
No.7
- 回答日時:
普通に地道な式変形でそうなります。
分配則でバラして共通因子で括るだけ。
数式の整理としては初歩の初歩なのでまずは練習しましょう。
1-(k^2-1)^2=1-(k^4-2k^2+1)=-k^4+2k^2=k^2(2-k^2)
No.6
- 回答日時:
A=1
B=k²-1
とすると
1-(k²-1)²
=A²-B²
=(A+B)(A-B)
={1+(k²-1)}{1-(k²-1)}
=(1+k²-1)(1-k²+1)
=k²(2-k²)
≦0
No.3
- 回答日時:
t の 2次多項式 (k²-1)t²-2t+k²-1 の判別式を D と置くと、
実数根 t が 1 個以下である条件は、
0 ≧ D/4 = (-1)² - (k²-1)(k²-1)
= 1 - ( (k²)² - 2k² + 1 )
= 1 - (k²)² + 2k² - 1
= - (k²)² + 2k²
= k² ( - k² + 2 )
= k²(2-k²).
普通に多項式の整理しただけだけど。どこが疑問?
No.2
- 回答日時:
そもそも判別式違くない?
a=(k^2-1),b=-2,c=k^2-1 になるわけだから、
D=(-2)^2-4(k^2-1)(k^2-1)
=4-4(k^2-1)^2
=4-4(k^4-2k^2+1)
=4-4k^4-8k^2-4
=-4k^4+8k^2
=4k^2(2-k^2)
だよ。
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