高一数学二次関数 画像あり 〔 チャート 89ページ 問題練習112番 〕 (2)です。 再び申し訳

高一数学二次関数 画像あり
〔 チャート 89ページ 問題練習112番 〕
(2)です。
再び申し訳ございません(>_<。)
このような不等式を場合分けして解く時、
①x^2の係数がゼロのとき
②x^2の係数が正、負のとき
という場合分けであっていますか？
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/23 16:24

あっている

けれども
①x^2の係数がゼロのとき
②x^2の係数が正のとき
③x^2の係数が負のとき
とした方がもっとよい

ax^2>x

①a=0のとき
0>x
x<0

②a>0のとき
ax^2>x
↓両辺をa>0で割ると
x^2>x/a
↓両辺に-x/aを加えると
x^2-x/a>0
x(x-1/a)>0
∴
x<0.または.1/a<x

③a<0のとき
ax^2>x
↓両辺を-a>0で割ると
-x^2>-x/a
↓両辺にx^2を加えると
0>x^2-x/a
↓左右を入れ替えると
x^2-x/a<0
x(x-1/a)<0
∴
1/a<x<0

この回答へのお礼

そうなのですね!!
ありがとうございます !!

お礼日時：2023/08/24 07:09

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/08/23 14:23

OK .....

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/08/24 07:09