数学の質問です。解き方を教えて下さい。

ある菓子店では、A,B,C3種類の箱に菓子を詰めて販売しており、Aは6個入り、Bは10個入り、Cは24個入りである。
ある日に販売した箱数を調べると、AとCの合計はBより多く、BはA,Cよりも多く、AとCは同数であった。販売した箱の中身である菓子の個数が250個であったとき、この日に販売した菓子の箱数として正しいものはどれか。

1 17箱
2 18箱
3 19箱
4 20箱
5 21箱

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/01/20 20:52

問題文から 6A+10B+24C=250 ,

A=C ですから、30A+10B=250 →　3A+B=25 。
箱の数ですから A, B, C は自然数。
A+C>B →　2A>B　より A は 5 より大きい筈です。
A=6, B=7 が答えになります。
つまり、A=6, B=7, C=6 。

No.3 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/01/20 20:07

小学生の問題ですよね。

AとCとが同数なんですよね。
BはA,Cよりも多いんですよね。

ということは、AとBとCと最低同じ数分は売れているわけですよね。
その数よりも、Bが少し多く売れていると想像できますよね。
（AとCの合計がBよりも多いので、少し多くだと思いますよね。）

ならば、A、B、Cの　6+10+24=40個　単位で売れて、その端数がBと想像できます。

250÷40＝6・・・10　なので、

Bが10個入りなので、

A=C=6箱
B=6+1＝７箱　売れたと思われます。

なので、合計19箱　です。

以上です。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/01/20 16:58

3元1次連立不等式を解く。

6A+10B+24C=250
A+C>B
B>A
B>C
A=C

A=Cより
6A+10B+24A=250 ⇒30A+10B=250 ⇒3A+B=25
これを満たすA,Bは、B>Aだから
(A,B)=(1,22)、(2,19)、(3,16)、(4,13)、(5,10)、(6,7)

A=Cの条件を入れると
(A,B,C)=(1,22,1)、(2,19,2)、(3,16,3)、(4,13,4)、(5,10,5)、(6,7,6)

A+C>Ｂが成り立つのは、この中で(6,7,6)だけ
A+B+Cは
(A+B+C)=6+7+6=19

∴19箱

No.1 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2019/01/20 16:42

売ったAとCの箱の数をx、Bの箱の数をyとする。

30x+10y=250より、(x,y)=(1,22)、(2,19)、(3,16)、(4,13)、(5,10)、(6,7)、(7,4)、(8,1)

この中で「AとCの合計はBより多く、BはA,Cよりも多く」を満たすのは(x,y)=(6,7)のみ。

よって、A：6箱、B：7箱、C：6箱となるので、6+7+6=19となる。答えは3。