「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」

　こんばんは。化学の初心者です。
　高校化学の分野ですが、「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」の違い、または接点は何でしょうか？
　両方とも、P,V,Tを使うので一つにまとめることもできるような気もするのですが、概念としてどう違うのでしょうか？
よろしくお願いします。

「ボイル・シャルルの法則」　PV/T=P'V'/T'
「理想気体の状態方程式」 PV=nRT

No.5 ベストアンサー 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2007/08/07 22:14

ボイルシャルルを出発点に。

PV/T=P'V'/T'=k(一定値)
ところで、kは気体の分子数nに比例しているから、
(同温同圧ならば気体の体積は分子数nに比例する)
新たな定数Rを用いてk=nRと書ける。
PV/T=nR
両辺に絶対温度Tをかけて
PV=nRT

結局状態方程式とボイルシャルルの法則は同じことを言ってます。
ただ、状態方程式のほうがより詳しいだけ。

この回答への補足

ありがとうございます。
つまり、「ボイル・シャルルの法則」に１molは22.4Lという情報を加えると「理想気体の状態方程式」になるということですね。No3の回答者様、No.5回答者様、ありがとうございます。

補足日時：2007/08/07 23:47

この回答へのお礼

ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」とアボガドロの法則との関連ですね。
参考にします。

お礼日時：2007/08/07 23:32

No.7 回答者： ht1914 回答日時： 2007/08/08 20:50

＞　PV＝ｎRT　（←Tは比熱で種類に無関係ではないのですか？　）

ＰＶでエネルギーの次元になります。従ってＲＴがエネルギーの次元です。エネルギーを温度で割ったものが比熱ですからＲが比熱の次元になります。

１原子分子気体の場合Ｃｖ＝３Ｒ／２，Ｃｐ＝５Ｒ／２です。
Ｃｖの３はｘ、ｙ、ｚの３方向に対応します。Ｃｖ，Ｃｐの差のＲは体積膨張に伴う仕事の分です。

２原子分子気体の場合Ｃｖ＝５Ｒ／２，Ｃｐ＝７Ｒ／２です。
Ｃｖの５という数字はｘｙｚの３方向と回転の２方向についてのものです。結合の長さの変化がないとしていますので剛体モデルです。温度が高くなると振動が可能になると思いますのでその分エネルギーがたくさん必要です。比熱が大きくなります。

理科年表に気体の定圧比熱Ｃｐと比熱比γ（＝Ｃｐ／Ｃｖ）の値が載っています。（１ｇ当たりの値が載っていますので１モル当たりに換算しなければいけません。）

この回答へのお礼

ありがとうございます。
だんだんと複雑になってきましたね。
今後の参考にさせていただきます。
丁寧な解説に感謝します。

お礼日時：2007/08/08 21:10

No.6 回答者： ht1914 回答日時： 2007/08/07 22:22

＞　気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか？

気体は隙間だらけの空間を分子が自由に飛び回っているというイメージで考えます。分子の大きさが関係してこないというのはここから出てくることです。圧力を高くして分子の飛び回る空間を狭くしてやるとずれてくることになりますね。

気体が種類に関係なく１つの式で表されると言うことから逆に
「分子の運動エネルギーは分子の種類に関係なく等しい」
という結果が導かれました。
エネルギーの等配分則と言われているものです。
ｘｙｚの３方向に関する限り温度が同じであれば同じ運動エネルギーを持ちます。だから水素分子と酸素分子で比べると水素分子の速度の方が方が大きいことになります。壁にぶつかる衝撃で圧力を考えると温度が一定であれば体積に反比例するという結果も出てきます。
でも分子の運動はｘｙｚの３方向のものだけではありません。回転もします、振動もします。従って外部から熱を加えて温度を上げるときにはｘｙｚ方向の運動以外にもエネルギーが使われる可能性があります。気体の比熱は分子によって異なります。構造が関係してきます。温度も関係してきます。

この回答への補足

　詳しい説明をありがとうございます。

＞気体の比熱は分子によって異なります。

　　PV＝ｎRT　（←Tは比熱で種類に無関係ではないのですか？　）

＞構造が関係してきます。温度も関係してきます。

　　↑参考までにお聞きすると、どういう分野の概念なのでしょうか？

補足日時：2007/08/07 23:35

No.4 回答者： Willyt 回答日時： 2007/08/07 20:53

>アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか？

『同圧、同温、同体積の気体にはその種類を問わず同じ数の分子が含まれる』

ということになります。素晴らしい発見ですよね。

No.3 回答者： ht1914 回答日時： 2007/08/07 20:03

ＰＶ＝ｎＲＴ

ＰＶ／Ｔ＝ｎＲ
右辺を求めるときに０℃、１気圧、１ｍｏｌで２２．４Ｌというのを使っていますね。
Ｒの値を求めるところでアボガドロの法則を使っていることになります。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」は気体の性質を示す式で、同じ物であることがわかりました。

ちなみに、アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか？

　気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか？

「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」を理解するという視点で質問します。

補足日時：2007/08/07 20:15

この回答へのお礼

ありがとうございます。
　回答への補足で表示したアボガドロの法則ですが、「すべての気体は、温度・圧力が一定ならば、同体積中には同数の分子を含む。」というものです。
　よろしくお願いします。

お礼日時：2007/08/07 20:31

No.2 回答者： Willyt 回答日時： 2007/08/07 20:03

基本的には同じものです。

アボガドロが大変な発見をしたした後、ボイルシャールの法則がより厳密に書き換えられただけです。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」は気体の性質を示す式で、同じ物であることがわかりました。

ちなみに、アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか？

　気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか？

「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」を理解するという視点で質問します。

補足日時：2007/08/07 20:26

No.1 回答者： w-palace 回答日時： 2007/08/07 19:39

気体分子の物質量と気体定数の有無ですね。

つまり、「ボイル・シャルルの法則」を定量化したのが「理想気体の状態方程式」と言えます。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
＜「ボイル・シャルルの法則」を定量化　
　　　　　　　　　　　　　　　　↑意味がわかりません。何か関連があるようですね。

しからば、PV/T＝P'V'/T'＝ｎRとしても、問題ないのでしょうか？

補足日時：2007/08/07 19:51