確率の問題

赤玉と白玉と青玉が入った箱があります。
そして、赤玉が引ける確率が1/5、白玉が引ける確率が1/10、
青玉はそれ以外の確率です。

箱から玉を取るのを30回繰り返した時、赤玉を3回かつ白玉を
2回引いて終わる確率はいくつですか？
ただし、引いた玉は戻すものとします。

No.2 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2009/05/08 02:23

計算結果としては、＃１の方の通りなんですが、

多項分布の公式を知っていれば、
30!/(3!×2!×25!)×(1/5)^3×(1/10)^2×(7/10)^25
ていうのがいきなりでてきます。

No.1 回答者： masatoshio 回答日時： 2009/05/07 20:42

順不同で、赤玉を3回、白玉を2回、(青玉を25回)、ということでしょうか。

その場合ならば、

・赤玉を3回ひく確率 = (1/5)^3
・白玉を2回ひく確率 = (1/10)^2
・青玉を25回ひく確率 = (7/10)^25
・赤玉の出る場合の数 = 30C3
・白玉の出る場合の数 = 27C2

を全て掛けたものが最終的な確率となります。

・・のはずです