フェルマーの最終定理について

Question

何百年もかかって証明されるまでの道のりを、ドキュメンタリーで
興味深く読みました。
が、しかし。存在しない事を証明したところで、何かを生み出すのですか？
もっと突きつめて言えば、こんなこと、一体全体人類にとって何の役に立つのでしょうか？

uyama33 · Accepted Answer

むかし大学で整数論を習った頃
整数論は数学の女王様である
と教わりました。
　美しいが役に立たない
ということらしい。
　でも、今は
暗号理論に形を変えて
通信の安全性を確保するのにとても役立っています。
RSA暗号、楕円曲線暗号は
働き蜂のようになった昔の女王様です。
１００年もたてば、
何か役に立つものになって
働いているかも知れません。
　ゆっくり待ちましょう。

qqqqqhf · Answer

天文学、考古学、文学はまだ、人類の役に立つと考える人もいると思います。

数学の解析学は科学に役に立ちますが、フェルマーの最終定理のような数論は、折り紙を研究している人と同様に、趣味の部類だと考える人もいると思います。

でも、皆さんからの税金で、数学の研究や仕事をさせていただいている人は多いです。感謝。
折り紙研究ではなかなかお金を稼げないです。

mmk2000 · Answer

＞存在しない事を証明したところで、何かを生み出すのですか？
社会一般的なものとして実利を一般大衆が得るかどうかは分かりません。そして、分かるはずもありません。なぜなら未来は何を言っても仮想の域を超えないからです。何かに役立つかもしれないし、そうじゃないかもしれない。ただ、現代社会の中でも細かいところで最先端の数学が利用されていることを考えたら、何か新しいことを生み出すかもしれません。
ちなみにフェルマーの定理を解く過程でたくさんの理論が生まれました。その点で行けば現代数学の範囲を広げてくれたことこそが、何かを生み出した結果かもしれません。

＞一体全体人類にとって何の役に立つのでしょうか？

数学的なお答えとしては「役に立つのか否か」というのは命題として成り立っていないということです。○○さんにとって役に立つことが△△さんにとってはまるっきり役に立たないこともあります。人類と仰ってますが、人類とはなんでしょうか？アフリカ人と日本人が共通し「役に立つ」と言えることは何でしょうか？現段階で誰にとって役に立つかをかんがえることよりも、何かの理論を突き詰めて考えつくして、目標を達成したことに意味があるんでしょう。中にはフェルマーの定理を説こうとして人生を棒にふった数学者もたくさんいますし、それによって富や名声を得ようと血眼になった人もたくさんいたはずです。そこまで熱中して解こうとする理由が「○○の役に立つから」というものだけなら、文学も音楽も無益でしょう。

stomachman · Answer

「何百年もかかって証明されるまでの道のりを、ドキュメンタリーで興味深く読」めた。それこそが「人類にとって何の役に立つ」かの、最も主要な答です。役に立たないことをやる役に立たない人たちを生かし、その成果を楽しむ。これが文化であり精神の豊かさってもんです。そういう意味では、天文学、考古学、文学だって同じです。

　いや、冗談を言ってるんじゃありません。純粋数学をやる人は「役に立つ」かどうかなんて、初めから考えていないんです。むしろ「役に立たない」ということに誇りを持つという価値観があって、そのため「役に立つ」応用数学を格下扱いしてすらいます。（しかし、こんな役に立たないものと思う話が、何十年も経つと案外応用が出て来るから面白いのですが。）
　芸術と近いんですが、好き勝手やるのではない。自然科学に似ていますが、ひとたび証明すれば覆ることはない。哲学とも深く関係していますが、現実の現象など相手にしない。そういう独自の世界を追求する活動です。

　さて、フェルマーの最終定理そのものよりも、その証明のために構築された理論が興味深い。純粋数学の観点からは不幸にして、いくつもの「役に立つ」結果を伴ってしまっています。とは言っても「明日新製品を作るのに役に立つ」ようなものではありません。（お読みになったドキュメンタリーにも、おそらく多少は紹介されていることでしょう。）

フェルマーの最終定理について

むかし大学で整数論を習った頃

天文学、考古学、文学はまだ、人類の役に立つと考える人もいると思います。

＞存在しない事を証明したところで、何かを生み出すのですか？

「何百年もかかって証明されるまでの道のりを、ドキュメンタリーで興味深く読」めた。

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