数学の問題です。 cosx≧√3sinx どうやって解くんですか？

数学の問題です。

cosx≧√3sinx

どうやって解くんですか？

No.2 回答者： soraoniji 回答日時： 2016/12/04 23:23

この後も、ですか・・・

「三角関数の合成」は学習しませんでしたか？
ａ･ｓｉｎΘ+ｂ･ｃｏｓΘ＝√（ａ＾２+ｂ＾２）・ｓｉｎ（Θ+α）　
　ただし、αはｓｉｎα＝ｂ/√（ａ＾２+ｂ＾２）　、ｃｏｓα＝ａ/√（ａ＾２+ｂ＾２）　を満たす角、というものです。
この場合、ａ＝√３、ｂ＝１より√（ａ＾２+ｂ＾２）＝２（この位の計算はしてください）
よって、αはｓｉｎα＝-1/２　ｃｏｓα＝√３/２　を満たす角よりαを求めます。（ここも自分で確認しましょう。三角関数の表などを見ればわかるでしょう。）
よって不等式は２ｓｉｎ（Θ+330°）≦０となり
　　　　　　　　ｓｉｎ（Θ+330°）≦０
サインの値が負となる角度は１８０°から３６０°です。これがΘ+330°なので、Θが求められるでしょう。

これ以上は自分で教科書を参考に考えてみましょう。

No.1 回答者： soraoniji 回答日時： 2016/12/04 22:59

ｃｏｓｘ≧√３ｓｉｎｘ

―√３ｓｉｎｘ+ｃｏｓｘ≧０　　　両辺に－１をかける
√３ｓｉｎｘ―ｃｏｓｘ≦０　
この後は三角関数の合成をつかって左辺をｓｉｎひとつにまとめれば解けるのでは？

この回答へのお礼

そのあとも教えてほしいです…

お礼日時：2016/12/04 23:00