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1-1+1-1+…=?
1-1+1-1+…は交互級数として有名なものの一つですね。普通は、この級数は、0と1の間を振動する一定の値に収束しない級数となりますが、異なる結果になるように計算する方法もあります。直感的には、0と1の間の平均をとるという感覚で1/2と計算する場合がある。このような計算方法は普通は行わない、行ってはいけないということですが、ある意味、特にそのように計算すると断りを付けた上で、計算することを許可する場とでもいうか、その機会を与えることを許容することもあるという理解でいます。 では、条件をもう少し広げて、1+(-1+-1+1-1+…)=1とか1+1+(-1+1-1+…)=2、或いは-1+(1-1+1-1+…)=-1とか-1-1+(1-1+1-1+…)=-2といった計算を許容するする場を設けるというか、そのように計算する機会を数学の計算方法の分野に追加することは可能なのでしょうか? ちょうど、普通の再配列定理では、絶対収束する無限級数はその計算順序を入れ替えても収束値は変わらない、となるところを、リーマンの再配列定理では、収束の条件を拡大した条件収束という条件を導入して、そのまま素直に計算すると一定の値に収束する無限級数が絶対値で計算すると∞に発散する場合でも、順序を入れ替えて計算することを許可して、任意の実数値または±∞とすることができると示しているように、条件収束の条件を緩めて、計算することを許可する場合を導入しようというわけです。 今回の交互級数、1-1+1-1…の場合、少なくとも、任意の整数を表すことが可能になるでしょう。そうすると、色々と面白いことが出てくるのではないか、と思われるのです。勿論、普通はこんな計算はしてはいけない、このいわば新再配列規則を適用するこの場限りの計算方法だという断りは入れる必要がありますが。 どうでしょう?それでも、このような計算方法を許容する場合というものを許可してはいけないのでしょうか?
質問日時: 2024/06/23 12:40 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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品質管理
とある製品Aの品質管理をしております。 製品Aの測定結果を連続で100個取得した結果正規分布となりました。その正規分布と標準偏差を使用して3σ管理を行いたいと思いました。 しかし、 測定20個目で製品Aの測定値は3σを超えました。 測定30個目でも製品Aの測定値は3σを超えました。 3σを超えるのは1000個のうちたった3つですよね?既に30個の段階で3σを2つ超えたのはなぜだと思いますか。 ご教師ください。
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統計
3σ管理は正規分布に従うことが前提ですが、これは3σで言えば99.7%の所が、99.7%ではなくなるから。という理由ですか
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機械言語はどうやって決めてるんですか?CPUによってさまざまです。機械言語はどうやってCPUが理解し
機械言語はどうやって決めてるんですか?CPUによってさまざまです。機械言語はどうやってCPUが理解してますか?
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あたまいい?
どれくらいあたまいい これができた人はすごい頭いいですか? B.2 ♯ (難) A、B、Cの三人で試合を行う。一試合目はAとBが行い、次の試合からは勝ったほうが残りの一人と試合を行う。2回連続で勝てば優勝であり、誰かが優勝するまで繰り返す。各試合での勝敗は公正な確率で起きる。 Aが優勝する確率を求めよ
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√-1 は、何になるのでしょうか
タイトルの通りです。 √-1 = i でしょうか? でも、-iやiは、正でも負でもないですよね。
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y=1/3xとy=8/3x -14を連立する時の途中式を教えてください!
y=1/3xとy=8/3x -14を連立する時の途中式を教えてください!
質問日時: 2024/06/21 21:11 質問者: Kazushi0309 カテゴリ: 計算機科学
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体積比の問題でわからないところがあります
四面体OABCにおいて、OB、OCをそれぞれ1:2、1:3に内分する点をD,Eとし、三角形ADEの重心をGとする。 四面体OADEとGABCの堆積をV1,V2とするとき、V1:V2を最も簡単な整数比で表せ。 という問題があります。 解答は四面体OABCとGABCの比率を求めており、直線OGと三角形ABCの交点をPとし、この長さの差を用いて体積比を出しています。 しかし、OPは斜めに引いてあって高さではないのに、なぜこれで体積比が求まるのか理解できません。OPが垂線なら理解できるのですが。 10時間くらい考えてもわからないので誰か教えてください。
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以前も質問させていただいたのですが、赤線部がわからないです。 赤線部は0=min{c-a,b-c}と
以前も質問させていただいたのですが、赤線部がわからないです。 赤線部は0=min{c-a,b-c}とおいて0<δ≦δ0ということから写真の命題1-2(ii)と同じ形にすることで命題1-3(ii)を証明していると思うのですが、なぜδ0=min{c-a,b-c}とすることができるのでしょうか?例えばa=50,b=100,c=55,δ=10のときδ0=5ですが、δ=10よりδ≦δ0とならないのになぜ赤線部のようにδ0=min{c-a,b-c}とすることができるのでしょうか?確かにδというのはx=c 付近を考えることかδは限りなく小さい値に絞って考えますか?εが大きいときはもちろん大きいδでも0<|x-c|<δを満たしますよね。なぜδ0=min{c-a,b-c}とできるのか解説おねがいします。 写真 https://d.kuku.lu/wzzrhrcac
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logeをエクセル関数で
logeT(Tは1.0)をエクセルで計算したい場合、どの関数を使用したらいいでしょうか? logを使用すると、回答が0になってしまいます。正解なのか分かりません。 宜しくお願いします。
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1/6と1/2と3の共通因数を見つけるためにはどのように計算したら良いのですか?分数の共通因数を見つ
1/6と1/2と3の共通因数を見つけるためにはどのように計算したら良いのですか?分数の共通因数を見つける方法がわかりません。
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[{(-1+√5)/2}-{(-1-√5)/2}]^3を解いてぱっと答えが√5だと気づくにはどういう
[{(-1+√5)/2}-{(-1-√5)/2}]^3を解いてぱっと答えが√5だと気づくにはどういう計算をしたら良いですか?
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緊急 丸で囲った部分の計算方法が分かりません。 有識者の方解説お願いします
緊急 丸で囲った部分の計算方法が分かりません。 有識者の方解説お願いします
質問日時: 2024/06/21 00:18 質問者: 自然の恵みが人と街をつなぐ カテゴリ: 数学
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数学のやり直しをしている社会人です。入門問題精講を使っていて、数2Bまで終わり数3Cに取り掛かろうと
数学のやり直しをしている社会人です。入門問題精講を使っていて、数2Bまで終わり数3Cに取り掛かろうと思っています。しかし、取れる時間が2週間弱しかなく、目標としては概念のみをさらっと掴めればいいと思ってるのですが、数3Cは入門問題精講の単元の概念・説明ページのみを読むので十分でしょうか? 問題部分はまた時間が多く取れるようになった際に取り掛かろうと思ってます。今は数学の本質のみを掴めたらと思ってます。
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ガンマ関数Γ(x)は、階乗からどうやって導出するんですか?
階乗を一般化した、ガンマ関数Γ(x)の式はどこから湧いて出てきたんですか? 導出方法を教えてください。
質問日時: 2024/06/20 19:55 質問者: bougainvillea カテゴリ: 数学
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金に関する質問です K18¥3400 10g いくら? 答え ¥34000 どうしてこうなるのでしょ
金に関する質問です K18¥3400 10g いくら? 答え ¥34000 どうしてこうなるのでしょうか?
質問日時: 2024/06/20 18:14 質問者: 123456789333 カテゴリ: その他(形式科学)
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②の後、「よって、」の直後がわかりません。f(x)が、なぜ「インテグラル0→1のf(t)dt」になる
②の後、「よって、」の直後がわかりません。f(x)が、なぜ「インテグラル0→1のf(t)dt」になるのでしょうか?
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a.bの値を求め方
二次関数や二次方程式などで a.bなどの係数を求める問題がありますが 求め方を教えてください。
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スカラー場とベクトル場
閉曲面Sで囲まれた領域Vにおいて、スカラー場f(x, y, z)とベクトル場A(x, y, z)に対して ∫∫(gradf × A)‧ndA=−∫∫∫gradf‧rotAdV を証明したいです。 どのようになるか教えていただければ嬉しいです。
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等分除と包含除について 割り算には等分除と包含除といったものがありますが、この二つはどこの国の誰が最
等分除と包含除について 割り算には等分除と包含除といったものがありますが、この二つはどこの国の誰が最初に見つけ、名付けた概念なのでしょうか。
質問日時: 2024/06/19 21:22 質問者: mathemasan カテゴリ: 数学
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logの計算がわかりません
画像のlogになぜなるのかがわかりません 計算過程も詳しく教えてくださいお願いします
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あってますか?
(2) (1-p-q)(p+q)^n (3) (a) k回Y方向に進んで停滞するkを->inf (1-p-q)/(1-q) (b) x = nのとき、n+1以降に行けないのはそこで停滞する確立を x = nにいるときの全事象から引いたものなのでうえの(a)を使えて 1-f(0) ??ここらへんからわかりません (c)は fn = P(x>=n) - P(x>=n+1) = p(x>=n) - P(x>=n)P(x>=n|p>=n) = p(x>=n)(1-P(x>=n|p>=n)) =.. ここらへんからわかりません
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箱ひげ図についての質問です。 第一四分位数が60で、最小値が52の場合、 60以上の人は最大で全体-
箱ひげ図についての質問です。 第一四分位数が60で、最小値が52の場合、 60以上の人は最大で全体-1人になりますか? それとも、第一四分位数は25%を含むので、全体×3/4人になるのでしょうか。
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いちおう元彼に解いてもらったんですけど
点と平面の距離をきゅうに発見的に書いて良いのかと 最小二乗法のとこで急にBを書いて良いのか わかりません 試験でばつにされますか?
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数学の反例について。 P⇒Qの反例を上げた場合、P∩¬Qとなりますよね? 反例が成立した時に、¬P⇒
数学の反例について。 P⇒Qの反例を上げた場合、P∩¬Qとなりますよね? 反例が成立した時に、¬P⇒¬Q(もしくはその待遇であるQ⇒P)は成立するのですか?
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「帰納法とは、本来前提となる命題の形式構造を分析し、論理法則(推論の規則)に基づいて新命題を導き出す
「帰納法とは、本来前提となる命題の形式構造を分析し、論理法則(推論の規則)に基づいて新命題を導き出す方法」だとあったのですが、これは「P(前提)を精査して真かどうかを判断したうえで、P→Qという結論が成り立つかを示すことだ」と言ってるのと同じことですか?
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ノンパラメトリック検定の多重比較後の有意差を示すアルファベットの付け方
連続変数についてノンパラメトリック検定の多重比較(steel-dwass)を行った場合の優位差を示すアルファベットの付け方を教えて下さい。 連続変数のパラメトリックな検定の場合は、平均値の大きい順に並べ、以下のサイトに示すような方法でアルファベットがつけられるかと思います。 https://hymd3a.hatenablog.com/entry/2021/05/06/192412 steel-dwassの場合、中央値の大きい順に並べ、後は上記と同じ考え方でアルファベットをつけるという考え方であっていますか?
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系統的に
に考えてから意味をもたせられないかやってみるくらいじゃなきゃ行けないようなレベルの数学になってくる ってどういう意味でおっしゃってますか? 元彼
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(2^3)-(-2)^3が2×2^3になる途中式を教えてください。
(2^3)-(-2)^3が2×2^3になる途中式を教えてください。
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√0.25=±0.5である。 これはなぜ正しく無いのですか?
√0.25=±0.5である。 これはなぜ正しく無いのですか?
質問日時: 2024/06/17 23:25 質問者: so._heeee. カテゴリ: 数学
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フルランク
列でも行でも同じなので 転置は無視して c1(n1-n2)+c2(n2-n3)+c3(n3-n4) = 0 ⇔ c1=c2=c3=0 になればいい 任意定数を生理して c1'n1+c2'n2+c3'n3=(c1'+c2'+c3')n4 ⇔ c1'=c2'=c3'=0 ここからわかりません ありものがたりくんでもわからないとおもいました。 わかりますか?
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微分方程式 dy(x)/dx = ay(x) (aは定数) これを 1/a ・ dy(x)/dx =
微分方程式 dy(x)/dx = ay(x) (aは定数) これを 1/a ・ dy(x)/dx = y(x) ここでu=ax とすると dy(u)/dx = y(u) となりますが どのようにして こうなるのですか? https://home.hirosaki-u.ac.jp/relativity/理工系の数学c/常微分方程式/最も簡単な定数係数2階微分方程式:続き/ のK<0 とのき
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学生時代、偏差値60以上の高校生徒は、学校の授業だけで旧帝大に入る人がいますが、そのような生徒は毎日
学生時代、偏差値60以上の高校生徒は、学校の授業だけで旧帝大に入る人がいますが、そのような生徒は毎日家で自習(復習や予習)をしてるのでしょうか?(特に数学など) 頭のいい生徒が学校の教科書などを持って帰ってるのを見たことないのですが、自学習では学校の教科書を使わずに市販のもっと分かりやすい参考書を使って学習してるのでしょうか?
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下記数学Aの答えは36個ですが、どうやって考えればいいでしょうか。 1 5個の数字1,2, 3,4.
下記数学Aの答えは36個ですが、どうやって考えればいいでしょうか。 1 5個の数字1,2, 3,4.5のうちの異なる3個を並べて3桁の整数を作るとき、300以上の整数は何個作れるか。 全通りは60通りで範囲は312〜543、ここからがわかりませんでした。 よろしくお願いします。
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ベクトルの問題で質問です
問題:AB=2,AD=2,AE=3である直方体ABCD-EFGHがあります。この直方体の辺ABの中点をM、対角線AGと平面MEDとの交点をPとします。 AB=b,AD=d,AE=eとして|AP| を求めよ 私は、AP=kAGとなっており、Pが平面MED上にあることからAP=(1-s-t)AM+tAD+sAEとしてkAGと係数比較を行なって解いたのですが、答えが合いませんでした。 私の解放のどこがまずいのか教えていただきたいです。
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社会人で数3Cをやり直したいのですが、あまり時間を取れないので、重要な単元からやり直していきたいので
社会人で数3Cをやり直したいのですが、あまり時間を取れないので、重要な単元からやり直していきたいのですが、単元の順番はどうしたら良いでしょうか? 今の所、入門問題精講を使っていて、数2Bまでは終わってます。 入門問題精講における数3Cの単元は下記の通りです。 1章 いろいろな関数 2章 数列の極限 3章 関数の極限と微分 4章 いろいろな関数の微分 5章 微分法の活用 6章 積分法 7章 積分法の応用 8章 いろいろな曲線 9章 ベクトル 10章 複素数平面
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今は、割合が入った数学の問題の解くため、小学生から大学生まで、「く・も・わ」という図が使われているの
今は、割合が入った数学の問題の解くため、小学生から大学生まで、「く・も・わ」という図が使われているのですか?
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京都大学で出題された次の問題に関する質問です。
2016年度京都大学文系数学の問題です。 「四面体0ABCが次の条件を満たすならば、それは正四面体であることを示せ。 条件:頂点A,B,Cからそれぞれの大変を含む平面へ下ろした推薦は対面の重心を通る。 ただし、四面体のある頂点の対面とは、その頂点を除く他の3つの頂点がなす三角形のことを言う」 私は条件より、a・b = b・c = c・aを導き、それぞれの面へ下ろした垂線の長さが等しいことを|GA|^2 = |GB|^2 = |GC|^2を計算することによって示しました。 模範解答を見ると、三角形OAB,三角形OAC,三角形OBC,三角形ABCが合同であることを示しているようなのですが、私の回答だとまずいですか?
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数学 微分について
d/dy {f(x)} =d/dx {f(x)} × dx/dy (f(x)をyで微分したもの と f(x)をxで微分したものにxをyで微分したものをかけたもの が等しい) これはなぜ成り立つのでしょうか? 大学一年生時点で理解できる証明などありますか? 高校数学時点ではこれはこういうものだと覚えさせられたのですが…
質問日時: 2024/06/16 21:17 質問者: Investigator0_0 カテゴリ: 数学
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(1)長さlの棒の中点を通り、棒に垂直な軸に関する慣性モーメントdIは棒の質量をdm、中心からの長さ
(1)長さlの棒の中点を通り、棒に垂直な軸に関する慣性モーメントdIは棒の質量をdm、中心からの長さをbとすると、 dI=b^2dm/3である。 これを用いて辺の長さが2a、2bの薄い長方形の重心を通る対称軸に関する慣性モーメントIx、Iy、Izを求める問題について(x軸方向の長さがa、y軸方向の長さがb) (∮をインテグラルとしてます) 棒の慣性モーメントI=b^2M/3なのに∮をつけて Ix=∮dI=∮b^2dm/3として式を立てるのは棒から長方形になったことで微小体積dmが棒の方はρdxなのに長方形の方は2aρdyとなっているため積分する前に戻してIx=∮dI=∮b^2dm/3というように式を立て直し M=4ρab Ix=2aρ b^2/3・∮(-b〜b)dy=4ρab^3/3=M b^2/3 として求めていくという理解でいいですか? そのため、 (2)直径2a、高さhの円柱の重心を通る対称軸に関する慣性モーメントIx,Iy,Izを求める問題についてもM=ρπr^2 円板の慣性モーメントIz=∮(0〜a)r^2・2πrρdr=Ma^2/2 対称性からIz=Ix+Iy、よってIx=Ma^2/4 これはzだけz軸の方向にある円板なので平行軸の定理より、M=ρhπa^2 dIx=z^2dm+a^2dm/4 =∮(-h/2〜h/2)z^2 ρπa^2dz+ ρπa^4dz/4=M(h^2 +3a^2)/12 なぜ積分する前に戻すのかというとdmが円板ではρπa^2で求めていたがdmがρπa^2dzに変化するためdmを置き直すという理解。 聞きたいことををまとめると (一つ目) 棒の慣性モーメントI=Mb^2/3を用いて長方形の慣性モーメントを求める時IxやIyの式が積分する前に戻されdmになる理由について。 (二つ目)(2)で円板でIzを求めたあと、なぜz軸の方向にzだけ動いていると考えて平行軸の定理を用いて円柱のIx、Iyを求めるんですか?そのままIx=Iz/2とおいてMa^2/4はおかしいんですか? この2つについて教えてほしいです。
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仕事をクビになり会社の門で憔悴していたらババアがいきなり話しかけてきました。 「この大きい袋に7で割
仕事をクビになり会社の門で憔悴していたらババアがいきなり話しかけてきました。 「この大きい袋に7で割り切れない自然数がたくさん入っている。無作為にひとつ引いてこっちの小さい袋に入れろ。引いた自然数は見てはいけない。 小さい袋には不思議な力があり、入れた自然数のすべての正の約数がひとつずつ中に現れるので、無作為にひとつ引け。引いた約数はまだ見てはいけない。 その約数を7で割った余りが1,2,4のどれかであるか3,5,6のどれかであるか賭けろ。もしも確認して1,2,4なら一生遊んで暮らせるだけの金をくれてやる。3,5,6なら河童ハゲになるまで髪を毟りとる。」 …と。 私は1,2,4か3,5,6のどちらに賭けたらいいのでしょうか?
質問日時: 2024/06/16 12:14 質問者: ma-kun....love.... カテゴリ: 数学
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数Bの漸化式の問題についての質問です。 平面上にn個の円があって、それらのどの2つも異なる2点で交わ
数Bの漸化式の問題についての質問です。 平面上にn個の円があって、それらのどの2つも異なる2点で交わり、またどの3つも1点で交わらないとする。これらn個の円が平面をan個の部分に分けるとき、anをnの式で表せ。 n個の円が平面をan個の部分に分けるというところでこのan は円の領域と円を取り除いた平面の領域の数ということです か? 問題文があまりピンとこないので回答よろしくお願い致します! できればでいいですが、図もあると助かります。
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物理学にでてくる 位置ベクトル 速度ベクトル は 幾何ベクトルなのですか? また なぜ 幾何ベクトル
物理学にでてくる 位置ベクトル 速度ベクトル は 幾何ベクトルなのですか? また なぜ 幾何ベクトル は座標系に依存しないのですか? 数ベクトル と 幾何ベクトル の違いもよく分かりません. 幾何ベクトルに座標を敷いたら数ベクトルになるのですか?
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行列の計算 v^t M は3×1行列かける3×3行列に、なってしまうのでは? https://w3e
行列の計算 v^t M は3×1行列かける3×3行列に、なってしまうのでは? https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/physics/category/mechanics/motion/rotational_motion/henkan-tex.cgi?target=/math/physics/category/mechanics/motion/rotational_motion/radius_of_curvature.html
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数学の質問です。 下記の問いの証明をお教えいただきたいです。 分数a=m/n(m,nは整数でn>0)
数学の質問です。 下記の問いの証明をお教えいただきたいです。 分数a=m/n(m,nは整数でn>0)が無限小数になるとき、aは循環小数であることを示せ。 本には鳩の巣原理を使って証明できると書いてあります。 できましたら具体例を挙げていただけますと幸いです。 何卒よろしくお願いします。
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m = -1/4(4+2√5)^2+4 m = -(2+√5)^2+4 1行目から2行目の式でなにを
m = -1/4(4+2√5)^2+4 m = -(2+√5)^2+4 1行目から2行目の式でなにをしたのかわかりません。 教えて下さい
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本を買わないでネットで
こんばんは。 数学の勉強をやろうとして本を買おうとしたのですが、ネットで「中学3年生数学」と検索すると PDFの問題がたくさん出てくるのでそれで勉強しようと思います。 しかもPDFを印刷しないでパソコンの画面を見ながらいらない裏紙を使って手書きで解こうと思います。貧乏くさいでしょうか?
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