています。教えていただけると助かります。
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数学の問題をWordに書くのは無理ですか? まずXの二乗が書けませんね。
数学の問題をWordに書くのは無理ですか? まずXの二乗が書けませんね。
質問日時: 2024/05/15 17:50 質問者: まいこさん_2975 カテゴリ: 数学
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陰関数の微分
x^2+sin^2(x+y)=1 は 2x+2sin(x+y)cos(x+y)(1+y')はあってますか?
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数学2二項定理の説明について。
なぜa^0=1,b^0=1と定めると、の部分が太字で書かれてあるのかわかりません。 そこまで大事なのでしょうか?
質問日時: 2024/05/15 03:08 質問者: ninininininnja カテゴリ: 数学
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画像の式でpcopies, qcopiesと表示があるのは何を表しているのでしょうか?
画像の式でpcopies, qcopiesと表示があるのは何を表しているのでしょうか?
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1番は
全部0です。 3番がわかりません。 連鎖律よりって回答が始まりますが間違ってると思います。 計算はしなくて大丈夫なので、連鎖律の形だけ教えてください。
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電気工学での数学
男子大学院2年生。電気系。 超関数、の本を研究室のメンバーで勉強しています。 ・・・が、正直何がしたいのかよく分からないのですが、 ・電気の理論に本当に役に立つのでしょうか? ・数学を専門にしている人、理学研究科などの人はよく分かっているのでしょうか? どう自分の専門に使うのか、でアドバイスください。
質問日時: 2024/05/14 21:17 質問者: tetsushi_masakari カテゴリ: 数学
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画像の最初の式でaのα番目の時にはDをα乗したものをかけて、全て足し合わせるという意味ですよね?この
画像の最初の式でaのα番目の時にはDをα乗したものをかけて、全て足し合わせるという意味ですよね?このaの2番目にはDの2乗をかけるということはどんな意味を表しているのでしょうか?
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