d(-x)は

-dxになるのかつまり積分の値が－１ばいになるのか
それとも変数変換と捉えて
ある意味では積分してく方向が変わるだけなのでかわらないのか

No.3 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/06/22 19:30

座標を逆転しているだけですから、結果は逆になるだけです。

No.2 回答者： ぐるぬいゆ 回答日時： 2025/06/22 17:03

後者ですよ。

答えがマイナスになるだけです。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/06/22 16:56

それを議論するのは、df(x)/dx や ∫f(x)dx の式の部品として組み込まれてない

単品の dx を定義してからでないと、意味ないと思いますがね。
とりあえず結論から行くと、d(-x) は dx ではなく -dx です。
置換積分する場合の話では、-dx の - を一旦 ∫ の外へ括りだして、
∫[x=a,x=b]f(x)d(-x) = ∫[x=a,x=b]f(x)(-dx) = -∫[x=a,x=b]f(x)dx = ∫[x=b,x=a]f(x)dx
と変形する際に右端の = で ∫ の両端が入れ替わることを
「積分してく方向が変わる」と表現しているのだと思います。