大学で確率の問題が解けないです。

３個のサイコロを振って出た目の和をＷとする。Ｗの確率分布・平均・分散を求めよ。

解ける人がいたらぜひ教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2009/06/29 02:47

こんばんは。

Ｗ＝３
１１１　１通り
確率は、１／６^3

Ｗ＝４
１１２　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
確率は、１／６^3

Ｗ＝５
１１３　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
１２２　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
確率は、（３＋３）／６^3

Ｗ＝６
１１４　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
１２３　順番を並び替えれば、３！　通り
２２２　１通り
確率は、（３＋６＋１）／６^3

Ｗ＝７
１１５　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
１２４　順番を並び替えれば、３！　通り
１３３　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
２２３　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
確率は、（３＋６＋３＋３）／６^3

Ｗ＝８
１１６　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
１２５　順番を並び替えれば、３！　通り
１３４　順番を並び替えれば、３！　通り
２２４　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
２３３　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
確率は、（３＋６＋６＋３＋３＋３）／６^3

Ｗ＝９
１２６　順番を並び替えれば、３！　通り
１３５　順番を並び替えれば、３！　通り
１４４　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
２２５　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
２３４　順番を並び替えれば、３！　通り
３３３　１通り
確率は、（６＋６＋３＋３＋６＋１）／６^3

Ｗ＝１０
１３６　順番を並び替えれば、３！　通り
１４５　順番を並び替えれば、３！　通り
２２６　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
２３５　順番を並び替えれば、３！　通り
２４４　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
３３４　順番を並び替えれば、３Ｃ１　通り
確率は、（６＋６＋３＋６＋３＋３）／６^3

・・・・・


こんな感じで進めていけば、答えにたどり着けます。
６＋６＋６　＝　１８　までですから、大した手間ではないです。

（何か、すごく楽に解ける方法があったりして？）

この回答へのお礼

確かにコレなら確率が求められそうです。どうもありがとうございます！

お礼日時：2009/06/29 08:48

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/06/29 07:18

W:11～18については和が21-Wとなる場合と同じ確率で発生します。

(3つの和がWのとき、サイコロの裏面の和は21-Wになります。)

この回答へのお礼

計算がだいぶ楽になりました。どうもありがとうございます。

お礼日時：2009/06/29 08:49