二次関数の最小値最大値を教えてください！ y=-x2乗+3x+1 y=2x2乗-8x+c(-1小なり

二次関数の最小値最大値を教えてください！

y=-x2乗+3x+1


y=2x2乗-8x+c(-1小なり=x小なり=3)の最大値が21のときの最小値

y=x2乗-6x+a(2小なり=x小なり=5)の最大値が1のときのa

y=2分の1x2乗-2x-1(0小なり=x小なり=a)の最小値が-3となるaの範囲

No.1 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/11/10 14:23

y=-x²+3x+1 =-(x-3/2)²+13/4

よって最大値は　13/4
最小値は　-∞　（グラフは上に凸なので、最大値は求められるが、最小値はｘの範囲が指定されていないので、－∞になる）

y=2x²-8x+c (-1≦ｘ≦３）　
y=2(x-2)²-8+c
最大値：ｘ＝－１のとき（グラフの軸がｘ＝２、３より－１の方が軸より遠い）、21＝10＋ｃ　ゆえに　ｃ＝11
よってｘ＝２のとき最小値は　－8+c=-8+11=3

y=x²-6x+a (2≦ｘ≦5）最大値１
y=(x-3)²-9+a
最大値は x=5のとき（グラフの軸がｘ＝３、２より５の方が軸より遠い）１
１＝（５－３）²-9+a
∴　a=6

y=(1/2)x²-2x-1 (0≦ｘ≦a） 最小値　-3
y=(1/2)(x-2)²-3 よって　ｘ＝２のとき、最小値－３
ゆえに　a≧2

この回答へのお礼

ありがとうございました！おかげさまで解くことができました。

お礼日時：2017/11/10 22:58