青チャート数Ⅰ 分からない問題

練習127の隣に問が書いてあります。

問いによると－2＜θ＜0と書いてあるのに、
〔３〕ではX＝－２と－2を含んでいるのですか。

＜はその数字を含まないのではないのですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/08/19 23:46

問題は「少なくとも１つの実数解」とありますので、－2＜x＜0の範囲に入らないもう一つの解がx＝－2でもいいですしx＝0であってもいいのです。

というわけで、場合分けとしては
①２つの実数解がある
　(1)両方が－2＜x＜0の範囲であること。
　(2)1つは－2＜x＜0の範囲であり、もう一つの解はx≦－2か、もしくは0≦xであること。

②１つの実数解がある。
　(1)重解である。
となるでしょう。
－－－－－－－－－－－－－
①(1)と②(1)については、〔1〕になります。
0≦a＜1/3

①(2)のうち、もう一つがx＜－1かもしくは2＜xの時については〔2〕になります。
1/3＜a＜1

①(2)のうち、もう一つがx＝－2、もしくはx＝0のときが〔3〕になります。
a＝1/3

写真にはx＝－2の時はありますが、x＝0の時はありません。
x＝0の時、f(0)＝－a＋1＝0よりa＝1
この時、x^2＋3x＝0より、x＝－3、0これは条件を満たさないので不適。

以上より、0≦a＜1が答え。

この回答へのお礼

長文ありがとうございました。
すっごく分かりました。

お礼日時：2018/08/20 18:21

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/20 11:26

-2<x<0の範囲に少なくとも１つの実数解を持てばよい。

⇒ダメなのは-２＜ｘ＜０の範囲に全く解が無い場合のみ・・・A
（３）は解の1つがx=-2のときで２＜ｘ＜０の範囲外であるが、もう一つの解は-２＜ｘ＜０の範囲内にある（x=-1/3)のでAに違反していない。⇒（３）に書かれてたaの値は有効。
ということです。