高一数学 場合の数 画像あり 〔 チャート 279ページ 問題練習16番 〕 (1)です。 4色のう

高一数学 場合の数 画像あり

〔 チャート 279ページ 問題練習16番 〕

(1)です。
4色のうちのある1色を塗った面の位置を固定
の、
4色のうちのある1色
を選ぶから、
4×2＝8
で8通りだと思いました。
なぜ4色のうちのある1色を選ばないのですか？
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/08/24 16:36

四色が { 赤, 青, 白, 黒 } だとしてみましょうか。

「1色を塗った面の位置を固定」の「1色」を赤とした場合のある塗り方は、
「1色」を青とした場合のある塗り方と回転させれば一致します。
青を底面に固定した場合、赤は側面に現れるんですから。

4×2＝8 だと、ひとつの塗り方を
赤を固定したときに 1回,
青を固定したときに 1回,
白を固定したときに 1回,
黒を固定したときに 1回 の計 4回数えてしまっているので、
その重複を除けば、答えは (4×2)÷4＝2 で解答と同じになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/08/26 08:14

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/24 14:39

実際に やってみたら。

画像にある図形は 直ぐ書けますよね。
あなたが 8通り あると思うなら 8個を書いてみて。
4色は A, B, C, D で良いです。
幾つできましたか、回転して同じものは ダメですよね。

つまり A の右に B がくるか、左に B がくるかの違いだけですよね。
A の下に B がくる場合は 回転させると 上と一緒になりますよね。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/08/26 08:14