またまたお願いします…。半減期についてです。

「ガイガー・カウンターの近くに置かれた、特別な放射性同位体の固まりがある。そのカウントは毎秒１６０であった。8時間後にはそのカウントは毎秒１０になった。この物質の半減期はいくらか。」

という問題なのですが、高校範囲の半減期の求め方ならいいのですが、ガイガー・カウンターというものでの求め方が、調べてもどうしても分からなかったので、教えてください！！m(__)m

No.4 ベストアンサー 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/01/24 16:39

λの値は直接求めずとも、計算できます。

ちなみに、
τ=ln2/λ=8/4（時間）
となります。

>この問題で言うカウント（１６０や１０）は、原子核の数Ｎの事でしょうか？？

ということですが、-dN/dtの値が１６０や１０です。　

この回答へのお礼

ガイガー・カウンターという良く分からないものが出てきても、簡単に考えればよかったのですね。ありがとうございました。

お礼日時：2006/01/24 23:13

No.3 回答者： w-palace 回答日時： 2006/01/24 16:37

No.1です。

計算式は、16=2の4乗、8÷4=2でよいと思います。

カウントというのは、絶対量ではなく、放射性同位体の量に比例する相対的な数値と考えてよいと思います。
現在、高校でどのように習っているかはわかりませんが、半減期に関して区別はないはずです。
出題者の意図として、計算しやすいように、16が2の4乗であることを意識していることは明らかだと思います。

この回答へのお礼

分かりやすい説明、どうもありがとうございました。
とても助かりました。

お礼日時：2006/01/24 23:12

No.2 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/01/24 15:58

どの程度の知識を使って答えればよいのか分かりませんが、崩壊定数λ（１粒子が単位時間に崩壊する確率）を使って考えればよいと思います。

高校範囲だと思います。
dN/dt=-Nλ　すると、半減期τはτ=ln2/λとなりますね。
あとは、ご自分で与えられた数値を代入して計算してみてください。答えは、「この物質の半減期は２時間」かな？

この回答への補足

この問題の場合では崩壊定数は与えられてないのですがどのように計算すればいいのでしょうか？
また、この問題で言うカウント（１６０や１０）は、原子核の数Ｎの事でしょうか？？

補足日時：2006/01/24 16:14

No.1 回答者： w-palace 回答日時： 2006/01/24 15:50

8時間で16分の1になったということは、16が2の4乗であるということになります。

すなわち、４回半減したことになります。
したがって、8時間は半減期の4倍ということになります。

ガイガーカウンターに関しては、そのカウントが放射性同位体の量に比例するという程度の理解でよいと思います。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
考え方はこのように高校の半減期と同様でいいのでしょうか？
また、この考え方は理解できたのですが、問題の場合、計算はどのように表記したら良いのでしょうか？？

補足日時：2006/01/24 16:18