連続写像について教えてください。
X={ a, b, c, d }= を位相 ℑ={φ,{ c},{ d},{ c ,d },{b, c}, {b, c, d}, X} をもつ位相空間と する。写像 :f X→ X を f( a)= a, f( b)= d, f( c)= d, f( d)= cとするとき, 全ての X の開集合の f による逆像を調べて, f は連続であるか確かめなさい。
というもので逆像を
f^-1(a)=a,f^-1(b)=φ,f^-1(c)=d,f^-1(d)=b,c
としたのですが、開集合をどうやって求めたらいいのかわかりません。
教えて頂きたいです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
f^-1(a) = { a } ∉ ℑ,
f^-1(b) = φ ∈ ℑ,
f^-1(c) = { d } ∈ ℑ,
f^-1(d) = { b,c } ∈ ℑ.
f^-1(a) ∉ ℑ があるから、 f は連続じゃない。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 代数学 環 1 2022/10/12 17:29
- 数学 回答の意味について 4 2023/07/11 11:19
- 数学 代数学 環 1 2022/10/11 00:04
- 失恋・別れ 本当に好きだった彼氏と上手く向き合えずお互いのためと話し合い私から別れを告げ円満に別れました。想像以 3 2023/06/18 18:01
- 写真・ビデオ iPhoneで撮った写真って、アルバムで色合いなど調整できると思います。あれって、どんな編集をしたの 1 2022/11/01 18:30
- 数学 ある方から頂いた回答について 1 2023/07/10 11:34
- 数学 写像ω=z^4による集合(z:|z|=<2,0=<argz=<π/2)の象を求めよという問題です。教 2 2022/04/18 17:34
- Visual Basic(VBA) エクセルマクロでアニメを作る方法を教えてください。 1 2023/02/07 14:27
- 数学 逆像法について 高校生です -1≦X≦2のとき、y=2x-3の値域を求めよ。 この問題を、集合X={ 4 2022/05/01 17:38
- 数学 逆像法について 高校生です -1≦x≦2のとき、y=2x-3の値域を求めよ。 この問題を、xについて 4 2022/05/01 23:11
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
微分方程式の線形、非線形の証明
-
回答の意味について
-
2つの位相多様体の直積空間は...
-
円→楕円への写像
-
位相の問題です。
-
代数学(有限アーベル群の基本定理)
-
線形、非線型ってどういう意味...
-
この写像はill-definedであると...
-
大学1年です。線形代数学の問題...
-
「十人十色」ならば「百人百色...
-
単射と全射
-
"自然な同型(標準的同型)"の決...
-
(2)の問題を教えてください。一...
-
写像の記号の、右下の小文字の...
-
この写真の P={a|C(a)} のCは写...
-
行列の階数
-
表現行列
-
線形代数
-
Xをノルム空間とし、Yをその線...
-
有限アーベル群の基本定理の証...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報