ビットについて基本情報技術者試験でわからない問題があります

ある１６ビットのデータを左に１ビットけた移動すると、あふれが生じ、得られた値は１６進数で５７９Ａとなった。元の値を１６進数で表したものはどれか。

ア　２ＢＣＤ
イ　２Ｆ３４
ウ　ＡＢＣＤ
エ　ＡＦ３４

答え　ウ

解説には　５７９Ａ　を２進数に直し、右に１ビットけた移動、あふれが生じた分の先頭ビットを１とすると・・

とありますが、なぜ、勝手に先頭ビットを１としていいのかわかりません。

No.4 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2010/02/14 03:46

左に1bitシフトした結果、579A

0101　0111　1001　1010
元に戻すのは右に1bit シフトする
0010　1011　1100　1101
あふれた先頭ビットを戻す。
1010　1011　1100　1101
ABCD
です。
(桁)あふれがあった→意味のある変化があった→もう少し専門的にいうとキャリーを生じた
ということは、元の先頭ビット(MSB)が1だったということです。勝手に先頭ビットを１にしているわけではありません。「あふれが生じ」という意味が先頭ビットが1ですよといっているのです。

No.3 回答者： bug_bug 回答日時： 2010/02/14 03:43

"桁あふれ(オーバーフロー)"とは扱える数値の最大値を超えることを指します.

仮に回答が(ア)だとした場合, 1bit左シフトを行っても16bitで表記できる値に収まるため, "桁あふれした"とは言いません.

問題文に"あふれが生じ"とありますので, 1bit左シフトしてあふれが発生するためには, 元の値のMSB(先頭ビット)は"1"であることが必須となります.

参考URL：http://e-words.jp/w/E6A181E38182E381B5E3828C.html

No.2 回答者： noname#119957 回答日時： 2010/02/14 02:38

579A

これを１６ビットで現すと、
0101　0111　1001　1010

右に１桁SHIFTすると
0010　1011　1100　1101

これをHEXで現すと
答え　2BCD　　ですね。

溢れは右の４ビットの先頭に移動していますね。
何か変ですか？

この回答への補足

文が足りていませんでした。

答えは　ウ　の　ＡＢＣＤ　となっています。解説には、右に１桁シフトすると　0010　1011　1100　1101　となり、あふれが生じた分の先頭ビットを１とすると　1010　1011　1100　1101 となり答えは　ＡＢＣＤ　となります。

と書いてあります。なぜ、先頭部が0010ではなく、先頭ビットに勝手に1を補い1010としているのかが理解できないのです。

補足日時：2010/02/14 02:55

No.1 回答者： kaz-a 回答日時： 2010/02/14 01:37

>先頭ビットを１としていいのかわかりません。

先頭が0でも桁あふれするのでしょうか?