中学2年数学のカレンダーの問題について

Question

カレンダーの問題で、「この五月の７日、１４日、２１日の合計はｘｘｘの倍数である。ｘｘｘの数字を求めよ」という問題でについて、教えて頂きたく。
　学校の回答は　一番小さい数字（この場合は７)をｎとして、１４日はn＋7,21日はn＋14として、合計= ｎ＋(n＋7)＋(ｎ＋14)= 3n＋21=3(n＋7)  よって３の 倍数である　　ということらしいのですが、１４日を2n,　21日を3nとして　合計　６ｎ　よって6の倍数である　　という回答はダメなのでしょうか。　　学校の問題だけ見ていますので、回答の前提条件等はわかりませんがご教示いただければ嬉しいです。

kmee · Accepted Answer

その問題がプリントの全てだとするなら、こんな曖昧な問題を出す方がおかしいです。
全文でないのなら、ここに載せてない部分にその回答が正解となるような条件が書いてあるのかもしれません。

あるいは、そのプリントは回答の解説だけで、問題は別のプリントとか参考書とかに載ってるとか。

その回答を正解とするのなら
「カレンダーの縦に並んだ3つの数の和は3の倍数になることを証明せよ」
が問題として妥当なところ。
「5月7,14,21」というのは、具体例として例示しただけ。

「カレンダーの縦に並んだ3つの数の和はXの倍数になる。X(ただし、Xは2以上の整数)を求めよ」
なら、まだわかる。
ただし、3以外に答えが無いことを示す必要がある。

「カレンダーの縦に並んだ3つの数の和はXの倍数になる。X求めよ」
だといろいろと問題点がある
Xの範囲を指定していないので、1 の倍数がある。 中学では出ないが、負とか実数とかも考えられる。

本当に
「この五月の７日、１４日、２１日の合計はｘｘｘの倍数である。ｘｘｘの数字を求めよ」
が問題なら、「模範回答」が不適切。
そもそも n=7と置く必要が無い。

kairou · Answer

実際の問題文が 分からないと 何とも言えませんが、
日付の数を 足すことに何の意味があるのでしょうか。
「変な問題」の一言ですね。
7+14+21=42=2x3x7 ですから、
問題の xxx は、2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 のどれでも 良い訳です。

stomachman · Answer

例えば「準備に7日、作業に14日、手直しに21日かかった」という場合の「日」は時間の単位であり、これらの数値を合計することにはもちろん意味がありますね。しかし、カレンダーの「7日」というのは日数ではなくて、日付、すなわちラベルです。番地や背番号のようなもんで、足し算の対象にはそもそもならない。（山田くんが7番地、大島くんが21番地に住んでいる。両方に手紙を送るには宛先を28番地にすれば1通で済むじゃないか、って、バカボンのパパでもそんな間違いはしない。）そこんところからして、出題者の迂闊さというか知性の貧しさというか、要するにアホ丸出しであるということがよくわかる。
　ですから、おじいちゃんとしては、日付を足し算なんかしちゃいけないという正しい考え方をしっかり教えた上で、さらに、変な問題でも出題者の意図やら思い込みを推察し、それに合わせて答を書くという、人生には必要な知恵も、別口の知識として教えていくしかないでしょうな。

yhr2 · Answer

No.1 です。

＞この問題は孫が聞いてきた問題でした。

失礼ですが、お孫さんが「正しく問題を持って帰らなかった」もしくは「質問者さんに正確に伝えなかった」という可能性の方が大きいのではないかと推察いたします。

「聞いてきた」ではなく「持ってきたプリントに書かれていた」であればその可能性は否定されますが。

ありものがたり · Answer

＞ そもそも、複数の正解があるような問題を出すのがおかしいですね。

むしろ、問題には複数の答えがあったり、答えがひとつもなかったり
する場合があるってことを、きちんと教えてないことが一番おかしいと思います。
１÷0 に「答え無し」と答えて ✕ にされた生徒の話は、ネットでは有名ですね。

ところで、今回の問題でひとつだけ約数を挙げるとしたら、
７ が真っ先に出ないとセンス悪いと思うのだけれど...

ありものがたり · Answer

7 + 14 + 21 = 42 なんだから、
これが「xxx の倍数」だという xxx は
42 の約数であれば何でも ok.
だから 3 でも、 6 でもいいんだけど...

これ正解を 3 だけにしてたとしたら、
その出題者は相当程度悪い。
残念

yhr2 · Answer

＞１４日を2n,　21日を3nとして　合計　６ｎ　よって6の倍数である　　という回答はダメなのでしょうか。

どういう問題なのか分かりませんが、結果としてはそれもいえるので、それでもよいでしょう。

「２の倍数」「３の倍数」「６の倍数」「７の倍数」「14の倍数」「21の倍数」のいずれでもよいと思います。

中学2年 数学のカレンダーの問題について

その問題がプリントの全てだとするなら、こんな曖昧な問題を出す方がおかしいです。

実際の問題文が 分からないと 何とも言えませんが、

例えば「準備に7日、作業に14日、手直しに21日かかった」という場合の「日」は時間の単位であり、これらの数値を合計することにはもちろん意味がありますね。

No.1 です。

＞ そもそも、複数の正解があるような問題を出すのがおかしいですね。

7 + 14 + 21 = 42 なんだから、

＞１４日を2n, 21日を3nとして 合計 ６ｎ よって6の倍数である という回答はダメなのでしょうか。

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実際の問題文が分からないと何とも言えませんが、

＞そもそも、複数の正解があるような問題を出すのがおかしいですね。

＞１４日を2n,　21日を3nとして　合計　６ｎ　よって6の倍数である　　という回答はダメなのでしょうか。