E/Fを分離拡大としてLの元αについてL=F(α)とします。するとL/F(α)も分離拡大となります。

E/Fを分離拡大としてLの元αについてL=F(α)とします。するとL/F(α)も分離拡大となります。m=[L:F]として
τ_1,.....τ_mをLのF上共役写像とします。

この各τ_iをEに延長して

E/Fの共役写像を作ることが目標です。

n=[E:L]について

各τ_iについてτ_iのEへの延長ρ_(i,1),.....ρ_(i,n)が存在することはなぜわかるのでしょうか？τ_iがなにかしら延長できることはわかりますが、それが何故各iにたいしてn個あると言えるのかがわかりません。


つまり各τ_iについてτ_iのEへの延長を考えると各iについて延長はn個あると言えるのは何故ですかという質問です。

どなたか御回答よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• E/Fが分離拡大で
  L=F(α)という関係です。

    補足日時：2019/05/05 23:43

• E/Fの拡大次数は有限です。

    補足日時：2019/05/05 23:43

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/04 14:31

EとLの関係が判らない。