数II図形と方程式です。 12がわかりません。解き方によって答えが変わってしまいます

数II図形と方程式です。
12がわかりません。解き方によって答えが変わってしまいます

No.6 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2025/02/09 14:04

＞解き方によって答えが変わってしまいます

数学の問題では、そんな事は 絶対ありません。
やり方が 間違っているか、計算ミスか どちらかです。
正しい方法で 正しい計算をすれば、
どんな問題でも 正しく同じ答えになる筈です。
あなたが どう考えて どんな答えになったかを、
具体的に 補足に書いてくれると、
答えに たどり着けるアドバイスが 期待できます。

一般的には、次のような計算過程になります。
① Y=x-2 と x²+y²=10 の 2つの交点 A, B を求める。
② 線分ABを 斜辺とする 直角三角形を考える。
③ 三平方の定理から AB の長さを求める。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/02/09 13:20

①円と直線の式を連立し、交点を求める。

②2点の距離をピ夕ゴラスの定理で求める。

だけの超が付く基礎問題

>解き方によって答えが変わってしまいます

それはあなたがどんな勘違いをしているかによる。
生憎魔法使いではないので千里眼は持ち合わせていない。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/02/09 09:37

図も載せとこうか。

ちな、点と直線の距離の公式↓
https://www.try-it.jp/keyword_articles/26/

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/02/09 09:30

No.1 の言うとおり。

何が正解かは、問題集の解答に書いてある。それを覚えてもしかたがない。
自分のミスがどこにあったかを理解することが、勉強だよ。

ちな、正解は...

円 x^2 + y^2 = 10 の中心は (0,0)、半径は √10.
直線 x - y - 2 = 0 の (0,0) からの距離は、公式により
｜ 0 - 0 - 2 ｜/√(1^2 + 1^2) = √2.

円と直線の 2 交点と円の中心を頂点とする三角形を考えれば、
x^2 + y^2 = 10 が x - y - 2 = 0 から切り取る割線の長さは
斜辺 √10、一辺 √2 の直角三角形のもうひとつの辺の 2 倍。
(ここは、図を描いて検討してね)
それは、2√( √10^2 - √2^2 ) = 4√2 になる。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/02/09 05:39

y=x-2

x^2+y^2=10
の交点を(x,y)とすると
x^2+(x-2)^2=10
x^2+x^2-4x-6=0
2x^2-4x-6=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3.または.x=-1
x=3のときy=3-2=1,(x1,y1)=(3,1)
x=-1のときy=-1-2=-3,(x2,y2)=(-1,-3)

|(x1,y1)-(x2,y2)|
=|(x1-x2,y1-y2)|
=√{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}
=√{(3+1)^2+(1+3)^2}
=√{16+16}
=√{16*2}
=4√2

|(x1,y1)-(x2,y2)|
=√{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}
=√{(x1-x2)^2+(x1-x2)^2}
=|x1-x2|√2
=4√2

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2025/02/09 01:36

その「解き方」「答え」をまず書いてみてはどうでしょうか。

そうしたら「ここがおかしい」と言うのを指摘しやすくなると思います。