写真数学の質問です。 どうしてOM＝1/√2になるのですか？

写真数学の質問です。
どうしてOM＝1/√2になるのですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/16 14:48

数字は 違ったかもしれないが、

以前 同じ様な質問をしませんでしたか。

M は AB の中点で、円の半径は 1 ですね。
つまり △OBM≡△OAM で 直角二等辺三角形です。
AM²+OM²=OA² → 2OM²=1² → OM=1/√2 。
又は AB=√2 ですから、AM=OM=(√2)/2=1/√2 ですね。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/05/17 21:49

OAは円の半径だから|OA|=1

OBは円の半径だから|OB|=1
|OA|=|OB|
MはABの中点だから|AM|=|BM|
|OM|は共通
△OAM=(合同)=△OBM
だから
∠AMO=∠BMO
2∠AMO=∠AMO+∠BMO=180°
∠AMO=90°
△OAMは直角3角形

|AB|=√2
MはABの中点だから
|AM|=|AB|/2=√2/2=1/√2
△OAMは直角3角形だから
|OM|^2+|AM|^2=|OA|^2
|AM|^2=1/2
|OA|^2=1
だから
|OM|^2+1/2=1
|OM|^2=1/2
∴
|OM|=1/√2

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/05/16 13:17

AB=√2でMが中点だから、AM=(√2)/2

AO=1なので、3平方の定理より、OM²+(√2)²/2²=1²

OM²=1-2/4=1/2

∴OM=1/√2

△定規の細長く無い方。1:1:√2

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/16 13:09

三平方の定理から、

OM = √(OA² - AM²) = √(OA² - (AB/2)²)
　= √(1² - (√2/2)²) = √(1 - 2/4)
　= √(1/2) = 1/√2.

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/05/16 12:55

二等辺直角三角形は、

直角を挟む1辺/斜辺=1/√2
になります。

正方形において、
1辺/対角線=1/√2
これと同じです。