(2x-1)(4x^2+2x+1) 展開の答えをお願いします。

(2x-1)(4x^2+2x+1)

展開の答えをお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/23 15:21

もっと早く正確にできますね！全体の係数の関係から気づくかどうか！

与式=2(xー1/2)(4x^2+2x+1)
=2｛ 4x^3+2x^2+xー(4x^2+2x+1)/2 ｝
=2 ｛ 4x^3+2x^2+xー( 2x^2+x+1/2)｝
=2( 4x^3ー1/2)
=8x^3ー1

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/23 15:27

あるいは、公式より

a^3ーb^3=(aーb)(a^2+ab+b^2)

a=2x b=1なら、展開式と同じ！

No.2 回答者： kawano_medaka 回答日時： 2017/10/20 23:05

そのまま計算するだけです。

過程もかいておきます。
(2x-1)(4x²+2x+1)
=2x・4x²+2x・2x+2x-4x²-2x-1
=8x³+4x²+2x-4x²-2x-1
=8x³-1
以上です。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/10/19 21:10

展開の公式

(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
を使うと

(2x-1)(4x^2+2x+1)=8a^3-1
力技で通常にかけ算しても解けますよ。