小5算数の割合問題の教え方を教えてください！

問題
0.4mの重さが3.5gの針金があります。
この針金1mの重さは何gでしょうか。

答え
3.5÷0.4＝8.75ｇ

となっているのですが、
なぜ3.5を0.4で割るのかを小5の子どもに説明できません！

ちなみに、
1÷0.4＝2.5
3.5×2.5＝8.75
と順番に2つの式でなら説明することはもちろんできます。

よろしくお願いします！

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/23 21:38

１m あたりの重さが□g の針金が 0.4m あったら、

その重さは □×0.4 g ですよね。
□×0.4 = 3.5 なのだから、□ = 3.5/0.4 です。

この回答へのお礼

シンプルでわかりやすいです！
ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/25 14:12

No.5 回答者： nouble1 回答日時： 2019/05/24 17:07

式　間違えてるよ？

正しくは、
3.5g÷0.4m×1m=8.75g
ですよ。


設問で　示された、
寸法で　割ると、

其の　単位での、
1の時の　量が、
分かります。


ので、
3.5gを　0.4mで、
割ると、
1mの時の　重さが、
判ります。


其所で　設問で、
求める、
量に　換算するために、
指定量を　かけるのですよ。


別な話、
もう　比は、
習いましたか？

3.5g:0.4m=?:1m

内項の　積と、
外項の　積は、
等しいので、

3.5g×1m=?×0.4m
左右両辺を　0.4mで、
割ると、
3.5g×1m÷0.4m=?
並べ替えて、
3.5g÷0.4m×1m=?
ですよね?


判りました?

この回答へのお礼

ありがとうございます。
比でも教えてみます！

お礼日時：2019/05/25 14:16

No.4 回答者： さ_ラま 回答日時： 2019/05/24 08:34

①

例えば
･ 2mの重さが10gの針金なら
針金「1mの重さは半分の5g」ですよね。
計算すると
10÷2＝5
2m(あたり)で10gでは、1m(あたり)で5g
という意味を
式にしている
10(g)÷2(m)＝5(g)[÷1(m)]
1m(あたり)の[÷1(m)]が、はぶかれている。
「÷2」とは、「2m(あたり)」という意味。

②
例えば
･ 200円を4人で等しく分けたら1人(あたり)いくらか
200(円)÷4(人)＝50(円)[÷1(人)]
1人では50円ですよね
なら
･ 100円を2人で等しく分けたら1人(あたり)いくらか
100÷2＝50
こちらも1人50円でいっしょですね
･ これは
「割られる数(お金)と割る数(人数)が
同じ倍率だけ変わっても(2分の1や2倍などにしても)
割り算の答え(1人あたりのお金)は同じ」
ということ。

なので
③
･ 10(g)÷2(m)がどうなって
5(g)[÷1(m)]になるのか

･ 1m(あたり)が知りたいので
割る数2を1にするために
割る数2を÷2する
ので
割られる数の10も同じ倍率だけ変える
割られる数10を÷2する
10÷2
→(10÷2)÷(2÷2)
→5÷1
[÷1をはぶく]
→5

④
0.4mの重さが3.5gなら
0.4m(あたり)で3.5gだから
3.5(g)÷0.4(m)
1m(あたり)が知りたいので
割る数0.4を1にするために
割る数0.4を÷0.4する
ので
割られる数の3.5も同じ倍率だけ変える
割られる数3.5を÷0.4する
(3.5÷0.4)÷(0.4÷0.4)
＝8.75÷1
＝8.75

0.4m(あたり)で3.5gの針金は
1m(あたり)で8.75g
3.5(g)÷0.4(m)＝8.75(g)[÷1(m)]

なので
⑤
3.5÷0.4＝8.75
にすると
1mの針金の重さがわかります

この回答へのお礼

順序だてて教えていただいてありがとうございます。
すごく論理的で納得です！
ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/25 14:15

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/05/23 21:34

1÷0.4＝2.5

3.5×2.5＝8.75
と順番に2つの式でなら説明することはもちろんできます

これが説明できるなら問題ないですよ。
3.5÷0.4　の　0.4　は　1÷0.4　が省略されたものです
3.5を1で割っても3.5のままです。
3.5÷1÷0.4=8.75
1で掛けたり割ったりする操作を省略していることは数学でよくあります。

この回答へのお礼

＞3.5÷0.4　の　0.4　は　1÷0.4　が省略されたものです

省略ということなんですね！
ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/25 14:11

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2019/05/23 21:33

「2mの重さが17.5gの針金があります。

この針金1mの重さは何gでしょうか。」
という問題だったらどう解きますか？
17.5÷2＝8.75　ですよね。

「12mの重さが105gの針金があります。この針金1mの重さは何gでしょうか。」
この場合も　105÷12＝8.75　です。

長さが小数や分数になっても一緒です。
与えられた長さで割ることで1mあたりの重さを求めることができます。
この点をお子さんと一緒に考えてみてください。

この回答へのお礼

＞与えられた長さで割ることで1mあたりの重さを求めることができます

なるほど！
その通りですね
勉強になりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/25 14:09