A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
>任意の座標からの交点
とはかなり意味不明ですが、任意の座標から、z軸に平行な平面に適当な直線をひいたときの交点は、その点がその平面にあること以外には条件はないので、当然z0(これも意味不明だが、交点のz座標だとすれば)のパラメータ表示は、
z0=t(tは任意)
と書くしかないです。
具体的な問題があれば示してください。
No.2
- 回答日時:
hiroshi0405さんの回答で充分ですが,
時間があれば読んでください.
xyz空間を,「真上」(z軸の正の方向)から眺めると,
xy平面に見えますよね.
このとき,ご質問にある「z軸に平行な平面」は
xy平面上の直線として見えるはずです.
ちょうど,薄い薄いガラスの板を真横から見ると
直線に見えるようなものです.
したがって,
「●x + ▲y + ■ = 0」という方程式は,
xy平面においては直線を,
xyz空間においては(zは任意であるので)
「z軸に平行な平面」を表すことになります.
返事ありがとうございます。
そう!そうなんですよね!でも今度は任意の座標からの交点が出せないんですよね。というのは、条件が足らないせいか、zのパラメータ表示ができません。任意の点から知りたい点の座標だけでは無理なのかなぁ。xy平面での任意の点から平面への交点は出せるのですが、zが関与するとできません。困ったなぁ・・・
何かどう書いたらいいものかわからず、zabuzaburoさんも状況がわからないかと重いますが、何かアドバイスおねがいします。
No.1
- 回答日時:
法線ベクトルが(a,b,c)であれば、空間の式は一般的に
ax+by+cz+d=0
の形になったと思います。z軸に平行ということは、法線ベクトルのz成分が0ということですので、c=0であり、
ax+by+d=0、つまり、平面の式と同じになります。直線の式をぶち込めばzが求まると思います。
解答ありがとうございました。やっぱりc=0で考えるんですね。
でも、やはりわたし、第二の関門が勃発しました。
それは、ある一点からの直線がこの平面にあたるときのz0を求めるというところで、この一点の座標は任意なのでわかっているのですが、条件が足らないからか、どうしてもZのパラメータ表示ができません。この任意の点を(α、β、γ)とし、平面上の点を(x0、y0、z0)としたら、パラメータとしてはどうなるのでしょう?
何だか頭が痛くなる~!!
知りたい点の座標をパラメータ表示の式で使うことはご法度なんでしょうか?
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