コイルに発生する磁束について 交流回路でコイルにVボルトの電圧を加えた場合、発生する磁束は巻数が10

コイルに発生する磁束について


交流回路でコイルにVボルトの電圧を加えた場合、発生する磁束は巻数が100のコイルの時と、200のコイルの時では同じになるのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/09 20:05

B=μ₀ni・・・・①

は単位長当たりの巻き数で、
　L～n²/b (b:長さ)
は長さb当たりの巻数です。だから①は
　B=μ₀(n/b)i=μ₀(n/b)(V/wL)(1-coswt)
でした。だから
　B～μ₀(1/n)(V/w)(1-coswt)
となる。

したがつて、結論はたまたま同じでした。この原因はnが２倍に
なるとBは2倍になるように見えるが、Lが4倍になり、電流が1/4
になって、結局、Bが1/2となる。

この回答へのお礼

詳しく教えて頂きありがとうございました。とても助かりました

お礼日時：2022/11/09 20:47

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/09 07:10

磁力は磁束密度Bに比例します。

すると
　i=(V/wL)(1-coswt)
なので、nを巻き数とすると、ソレノイド内では
　B=μ₀ni=μ₀n(V/wL)(1-coswt)
となり、外部の磁束密度も、これに比例すします。

そして、ソレノイドのLは
　L～n²/b (b:長さ)
なので
　B～μ₀(b/n)(V/w)(1-coswt)

したがって、bとnは比例しますから、Bも変わりません。

ただ、重ね播きなど巻き方を変えた場合、Lなども変化するので
どうなるかわかりません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
B〜μ0(b/n)(V/w)(1-coswt)ということは、長さ(b)を変えずに巻き数だけ2倍にすると、計算の上では、磁束密度(磁力)は2分の１になるということで合っておりますか？

お礼日時：2022/11/09 18:49

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/07 22:00

V=V₀sinwt

とすると
　V=Li' → i=-(V/wL)coswt+C　(積分して)
i(0)=0 とすると
　i=(V/wL)(1-coswt)
　Φ=Li=(V/w)(1-coswt)
なので、磁束は同じ。

ただ、ここで「発生する磁束」という概念はない。磁束は「鎖交
する」ものである。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

もう一つ質問したいのですが、磁束が同じということは、これらのコイルの磁力(磁石としての強さ)も同じということでよろしいのでしょうか？

お礼日時：2022/11/08 22:30