5=10^0.7 ？

指数に関する質問です。

10=10^1　100=10^2　このような問は簡単に理解できるのですが、
5=10^0.7　の意味が考えても全く分りません。どのようにすればこのような事になるのでしょうか。また、２や３などの他の数値の求め方も教えていただきたいです。
お時間が有れば助言お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2005/12/02 16:05

正確には５＝１０^０.７にはなりません。

近似値です。
　５＝１０^ｘとして、両辺で底を１０とする対数をとりますと、
　log[10]５＝log[10]１０^ｘ　→　log[10]５＝ｘlog[10]１０＝ｘ
　つまり、ｘ＝log[10]５＝０.６９８９７０００４≒０.７

　同じように２のときは　ｘ＝log[10]２＝０.３０１０２９９９５≒０.３
　３ならば　ｘ＝log[10]３＝０.４７７１２１２５４≒０.５（ちょっと
　荒っぽいか？）のようになります。

結局　log[10]□　の□にその数を入れれば□の数が１０の何乗か知る
ことができます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2005/12/02 16:12

No.4 回答者： ojisan7 回答日時： 2005/12/02 16:09

常用対数を使うと

log5≒0.7
となります。対数表をみれば数値がわかります。（電卓でもよいですが・・・）

＞２や３などの他の数値の求め方も教えていただきたいです。

ということですが、これについても、
log２≒
log３≒
を対数表で見ればよいと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2005/12/02 16:13

No.3 回答者： yasu99 回答日時： 2005/12/02 16:08

10=10^1 は log10=1,　100=10^2は log100=2, 5=10^0.7 は log5=0.69897　です。

したがって、２や３の場合は、log2=0.30103 , log3=0.47712 となります。　

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2005/12/02 16:14

No.1 回答者： char2nd 回答日時： 2005/12/02 15:55

　10^0.7 は計算すると、5.011872336 です。

　従って、正確に表現すると、10^0.7≒5 ですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2005/12/02 16:11