整数nを正の整数aで割った時のあまりで分類するとき 商が整数出ない時はありますか？

整数nを正の整数aで割った時のあまりで分類するとき
商が整数出ない時はありますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/02 14:30

その「商」というのが、余りつき除算の商の意味であれば、

定義上ありません。

整数 n と正の整数 a に対して、
n = aq+r かつ 0 ≦ r < a を満たす整数 q, r が
一意に存在することが知られています。
この q が「n 割る a の商」、r が「n 割る a の余り」と定義されています。
q が整数でないことは、あり得ません。

ところで、「商」という言葉には、別の意味もあります。
割り算には、余りつき除算の他に有理数の除算があり、
そちらの割り算の場合「n 割る a の商」は n/a です。
ことらは、値が整数でないこともありえます。

質問文では、「あまりで分類するとき」と言っていますから
余りつき除算の商の話なんだとは思いますが...

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/11/02 14:23

「余りが出る」と云う事は 「商」は、整数と云う事です。

5÷2 は 商が 2 で 余りが 1 です。
商が 2.5 で 余り無し とは云いません。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/11/02 13:47

有り得ない。

商を整数にするから余りで分類出来るんだよ。

No.1 回答者： ことーますたー 回答日時： 2021/11/02 13:34

余りを考えるとき

商は整数に限定します