No.2ベストアンサー
- 回答日時:
二次関数の最大最小を考える時は、
その函数のグラフを 書いてみて下さい。
(慣れてくれば、頭の中で 想像するだけで よいです。)
y=-x²+4ax-a は 上に凸な 放物線であることが 分かります。
そして 軸が x=2a となる事も分かる筈です。
従って 軸が 0≦x≦2 のときは 頂点の y 座標が最大になり、
軸から より離れている x の値のときの y の値が 最小になります。
又、軸が 0≦x≦2 の範囲外のときは、x=0 と x=2 を比べて、
軸の近い方が 最大、軸から遠い方が 最小 になります。
分かり難かったら 具体的に a=0, a=1, a=2 等として
グラフを実際に書いてみると 理解できると思いますよ。
(教科書の 例題に 似た様な問題の解説が 無いでしょうか。)
No.1
- 回答日時:
>>区間内の真ん中の値で場合分け
グラフを描いてみれば解る。
2次関数グラフは軸に対して左右対称形。
y=-x²+4ax-a=-(x-2a)²+4a²+a
軸はx=2a
xが区間内の中間である1より左だったら、最小値はx=2の側。
1より右だったら、最小値はx=0の側。
下図を参考に。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【 数I 2次関数 最大・最小 】 問題:関数y=x²+2x+c (-2≦x≦2)の最大値 が5であ 3 2022/06/19 08:41
- 数学 数1 二次関数 関数 y=x^2-2x-1について、定義域が-1<x<2のとき、最大値最小値を求めよ 5 2023/06/06 12:00
- 数学 【 数I 2次関数の最大値・最小値 】 問題 関数y=-x²+1 (1≦x≦3)の 最大値と最小値を 2 2022/06/28 17:49
- 数学 数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy 7 2022/10/29 10:57
- 数学 三角関数の問題なのですが、 0≦θ<2π のとき次の関数の最大値最小値を求めよ。 y=sin²θ+s 3 2023/05/24 18:06
- 数学 【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次関数 f(x)=x^2-4ax+8a がある。ただし、aは正の定数と 3 2022/07/23 15:46
- 数学 【 数I 最大値・最小値 】 問題 2次関数f(x)=-x²-4x+1のa-1≦x≦a+1にお ける 1 2022/07/17 12:56
- 数学 三角関数の問題なのですが、 0≦θ<2π のとき次の関数の最大値最小値を求めよ。 y=-3cos²θ 1 2023/05/24 17:47
- 数学 【 数I 2次関数 最小値 】 問題 y=2x²-4ax-1 (0≦x≦1)の最小値を求め よ。 私 4 2022/07/17 10:26
- 数学 ラグランジュの未定乗数法を用いる問題 3 2023/05/15 14:48
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
2次方程式 x ^2+2(m-3)x+4m=0...
-
x.yが3つの不等式 x+y-3≧0, 2x-...
-
関数 y=(x²-2x)²+4(x²-2x...
-
sinX+2cosX=K(0≦X≦π/2)が...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
次の方程式はどのような図形を...
-
大学の数学の問題です。 sin^(...
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
高一数学です。とても困ってお...
-
数学Ⅰの連立2次不等式の問題です。
-
2abー2b を 2b(aー1)に直す方法...
-
二次不等式の解答の書き方
-
2つの方程式 x^3+3x^2+5x+6=0 ...
-
正六角形の対角線の本数を求め...
-
x^2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x...
-
数1a、数IIbで異なる二つの虚数...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
大学の数学の問題です。 sin^(...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
三重積分についての問題です {...
-
こちらの画像で3つの式を辺々足...
-
高一数学です。とても困ってお...
-
2次方程式 x ^2+2(m-3)x+4m=0...
-
(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^...
-
z^2=i を満たす複素数zの求め方...
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
ふり子の長さと周期に関係する...
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
放物線y=x^2を平行移動したもの...
-
1から30までの整数をかけた1×2×...
-
数学についてです。 方程式を解...
-
三角形の面積最大、角度最大に...
おすすめ情報