Javaの参考書に掲載されている問題について質問

以下が、その問題文と解答となるソースコードです。
疑問点があるので質問します。


キーボードをタイプして変数nに整数を入力し次のように処理するプログラムを作成しなさい

5で割った余りが0ならば　"5n"と表示する
5で割った余りが1ならば　"5n＋1"と表示する
5で割った余りが2ならば　"5n＋2"と表示する
5で割った余りが3ならば　"5n＋3"と表示する
5で割った余りが4ならば　"5n＋4"と表示する


以下がその答えのソースコードです。

package 第10章;
import lib.Input;
public class 練習10の1の2 {
public static void main(String[]arg){
int n=Input.getInt();
switch(n%5){
case 0:
System.out.println("5n");
break;
case 1:
System.out.println("5n+1");
break;
case 2:
System.out.println("5n+2");
break;
case 3:
System.out.println("5n+3");
break;
case 4:
System.out.println("5n+4");

}

}

}


質問："5n＋1"とか"5n＋2"とかを表示させる意図はなんですか？
全然わからないです、、

もしかして、例えば、余りが1の場合、5*nの答えは、5*n＋1だから、5n＋1を表示させるということでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2011/08/25 00:46

数学的には、整数mが5で割って余りrなら m=5n+r (nは整数) という意味はありますが...

究極には「そういう仕様だから」です。

この回答への補足

>数学的には、整数mが5で割って余りrなら m=5n+r (nは整数)


ここ詳しく聞かせてください！
数学的意味が知りたいです

補足日時：2011/08/25 02:37

No.2 回答者： kmee 回答日時： 2011/08/25 19:33

数学的な意味はこれ。

というか定義。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%A4%E6%B3%95

くりかえすけど、プログラム的な意味は
「5で割った余りが0ならば　"5n"と表示する
5で割った余りが1ならば　"5n＋1"と表示する
5で割った余りが2ならば　"5n＋2"と表示する
5で割った余りが3ならば　"5n＋3"と表示する
5で割った余りが4ならば　"5n＋4"と表示する」
という仕様を満たしたプログラムの一例、というだけ。たまたま数学と一致している、というだけ。

例えば
「5で割った余りが3ならば　"5n＋1"と表示する」
という仕様だったら
「13」と入力して「5n＋1」と表示されるのが「仕様的に正しいプログラム」