(x^2 -y)y'=xy-1

(x^2 -y)y'=xy-1

という微分方程式を解く問題で

y=-x-1
とすると

(x^2 -y)y'
={x^2 -(-x-1)}(-1)
=-(x^2 +x+1)
=-x^2 -x-1
=x(-x-1)-1
=xy-1

だから

y=-x-1

が解の1つになることがわかるのですが
一般解がわかりません