解説お願いします

背理法で解く問題なのですが、
どうしてそうなるかわかりません。

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ある三人の生徒(A・B・C)が黒板の方をみて縦にならんでいます。黒板には赤のリボン２つ白のリボン３つはっていました。そこにDが現れリボンを全部とってそれぞれの背中に１つずつ貼っていきました。Aは質問しました。※２つはDが持ってます。

A「Cさんは自分が何色かわかりますか」
C「わかりません」
A「Bさんは自分が何色かわかりますか」
B「わかりません」
A「分かった」

Aのリボンは何色か


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答えは白だそうです。
わかりやすい解説お願いします(＞＜)

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2011/07/23 23:37

＞A「Cさんは自分が何色かわかりますか」

＞C「わかりません」

CさんはAさん、Bさんのリボンを見ることができます。
もしAさん、Bさんがどちらも赤いリボンをつけていれば、赤いリボンは２つしかないので自分のリボンは白だとわかるはずです。
Cさんがわからなかったということは、Aさん、Bさんのリボンは「赤・白」か「白・白」の組み合わせだったことになります。

＞A「Bさんは自分が何色かわかりますか」
＞B「わかりません」

Cさんの答えから、Aさん、Bさんも自分達の背中に「赤・白」か「白・白」のリボンがあることがわかっています。
もしAさんのリボンが赤なら、Bさんは自分が白だとわかるはずです。
わからなかったということは、Aさんのリボンは白。それを見たBさんはどちらの組み合わせか判断できない＝自分の色がわからなかったというわけです。

＞A「分かった」

Bさんがわからなかったので、Aさんはここで自分が白だとわかりました。

この回答へのお礼

なるほどです！
ありがとうございました

お礼日時：2011/07/23 23:59

No.2 回答者： KEIS050162 回答日時： 2011/07/23 23:48

ＡさんとＢさんのリボンが見えているＣさんが「分からる」と答えた場合、

Ａ　：　赤　、　Ｂ　：　赤　の組み合わせが確定しますので、

Ｃさんが「分からない」組み合わせは、

Ａ　：　赤　、　Ｂ　：　白
Ａ　：　白　、　Ｂ　：　白
Ａ　：　白　、　Ｂ　：　赤　　のいずれかの組み合わせしかないことになります。

次にＢさんが「分かる」と答えた場合、
Ａ　：　赤　、　Ｂ：　白　の組み合わせが確定しますので、

Ｂさんが「分からない」場合の組み合わせは、いずれにしても　Ａさんが白の時だけ、ということになります。

この回答へのお礼

わかりました。
ありがとうございました^^

お礼日時：2011/07/23 23:59